Lineární programování je odvětví matematiky a statistiky, které vědcům umožňuje určit řešení problémů optimalizace. Problémy lineárního programování se vyznačují tím, že jsou jasně definovány z hlediska objektivní funkce, omezení a linearity. Vlastnosti lineárního programování z něj činí extrémně užitečné pole, které našlo uplatnění v aplikovaných oblastech od logistiky po průmyslové plánování.
Všechny problémy lineárního programování jsou problémy optimalizace. To znamená, že skutečným účelem řešení problému lineárního programování je buď maximalizovat nebo minimalizovat určitou hodnotu. Problémy s lineárním programováním se tedy často vyskytují v ekonomice, obchodu, reklamě a mnoha dalších oblastech, které oceňují účinnost a zachování zdrojů. Příklady položek, které lze optimalizovat, jsou zisk, získávání zdrojů, volný čas a užitečnost.
Jak název napovídá, všechny problémy lineárního programování mají tu vlastnost, že jsou lineární. Tento rys linearity však může být zavádějící, protože linearita se týká pouze proměnných, kterým je první mocninu (a tedy bez mocninových funkcí, druhé odmocniny a dalších nelineárních funkce). Linearita však neznamená, že funkce úlohy lineárního programování jsou pouze jedné proměnné. Stručně řečeno, linearita v problémech lineárního programování umožňuje, aby se proměnné vztahovaly navzájem jako souřadnice na přímce, s výjimkou jiných tvarů a křivek.
Všechny problémy s lineárním programováním mají funkci zvanou „objektivní funkce“. Objektivní funkce je napsáno z hlediska proměnných, které lze libovolně měnit (např. čas strávený prací, vyrobené jednotky atd na). Objektivní funkce je funkce, kterou si řešitel problému lineárního programování přeje maximalizovat nebo minimalizovat. Výsledek problému lineárního programování bude uveden z hlediska objektivní funkce. Objektivní funkce je ve většině problémů s lineárním programováním psána velkým písmenem „Z“.
Všechny problémy lineárního programování mají omezení na proměnné uvnitř objektivní funkce. Tato omezení mají formu nerovností (např. „B <3“, kde b může představovat jednotky knih napsaných autorem za měsíc). Tyto nerovnosti definují, jak lze maximalizovat nebo minimalizovat objektivní funkci, protože společně určují „doménu“, ve které může organizace rozhodovat o zdrojích.