Úpadek měří, jak rychle něco zmizí nebo zemře. Rozpad se často používá ke kvantifikaci exponenciálního poklesu bakterií nebo jaderného odpadu. Chcete-li vypočítat exponenciální úpadek, musíte znát počáteční a konečnou populaci. Exponenciální úpadek nastává, když je velikost poklesu přímo úměrná tomu, kolik existuje.
Vydělte konečný počet počátečním počtem. Pokud byste například měli začít se 100 bakteriemi a o 2 hodiny později jste měli 80 bakterií, rozdělili byste 80 na 100, abyste získali 0,8.
Použijte kalkulačku k převzetí přirozeného protokolu (často na kalkulačkách zkráceně „ln“) výsledku z předchozího kroku. V tomto příkladu byste použili přirozený protokol 0,8, který se rovná -0,223143551.
Výsledek z posledního kroku vydělte počtem časových období, abyste zjistili rychlost rozpadu. V tomto příkladu byste vydělili -0,223143551 počtem 2, což je počet hodin, abyste získali rychlost rozpadu -0,1115571776. Protože časovou jednotkou v příkladu jsou hodiny, je rychlost rozpadu -0,117 57 1776 za hodinu.
Reference
- Matematická slova: exponenciální úpadek
Tipy
- Znaménko mínus ve výsledku označuje negativní růst nebo úpadek. Chcete-li zjistit částku pro jakékoli časové období, vynásobte časové období rychlostí rozpadu a zvyšte e, přirozenou logaritmickou základnu, na sílu výsledku. Pak vezměte tuto odpověď a vynásobte ji počáteční hodnotou. Chcete-li například najít populaci bakterií po 5 hodinách, vynásobte 5 číslem -0,117 57 1776 a získejte -0,55785888. E na výkon -0,55785888 je 0,57243340. Vynásobte 0,57243340 stovkou, původní populací, a po 5 hodinách získáte 57,243340.
o autorovi
Mark Kennan je spisovatel se sídlem v oblasti Kansas City, který se specializuje na osobní finance a obchodní témata. Píše od roku 2009 a vydal jej „Quicken“, „TurboTax“ a „The Motley Fool“.