V geometrii je šestiúhelník mnohoúhelník se šesti stranami. Pravidelný šestiúhelník má šest stejných stran a stejné úhly. Pravidelný šestiúhelník je běžně rozpoznáván z pláství a vnitřku Davidovy hvězdy. Šestiúhelník je šestistranný mnohostěn. Pravidelný šestistěn má šest trojúhelníků s hranami stejné délky. Jinými slovy, je to kostka.
Hexagon Area Formula
Vzorec pro oblast pravidelného šestiúhelníku se stranami délky „a“ je 3 sqrt (3) a ^ 2/2, kde „sqrt“ označuje druhou odmocninu.
Derivace
Na pravidelný šestiúhelník lze pohlížet jako na šest rovnostranných trojúhelníků stran a. Jejich úhly jsou 60 stupňů, takže úhly v šestiúhelníku jsou 120 stupňů. Trojúhelníky lze rozšířit pod šestiúhelník a vytvořit rovnoběžník stran 2a. Lze vytvořit větší trojúhelník pro určení výšky tohoto rovnoběžníku, což je 2a cos 30 ° = čtverec (3).
Rovnoběžník na obrázku má tedy plošnou výšku základna = (a sqrt (3)) 2a = 2 sqrt (3) a ^ 2.
Ale toto je pro rovnoběžník složený z 8 rovnostranných trojúhelníků. Šestiúhelník se skládal pouze ze 6. Takže plocha šestiúhelníku je 0,75 z toho, nebo 3 sqrt (3) a ^ 2/2.
Alternativní derivace
Šest rovnostranných trojúhelníků v šestiúhelníku má strany „a.“ Jejich výšky, h, jsou podle Pythagorovy věty, sqrt [a ^ 2 - (a / 2) ^ 2] = a sqrt (3) / 2.
Plocha trojúhelníku je tedy (½) výška základny = (a) [a sqrt (3) / 4]. Šest trojúhelníků v šestiúhelníku dává plochu 3 sqrt (3) a ^ 2/2.
Hexahedron Volume Formula
Vzorec pro objem pravidelného šestiúhelníku stran „a“ je ^ 3, protože pravidelný šestiúhelník je krychle.
Povrch je samozřejmě a ^ 2 6 stran = 6a ^ 2.
