Dynamika tekutin (přehled): Základy, terminologie a rovnice

Studium dynamiky tekutin se může ve fyzice zdát jako úzké téma. V řeči ze dne na den říkáte „tekutiny“, když máte na mysli tekutiny, zejména něco jako tok vody. A proč byste chtěli trávit tolik času pouhým pohledem na pohyb něčeho tak světského?

Ale tento způsob myšlení nepochopil podstatu studia tekutin a ignoruje mnoho různých aplikací dynamiky tekutin. Dynamika tekutin je užitečná pro pochopení věcí, jako jsou oceánské proudy, ale také v oblastech, jako je desková tektonika, vývoj hvězd, krevní oběh a meteorologie.

Klíčové koncepty jsou také zásadní pro konstrukci a design a zvládnutí dynamiky tekutin otevírá dveře práce s věcmi jako letecký průmysl, větrné turbíny, klimatizační systémy, raketové motory a potrubí sítí.

Prvním krokem k odemčení porozumění, které potřebujete pro práci na projektech, jako jsou tyto, je pochopení základy dynamiky tekutin, termíny, které fyzici používají, když o tom hovoří, a nejdůležitější rovnice, jimiž se řídí to.

Význam dynamiky tekutin lze pochopit, pokud rozdělíte jednotlivá slova ve frázi. „Tekutina“ označuje kapalinu nebo nestlačitelnou tekutinu, ale technicky může také znamenat plyn, což podstatně rozšiřuje rozsah tématu. Část „dynamika“ názvu vám říká, že zahrnuje studium pohybujících se tekutin nebo pohybu tekutin, spíše než statiku tekutin, což je studium tekutin, které nejsou v pohybu.

Mezi dynamikou tekutin, mechanikou tekutin a aerodynamikou existuje úzký vztah. Mechanika tekutin je široký pojem pokrývající jak studiumplynulý pohyba statické tekutiny, a tak dynamika tekutin skutečně zahrnuje polovinu mechaniky tekutin (a je to součást nejvíce probíhajícího výzkumu).

Na druhé straně se zabývá aerodynamikavýhradněs plyny, zatímco dynamika tekutin pokrývá plyny i kapaliny. I když je výhodou specializovat se, pokud víte, že byste raději pracovali v aerodynamice, dynamika tekutin je nejširší a nejaktivnější pole v této oblasti.

Klíčové zaměření dynamiky tekutin jejak proudí tekutiny, a proto porozumění základům je pro každého studenta zásadní. Klíčové body jsou však intuitivně jednoduché: Tekutiny proudí z kopce a v důsledku tlakových rozdílů. Tok z kopce je poháněn gravitační potenciální energií a tok v důsledku tlakových rozdílů je v zásadě způsobeno nerovnováhou mezi silami v jednom místě a v jiném, v souladu s Newtonovým druhým zákon.

Rovnice kontinuity je poměrně komplikovaně vypadající výraz, ale ve skutečnosti přináší jen velmi jednoduchý bod: Během toku tekutiny je hmota konzervována. Takže množství tekutiny tekoucí za bodem 1 se musí shodovat s bodem tekoucím za bodem 2, jinými slovy,hmotnostní průtokje konstantní. Rovnice usnadňuje konkrétní pochopení toho, co to znamená:

Kdeρje hustota,Aje průřezová plocha aprotije rychlost a dolní indexy 1 a 2 odkazují na bod 1, respektive bod 2. Přemýšlejte opatrně o pojmech v rovnici a současně zvažte tok tekutin: Průřezová plocha trvá jeden, dvourozměrný „plátek“ toku kapaliny v daném bodě a rychlost vám řekne, jak rychle může každý jednotlivý průřez tekutina se pohybuje.

Zbývající část skládačky, hustota, zajišťuje, že je to vyváženo proti množství komprese tekutiny v různých bodech. Je to tak, že pokud je plyn stlačen mezi bodem 1 a bodem 2, je v rovnici započítáno větší množství hmoty na jednotku objemu v bodě 2.

Pokud zkombinujete jednotky pro tři členy na každé straně, uvidíte, že výslednou jednotkou výrazu je hodnota v hmotnosti / čase, tj. Kg / s. Rovnice výslovně odpovídá rychlosti proudění hmoty ve dvou různých bodech na její cestě.

Bernoulliho princip je jedním z nejdůležitějších výsledků v dynamice tekutin a slovy říká, že tlak je nižší v oblastech, kde tekutina proudí rychleji. Když je to však vyjádřeno ve formě Bernoulliho rovnice, je jasné, že se jedná o tvrzeníuchování energieaplikován na dynamiku tekutin.

V podstatě uvádí, že hustota energie (tj. Energie v jednotce objemu) se rovná a konstanta nebo (ekvivalentně), že před a za daným bodem zůstane součet těchto tří členů stejný. V symbolech:

První člen udává tlakovou energii (s tlakem =P), druhý člen udává kinetickou energii na jednotku objemu a třetí dává potenciální energii (sG= 9,81 m / s² ah= výška trubky). Pokud znáte zachování rovnic energie nebo hybnosti ve fyzice, už máte dobrý nápad, jak tuto rovnici použít.

Pokud znáte počáteční hodnoty a alespoň některé podrobnosti potrubí a kapaliny za vybraným bodem, můžete zjistit zbývající hodnotu přeuspořádáním rovnice.

Je důležité si uvědomit několik upozornění ohledně Bernoulliho rovnice. Předpokládá, že oba body leží na proudnici, že tok je stálý, že nedochází ke tření a že kapalina má konstantní hustotu.

Jedná se o omezující omezení vzorce, a pokud jste bylipřísněpřesné, žádné pohyblivé tekutiny by tyto požadavky nesplňovaly. Jak to však ve fyzice často bývá, mnoho případů lze takto popsat přibližně, a aby byl výpočet mnohem jednodušší, stojí za to tyto aproximace provést.

Bernoulliho rovnice ve skutečnosti platí pro to, co se nazývá laminární proudění, a v podstatě popisuje pohybující se tekutiny s plynulým nebo racionálním prouděním. Může to pomoci považovat za protiklad turbulentního proudění, kde dochází k výkyvům, vírům a jinému nepravidelnému chování.

V tomto ustáleném proudění zůstávají důležitá veličiny, jako je rychlost a tlak, používané k charakterizaci toku konstantní a tok tekutiny lze považovat za probíhající ve vrstvách. Například na vodorovném povrchu lze tok modelovat jako řadu rovnoběžných, vodorovných vrstvami vody nebo skrz trubici by se to dalo považovat za sérii stále malých koncentrických válce.

Některé příklady laminárního proudění by vám měly pomoci pochopit, o co jde, a jedním každodenním příkladem je voda vycházející ze dna kohoutku. Nejprve kape, ale pokud trochu otevřete kohoutek, vytéká z něj hladký a dokonalý proud vody - to je laminární proudění - a na vyšších úrovních se stále stáváturbulentní. Kouř vycházející ze špičky cigarety také vykazuje laminární tok, nejprve plynulý proud, ale poté, co se dostane dále od špičky, se stane turbulentním.

Laminární proudění je běžnější, když se kapalina pohybuje pomalu, když má vysokou viskozitu nebo když jí protéká jen malé množství prostoru. To bylo prokázáno ve slavném experimentu Osborna Reynoldse (známého pro Reynoldsovo číslo, které bude diskutováno více v následující části), ve které vstřikoval barvivo do proudu tekutiny skrz sklenici trubka.

Když byl tok pomalejší, barvivo se pohybovalo přímočarou cestou, při vyšších rychlostech se dostalo do přechodného vzoru, zatímco při mnohem vyšších rychlostech se stalo turbulentním.

Turbulentní proudění je chaotický pohyb proudění, ke kterému obvykle dochází při vyšších rychlostech, kde má tekutina větší prostor pro průtok a kde je viskozita nízká. To je charakterizováno víry, víry a probuzeními, což z důvodu chaotického chování velmi ztěžuje předvídání přesných pohybů v toku. V turbulentním proudění se rychlost a směr (tj. Rychlost) kapaliny neustále mění.

V každodenním životě existuje mnoho dalších příkladů turbulentního proudění, včetně větru, toku řeky a vody v po cestě lodi, proudění vzduchu kolem špiček křídla letadla a proudění krve skrz tepny. Důvodem je to, že laminární proudění se skutečně děje pouze za zvláštních okolností. Například musíte otevřít faucet v určitém množství, abyste získali laminární tok, ale pokud jej otevřete pouze na libovolné úrovni, tok bude pravděpodobně turbulentní.

Reynoldsovo číslo systému vám může poskytnout informace obod přechodumezi laminárním a turbulentním prouděním, jakož i obecnější informace o situacích v dynamice tekutin. Vzorec pro Reynoldsovo číslo je:

Kdeρje hustota,protije rychlost,Lje charakteristická délka (např. průměr trubky) aμje dynamická viskozita kapaliny. Výsledkem je bezrozměrné číslo, které charakterizuje tok tekutiny, a lze jej použít k rozlišení mezi laminárním tokem a turbulentním tokem, pokud znáte charakteristiky toku. Tok bude laminární, když je Reynoldsovo číslo menší než 2300, a turbulentní, když je to vysoké Reynoldsovo číslo nad 4000, přičemž mezistupněmi budou turbulentní proudění.

Dynamika tekutin má spoustu aplikací v reálném světě, od zřejmých po nepříliš zjevné. Jednou z nejočekávanějších aplikací je návrh instalatérských systémů, které musí brát v úvahu, jak bude tekutina protékat trubkami, aby bylo zajištěno, že vše funguje tak, jak má. V praxi může instalatér projít svými úkoly bez porozumění dynamice tekutin, ale je to zásadní pro konstrukci potrubí, rohů a vodovodních systémů obecně.

Oceánské proudy (a atmosférické proudy) jsou další oblastí, kde hraje nedílnou roli dynamika tekutin, a existuje mnoho specifických oblastí, se kterými fyzici zkoumají a pracují. Oceán a atmosféra jsou rotující, stratifikované systémy a oba mají mnoho složitostí ovlivňujících jejich chování.

Pochopení toho, co pohání různé oceánské a atmosférické proudy, je však zásadním úkolem EU moderní doba, zejména s dalšími výzvami, které představují globální změna klimatu a další antropogenní dopady. Systémy jsou obecně složité, a proto se k modelování a porozumění těmto systémům často používá výpočetní dynamika tekutin.

Známější příklad ukazuje způsoby v menším měřítku, kterými může dynamika tekutin přispět k porozumění fyzickým systémům: křivka v baseballu. Když je hodu uděleno točení, má to za následek zpomalení části vzduchu pohybujícího se proti rotaci a zrychlení části pohybující se s rotací.

Tím se vytvoří tlakový rozdíl na různých stranách koule, podle Bernoulliho rovnice, která pohání míč směrem k oblasti nízkého tlaku (strana koule, která se otáčí ve směru pohyb).