Jaké matematické koncepty jsou potřebné k pochopení hodin fyziky na úrovni školy?

Fyzika popisuje svět z hlediska matematiky. I když neplánujete absolvovat žádné hodiny fyziky na vysoké škole po úvodní úrovni, budete muset pochopit některé matematické pojmy - pojmy z algebry, geometrie a trigonometrie - držet krok s třída. A pokud máte v plánu obor fyzika nebo jinak pokračovat ve výuce fyziky, budete potřebovat také dobrý přehled o vyšších matematických pojmech.

Algebra je naprosto nezbytným stavebním kamenem pro matematické dovednosti, které budete potřebovat v kurzu fyziky na vysoké škole. Poskytuje úvod do myšlenek proměnných a konstant, stejně jako do myšlenek manipulace a řešení lineárních i kvadratických rovnic. Lineární algebra je nezbytná zejména pro řešení soustav lineárních rovnic a jejich vyjádření jako matic nebo vektorů. Algebra je také nezbytná pro pochopení analytické geometrie, která studuje geometrické objekty, jako jsou roviny a koule, pomocí algebraických rovnic.

Fyzika je studium objektů a pohybu prostorem a časem; geometrie, což je obor matematiky věnovaný vlastnostem prostoru a forem, je zásadní. Studenti fyziky by měli být obeznámeni s koncepty dvourozměrné euklidovské geometrie, aby jim porozuměli jako shoda, podobnost a symetrie, stejně jako analytická geometrie, včetně vektorů v kartézských, polárních a sférických souřadnice. Trigonometrie, která začíná studiem pravoúhlých trojúhelníků a pokračuje studiem trigonometrické funkce sin, cos a tan jsou zvláště důležité při hledání složek vektory.

Mnoho vysokých škol nabízí kurzy fyziky pro jiné než vědecké obory, které nevyžadují počet. Pokud nemáte v úmyslu absolvovat další kurzy fyziky, pak fyzika bez počtu slouží jako dobrý úvod do základních pojmů. Ve fyzice však existuje mnoho konceptů, které nelze plně pochopit bez porozumění základní matematice. Matematický počet je vyžadován pro přesnou definici pojmu „práce“, jakož i pro popis kinematiky a mnoha dalších aspektů dynamiky. I v kurzech fyziky pro jiné než velké obory by studenti měli mít pevné znalosti algebry, geometrie a trigonometrie.

Se zavedením kvantové mechaniky do fyziky se pole pravděpodobnosti najednou stalo důležitým způsobem, jaký dříve nebyl. Studenti, kteří plánují absolvovat kurzy fyziky vyšší úrovně, zjistí, že potřebují porozumět pravděpodobnosti prozkoumání kvantové fyziky. Mnoho problémů ve fyzice navíc nelze vyřešit přesně v uzavřené formě a vyžaduje matematické metody aproximace, jako jsou expanze řad energie a integrace sedlového bodu.