Exponenty představují zkratkové zápisy opakovaných násobení, často psaných s počtem nebo proměnnou, která má být vynásobena, následovanou hodnotou horního indexu pro počet násobení. Rovnici xkrát xkrát xkrát x lze přepsat na (xxxx) nebo x4 (všimněte si, že tato čtyřka je zapsána jako horní index, ale nemusí se zobrazit). Exponenty se čtou jako hodnota pro danou mocninu, přičemž předchozí příklad se čte jako „x ke čtvrté mocnině“. Čísla nebo proměnné zvednuté na druhou mocninu se jednoduše nazývají čtverce a čísla zvednutá na třetí mocninu se nazývají krychle. Násobení a dělení exponentů podobných proměnných nebo čísel vyžaduje pouze základní aritmetické dovednosti sčítání, odčítání a násobení.
Znásobte exponenty sečtením exponentů. Například x na pátý výkon vynásobený x na čtvrtý výkon se rovná x devátému výkonu (x5 + x4 = x9) nebo (xxxxx) (xxxx) = (xxxxxxxxx).
Rozdělte exponenty odečtením exponentů od sebe navzájem. Rovnice x na devátou mocninu dělená x na pátou mocninu zjednodušuje na x na čtvrtou mocninu (x9 - x5 = x4) nebo (xxxxxxxxx) / (xxxxx) = (xxxx).
Zjednodušte exponenta zvýšeného na jinou mocninu vynásobením exponentů dohromady. Zjednodušení x na třetí mocninu zvýšenou na čtvrtou mocninu vytvoří x na 12. mocninu [(x3) 4 = x12] nebo (xxx) (xxx) (xxx) (xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
Nezapomeňte, že jakékoli číslo k 0. Mocnině se rovná jedné, což znamená, že x k jakékoli síle zvednuté k 0. Síle se zjednoduší na jednu. Mezi příklady patří x0 = 1, (x4) 0 = 1 a (x5y3) 0 = 1.
Všimněte si, že rovnice s různými proměnnými, jako je x na druhou vynásobené krychlemi y (x2y3), nelze kombinovat tak, aby vzniklo xy na šestou mocninu. Tato rovnice je již zjednodušená. Pokud je však celá rovnice x na druhou vynásobena y krychlí na druhou, každá z proměnných je samostatně zjednodušeno, což má za následek x na čtvrtou mocninu vynásobenou y na šestou mocninu (x2y3) 2 = x4y6, nebo (xxxx) (rrrrrr).
Věci, které budete potřebovat
- Papír
- Tužka