Metodu druhé odmocniny lze použít k řešení kvadratických rovnic ve tvaru „x² = b.“ Tato metoda může přinést dvě odpovědi, protože druhá odmocnina čísla může být záporné nebo kladné číslo. Pokud lze rovnici vyjádřit v této formě, lze ji vyřešit nalezením druhé odmocniny x.
Vložte rovnici do správné formy
V rovnici x² - 49 = 0 musí být druhý prvek na levé straně (-49) odstraněn, aby izoloval x². Toho lze snadno dosáhnout přidáním 49 na obě strany rovnice. Je důležité si uvědomit, že vždy použijete takové změny na obě strany znaménka rovná se, jinak dostanete nesprávnou odpověď. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) získá rovnici ve správném tvaru pro metodu druhé odmocniny: x² = 49.
Najděte kořeny
x² se skládá z prvku (x), který byl na druhou, nebo vynásoben samostatně (x · x). Jinými slovy, nalezení druhé odmocniny znamená nalezení čísla (x nebo -x), které je odmocninou čtverce. V rovnici x² = 49, √49 = +/- 7, čímž získáme konečnou odpověď x = +/- 7.
Izolovat čtverec
Někdy vám může být dána rovnice k řešení touto metodou, která je ve tvaru ax² = b. V tomto případě můžete izolovat x² vynásobením obou stran rovnice převrácenou hodnotou „a“. Převrácená hodnota „a“ je 1 / a a součin těchto výrazů se rovná 1. Pokud máte zlomek, například 3/4, jednoduše otočte zlomek vzhůru nohama a získáte jeho převrácenou hodnotu: 4/3.
Příklad s recipročním
V rovnici 6x² = 72 vynásobením obou stran rovnice převrácenou hodnotou 6 nebo 1/6 ji převedeme do vhodné formy pro řešení touto metodou. Rovnice (1/6) 6x² = 72 (1/6) vyjde na x² = 12. X se pak rovná √12. Potom můžete faktor 12: 12 = 2 · 2 · 3 nebo 2² · 3. Pamatujte, že odpověď může být kladná nebo záporná druhá odmocnina a výsledná odpověď: x = +/- 2√3.