Ženské veverky se množí pářením a poté porodí, žijí mladé. Jsou schopni zahájit proces páření ve věku jednoho roku. První období páření začíná koncem zimy, obvykle kolem konce února. Sezóna může trvat až do května. Druhé období páření nastává na konci jara a trvá do pozdního léta. Většina druhů veverek má dva vrhy; jeden na konci jara a druhý na konci léta. Některé druhy rodí jen jednou ročně. Dětským veverkám se říká koťata.
Ženské veverky vydávají silnou vůni, kterou mužská veverka dokáže detekovat. Jakmile mužská veverka vůni samice, bude ji pronásledovat vysokou rychlostí mezi stromy. Rovněž hlasitě plácne kůrou stromu tlapkami. Pokud více než jeden muž pronásleduje jednu ženu, muži se také často pokusí navzájem pronásledovat. Výsledkem je úžasná akrobacie mezi stromy. Žena si vybere nejsilnějšího samce, se kterým se spojí. Od toho dne ho bude moci poznat a bude se snažit, aby se s ním už nikdy nepárila. Po páření veverka mužská nadobro odejde. Nemá nic společného s výchovou koťat.
Průměrný vrh veverky se skládá ze dvou až pěti koťat. Gestační období je kolem šesti týdnů, i když některé druhy veverek mají období těhotenství tak krátké jako čtyři týdny a jiné až osm týdnů, jako je veverka šedá a liška.
Veverky nebo koťata jsou od narození maličké. Váží kolem jedné unce a jsou asi jeden palec dlouhý. Jsou bez srsti, bez zubů a první až dva měsíce života jsou téměř slepí. Rostou však rychle a do deseti týdnů věku jsou obvykle úplně odstaveny. V době, kdy jsou jim čtyři měsíce, většina veverek opustila matčiny hnízdo navždy.