Rovnice a nerovnosti absolutní hodnoty dodávají algebraickým řešením twist, což umožňuje, aby bylo řešení kladnou nebo zápornou hodnotou čísla. Vytváření grafů rovnic a nerovností absolutní hodnoty je složitější postup než vytváření grafů běžných rovnic, protože musíte současně ukázat kladná a záporná řešení. Zjednodušte postup rozdělením rovnice nebo nerovnosti na dvě samostatná řešení před vytvořením grafu.
Izolujte pojem absolutní hodnoty v rovnici odečtením všech konstant a dělením všech koeficientů na stejné straně rovnice. Například k izolaci absolutního proměnného členu v rovnici 3 | x - 5 | + 4 = 10, odečtete 4 z obou stran rovnice dostaneme 3 | x - 5 | = 6, poté vydělte obě strany rovnice 3 a získáte | x - 5 | = 2.
Rozdělte rovnici na dvě samostatné rovnice: první s odstraněným členem absolutní hodnoty a druhou s odstraněným členem absolutní hodnoty a vynásobeným -1. V příkladu by dvě rovnice byly x - 5 = 2 a - (x - 5) = 2.
Izolujte proměnnou v obou rovnicích, abyste našli dvě řešení rovnice absolutní hodnoty. Dvě řešení vzorové rovnice jsou x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, tedy x = 7) a x = 3 (-x + 5-5 = 2 - 5, takže x = 3).
Nakreslete číselnou čáru s 0 a dvěma body jasně označenými (ujistěte se, že body zvyšují hodnotu zleva doprava). V příkladu označte body -3, 0 a 7 na číselné řadě zleva doprava. Umístěte plnou tečku na dva body odpovídající řešení rovnice nalezené v Kroku 3 - 3 a 7.
Izolujte pojem absolutní hodnoty v nerovnosti odečtením všech konstant a dělením všech koeficientů na stejné straně rovnice. Například v nerovnosti | x + 3 | / 2 <2, vynásobíte obě strany číslem 2, abyste odstranili jmenovatele vlevo. Takže | x + 3 | <4.
Rozdělte rovnici na dvě samostatné rovnice: první s odstraněným členem absolutní hodnoty a druhou s odstraněným členem absolutní hodnoty a vynásobeným -1. V příkladu by dvě nerovnosti byly x + 3 <4 a - (x + 3) <4.
Izolujte proměnnou v obou nerovnostech, abyste našli dvě řešení nerovnosti absolutní hodnoty. Dvě řešení předchozího příkladu jsou x <1 a x> -7. (Symbol nerovnosti musíte obrátit, když vynásobíte obě strany nerovnosti zápornou hodnotou: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)
Nakreslete číselnou čáru s 0 a dvěma body jasně označenými. (Ujistěte se, že se hodnota bodů zvyšuje zleva doprava.) V příkladu označte body -1, 0 a 7 na číselné řadě zleva doprava. Umístěte otevřenou tečku na dva body odpovídající řešení rovnice nalezené v kroku 3, pokud se jedná o nerovnost
Nakreslete plné čáry viditelně tlustší než číselná čára a zobrazte sadu hodnot, které proměnná může nabývat. Pokud se jedná o> nebo ≥ nerovnost, udělejte jeden řádek prodloužený do záporného nekonečna z menší ze dvou teček a další řádek rozšiřující se do kladného nekonečna z větší ze dvou teček. Pokud se jedná o nerovnost