Jak získat boční plochu pětiúhelníkové pyramidy

Boční plocha tělesa je definována jako kombinovaná plocha všech jeho bočních ploch. Postranní plochy jsou strany tělesa s výjimkou základny a horní části. U pětiúhelníkové pyramidy je boční plocha kombinovanou oblastí pěti trojúhelníkových stran pyramidy. Chcete-li to vypočítat, musíte najít oblasti trojúhelníkových stran a sečíst je dohromady.

Každá ze stran pětiúhelníkové pyramidy je trojúhelník. Plocha jedné ze stran se tedy rovná jedné polovině základny trojúhelníku krát jeho výšce. Když sečtete plochu každé z trojúhelníkových stran pětiúhelníkové pyramidy, získáte celkovou boční plochu pyramidy.

Výška každé ze stran trojúhelníku pyramidy se nazývá šikmá výška. Šikmá výška strany je vzdálenost od vrcholu pyramidy ke středu jedné ze stran základny. Proto vzorec pro boční plochu pětiúhelníkové pyramidy je 1/2 x základna jedna x šikmá výška jedna + 1/2 x základna dvě x šikmá výška dva + 1/2 x základna tři x šikmá výška tři + 1/2 x základna čtyři x šikmá výška čtyři + 1/2 x základna pět x šikmá výška Pět. Pokud jsou všechny trojúhelníkové plochy pětiúhelníkové pyramidy stejné, lze tento vzorec zjednodušit na 5/2 x základna x šikmá výška. Protože se všechny základny kombinují, aby se rovnaly obvodu pětiúhelníku, můžete vzorec představovat jako 1/2 x obvod pětiúhelníku x šikmá výška.

Pokud nedostanete šikmou výšku pyramidy, musíte ji najít zvážením různých trojúhelníků, které existují v tělese. Například v pravé pětiboké pyramidě je vrchol pyramidy nad středem její základny. Tím se vytvoří pravý trojúhelník se základnou mezi středem pětiúhelníku a středem jedné z jeho stran, výška mezi středem pětiúhelníku a vrcholem pyramidy a přepona rovná se šikmou výškou. Kvůli tomuto uspořádání můžete k určení výšky sklonu použít Pythagorovu větu.

Pokud je základna pětiúhelníkové pyramidy pravidelný pětiúhelník, znamená to, že všechny strany základny jsou identické, stejně jako úhly mezi stranami. Pokud základna pyramidy není pravidelný pětiúhelník, může se každá z jejích trojúhelníkových ploch lišit. V závislosti na umístění vrcholu pyramidy to může znamenat, že oblast každého trojúhelníku je odlišná. V tomto případě se vzorec nemusí zjednodušit na 5/2 x základna x šikmá výška. Místo toho musíte přidat oblast každé ze stran.