Matematické rovnice jsou v zásadě vztahy. Čárová rovnice popisuje vztah meziXayhodnoty nalezené v souřadnicové rovině. Rovnice přímky se píše jakoy = mx+b, kde konstantamje sklon přímky abjey-intercept. Jednou z běžných otázek týkajících se algebraických problémů je, jak najít liniovou rovnici ze sady hodnot, jako je tabulka čísel, která odpovídá souřadnicím bodů. Zde, jak vyřešit tuto algebraickou výzvu.
Pochopte hodnoty v tabulce
Čísla v tabulce jsou častoXayhodnoty, které platí pro řádek, což znamenáXayhodnoty odpovídají souřadnicím bodů na přímce. Vzhledem k tomu, že přímková rovnice jey = mx+b„Xayhodnoty jsou čísla, kterými lze zjistit neznámé, například sklon a průsečík y.
Najděte sklon
Sklon přímky - reprezentovaným- měří jeho strmost. Sklon také poskytuje vodítka ke směru čáry v souřadnicové rovině. Sklon je konstantní v přímce, což vysvětluje, proč lze vypočítat jeho hodnotu. Sklon lze určit zXayhodnoty uvedené v dané tabulce. Pamatujte, žeXayhodnoty odpovídají bodům na přímce. Výpočet sklonu přímkové rovnice naopak vyžaduje použití dvou bodů, například bodu A (
X1, y1) a bod B (X2, y2). Rovnice pro nalezení sklonu jem = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
vyřešit pro daný termínm. Z této rovnice si všimněte, že sklon představuje změnu vy-hodnota za jednotku změny vX-hodnota. Vezměme si příklad prvního bodu A (2, 5) a druhého bodu B (7, 30). Rovnice, která se má vyřešit pro sklon, se pak stává
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
Určete bod, kde čára protíná svislou osu
Po řešení pro svah je další neznámou, kterou je třeba vyřešit, termínb, který jey-intercept. They-intercept je definován jako hodnota, kde čára protínáyosa grafu. Dorazit nay-rozsah lineární rovnice se známým sklonem, dosadíme doXayhodnoty z tabulky. Protože předchozí krok ukázal, že sklon je 5, dosaďte hodnoty bodu A (2, 5) do rovnice přímky a najděte hodnotub. Tím pádem,y = mx+bse stává
5 = (5 × 2) + b = 10 + b
takže hodnotabje -5.
Zkontrolujte svou práci
V matematice je vždy vhodné zkontrolovat svoji práci. Když tabulka poskytuje ostatním bodům hodnoty jejichX- ay-coordinates, dosadit je do rovnice řádku k ověření, že hodnotay-intercept, nebob,je správně. Když připojíte hodnoty bodu B (7, 30) do rovnice přímky,y = mx + bse stává
30 = (5 × 7) + (-5)
Zjednodušení to dále přináší asi 30 = 35 - 5, což je správné. Jinými slovy, přímková rovnice byla vyřešena jakoy = 5X- 5, protože sklon byl stanoven na 5, ay-intercept byl určen jako −5, vše z použití hodnot poskytovaných danou tabulkou číselných hodnot.