Jak vypočítat tepelnou kapacitu

Pokud sledujete, jak se hladina zamrzlého rybníka v atypicky teplém zimním odpoledni pomalu taje, a sledujete, jak se to samé děje na povrchu blízké zmrzlé louže dobré velikosti, můžete pozorovat, že se led v každé z nich jeví jako přeměněný na vodu přibližně ve stejné hodnotit.

Ale co když všechno sluneční světlo dopadající na exponovaný povrch rybníka, možná o ploše akru, bylo současně zaměřeno na povrch louže?

Vaše intuice vám pravděpodobně říká, že povrch louže by se nejen velmi rychle rozpustil ve vodě, ale také celá louže by se dokonce téměř okamžitě mohla stát vodní párou, obejde kapalnou fázi a stane se vodnatou plyn. Ale proč by to mělo být z hlediska fyzikální vědy?

Stejná intuice vám pravděpodobně říká, že existuje vztah mezi teplem, hmotou a změnou teploty ledu, vody nebo obojího.

Jak se to stane, je tomu tak a myšlenka se vztahuje i na další látky, z nichž každá má jiné „odpory“ vůči teplu, které se projevují různými teplotními změnami v reakci na dané množství, pokud jsou přidány teplo. Tyto myšlenky kombinují a nabízejí koncepty měrné teplo a tepelná kapacita.

Teplo je jednou ze zdánlivě nesčetných forem veličiny známé jako energie ve fyzice. Energie má jednotky síly krát vzdálenost nebo newtonmetry, ale obvykle se tomu říká joule (J). V některých aplikacích je kalorií standardní jednotka 4,18 J; v ještě dalších vládne den Btu nebo britská tematická jednotka.

Teplo má tendenci „přecházet“ z teplejších do chladnějších oblastí, tj. Do oblastí, do kterých je v současné době méně tepla. I když teplo nelze zadržovat ani vidět, změny jeho velikosti lze měřit změnami teploty.

Teplota je měřítkem průměrné kinetické energie sady molekul, jako je kádinka s vodou nebo nádoba s plynem. Přidání tepla zvyšuje tuto molekulární kinetickou energii, a tím i teplotu, zatímco její snižování snižuje teplotu.

Proč se joule rovná 4,18 kalorií? Protože kalorie (kal), i když není jednotkou tepla SI, je odvozena z metrických jednotek a je svým způsobem zásadní: množství tepla potřeba zvýšit jeden gram vody při pokojové teplotě o 1 K nebo 1 ° C. (Změna stupně 1 na Kelvinově stupnici je identická se změnou stupně 1 na stupnici Celsia; oba jsou však posunuty přibližně o 273 stupňů, takže 0 K = 273,15 ° C.)

• „Kalorie“ na etiketách potravin je ve skutečnosti kilokalorie (kcal), což znamená, že plechovka 12 uncí sladké sody obsahuje asi 150 000 skutečných kalorií.

Způsob, jakým lze určit takovou věc experimentováním, použitím vody nebo jiné látky, je umístit danou hmotnost do kontejneru, přidejte dané množství tepla, aniž by některá z látek nebo tepla mohla uniknout ze sestavy, a změřte změnu teplota.

Jelikož znáte hmotnost látky a můžete předpokládat, že teplo a teplota jsou v celém rozsahu jednotné, vy může jednoduchým dělením určit, kolik tepla by stejné změnilo jednotkové množství, například 1 gram teplota.

Vzorec tepelné kapacity přichází v různých formách, ale všechny představují stejnou základní rovnici:

Q = mCΔT

Tato rovnice jednoduše říká, že změna tepla Q uzavřeného systému (kapalina, plyn nebo pevná látka materiálu) se rovná hmotnosti m vzorku krát doba změny teploty ΔT krát parametr C volala specifická tepelná kapacita, nebo prostě měrné teplo. Čím vyšší je hodnota C, tím více tepla může systém absorbovat při zachování stejného zvýšení teploty.

Tepelná kapacita je množství tepla potřebné ke zvýšení teploty objektu o určité množství (obvykle 1 K), takže jednotky SI jsou J / K. Objekt může být jednotný nebo nemusí být. Bylo by možné zhruba určit tepelnou kapacitu směsi látek, jako je bahno, pokud znal jeho hmotnost a měřil jeho změnu teploty v reakci na jeho zahřívání v uzavřeném zařízení některých třídit.

Užitečnější množství v chemii, fyzice a inženýrství je měrná tepelná kapacita C., měřeno v jednotkách tepla na jednotku hmotnosti. Specifické jednotky tepelné kapacity jsou obvykle jouly na gram-kelvin nebo J / g⋅K, přestože kilogram (kg) je jednotka hmotnosti SI. Jedním z důvodů, proč je specifické teplo užitečné, je to, že pokud máte známou hmotnost jednotné látky a znáte její teplo kapacitu, můžete posoudit jeho vhodnost, aby sloužil jako „chladič“, aby se zabránilo požárním rizikům při určitých experimentech situacích.

Voda má ve skutečnosti velmi vysokou tepelnou kapacitu. Vzhledem k tomu, že lidské tělo musí být schopné tolerovat sčítání nebo odčítání významného množství tepla díky Zemi za různých podmínek by to byl základní požadavek každé biologické entity, která je vyrobena převážně z vody, protože téměř všichni žijí věci jsou.

Představte si sportovní stadion s kapacitou 100 000 lidí a další napříč městem s kapacitou 50 000 lidí. Na první pohled je zřejmé, že absolutní „kapacita sedadel“ prvního stadionu je dvojnásobná oproti druhému. Ale také si představte, že druhý stadion je postaven tak, že zabírá pouze jedna čtvrtina objemu prvního.

Pokud uděláte algebru, zjistíte, že na menší stadion je ve skutečnosti dvakrát tolik lidí na jednotku prostoru jako větší, což mu dává dvojnásobnou hodnotu „konkrétního sedadla“.

V této analogii si představte jednotlivé diváky jako jednotky tepla stejné velikosti proudící do stadionu a ven. Zatímco větší stadion pojme celkově dvakrát tolik „tepla“, menší stadion má ve skutečnosti dvojnásobnou kapacitu „ukládat“ tuto verzi „tepla“ na jednotku prostoru.

Pokud se předpokládá, že každá sekce stejné velikosti na obou stadionech vyprodukuje po zaplnění stejné množství koše po hře, bez ohledu na to, kolik lidí pojme, pak bude ten menší dvakrát méně efektivní při redukci vrhu z individuální diváků; Představte si to jako dvakrát odolnější vůči zvýšení teploty na jednotku přidaného tepla.

Z toho můžete vidět, že pokud dva objekty se stejným měrným teplem mají různé hmotnosti, větší bude mít větší tepelnou kapacitu o množství, které se mění s tím, o kolik je hmotnější. Při porovnávání objektů různých hmot a různých specifických teplot se situace stává složitější.

Kovová měď má měrné teplo 0,386 J / g⋅K. Kolik tepla je potřeba ke zvýšení teploty 1 kg (1 000 g) mědi z 0 ° C na 100 ° C?
Q = (m) (C) (AT) = (1 000 g) (0,386 J / g⋅K) (100 K) = 38 600 J = 38,6 kJ.

Co je to tepelná kapacita toho kusu mědi? Potřebujete 38 600 J, abyste zvedli celou hmotu o 100 K, takže byste ji potřebovali 1/100, abyste ji posunuli o 1 K. Tepelná kapacita mědi v této velikosti je tedy 386 J.