Jako odpuzování nábojů a přitahování opačných nábojů, ale jak velká je tato síla přitažlivosti? Stejně jako máte rovnici pro výpočet gravitační síly mezi dvěma hmotami, existuje také vzorec pro určení elektrické síly mezi dvěma náboji.
Jednotkou SI elektrického náboje je Coulomb (C) a základními nosiči náboje jsou protony s nábojem+ ea elektron s nábojem-Ekde je základní nábojE = 1.602× 10-19 C. Z tohoto důvodu je náboj objektu někdy reprezentován jako násobekE.
Coulombův zákon
Coulombův zákon, pojmenovaný podle francouzského fyzika Charlese-Augustina de Coulomba, dává elektrickou sílu mezi dvěma bodovými nábojiq1aq2separační vzdálenostrkromě toho jako:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Kde konstantakje Coulombova konstanta,k = 8.99 × 109 Nm2/C2.
Jednotkou SI pro elektrickou sílu je Newton (N), stejně jako u všech sil. Směr vektoru síly je směrem k druhému náboji (atraktivní) pro opačné náboje a směrem od druhého náboje (odpudivý), pokud jsou náboje stejné.
Coulombův zákon, stejně jako gravitační síla mezi dvěma hmotami, je
zákon inverzního čtverce. To znamená, že klesá jako inverzní čtverec vzdálenosti mezi dvěma náboji. Jinými slovy, náboje, které jsou dvakrát tak daleko od sebe, zažívají čtvrtinu síly. Ale zatímco se tento náboj se vzdáleností zmenšuje, nikdy nejde na nulu a má tak nekonečný rozsah.Chcete-li zjistit sílu na daný náboj v důsledku několika dalších nábojů, použijete Coulombův zákon k určení síly na náboj kvůli každému z ostatních nábojů jednotlivě, a poté přidáte vektorový součet sil, abyste získali finále výsledek.
Proč je Coulombův zákon důležitý?
Statická elektřina:Coulombův zákon je důvod, proč jste šokováni, když se dotknete kliky po procházce po koberci.
Když si třete nohy po koberci, elektrony se přenášejí třením a zanechávají vás síťový náboj. Všechny přebytečné poplatky se navzájem odpuzují. Když vaše ruka dosáhne kliky, vodiče, nadměrný náboj způsobí skok a způsobí šok!
Elektrická síla je mnohem silnější než gravitace:I když existuje mnoho podobností mezi elektrickou silou a gravitační silou, elektrická síla má relativní sílu 1036 krát větší než gravitační síla!
Gravitace se nám zdá jen velká, protože Země, které jsme přilepení, je tak velká a většina položek je elektricky neutrální, což znamená, že mají stejný počet protonů a elektronů.
Uvnitř atomů:Coulombův zákon je také relevantní pro interakce mezi atomovými jádry. Dvě kladně nabitá jádra se navzájem odpuzují kvůli coulombové síle, pokud nejsou dostatečně blízko na to silná jaderná síla (která způsobí, že se protony přitahují, ale působí pouze ve velmi krátkém dosahu) vyhrává ven.
To je důvod, proč je potřeba velká energie, aby se jádra spojila: Je třeba překonat počáteční odpudivé síly. Elektrostatická síla je také důvodem, proč jsou elektrony na prvním místě přitahovány k atomovým jádrům, a proto je většina položek elektricky neutrální.
Polarizace:Nabitý objekt, když se přiblíží k neutrálnímu objektu, způsobí, že se elektronové mraky kolem atomů v neutrálním objektu přerozdělí. Tento jev se nazývápolarizace.
Pokud byl nabitý objekt záporně nabitý, elektronové mraky jsou tlačeny na vzdálenou stranu atomy, což způsobí, že kladné náboje v atomech budou o něco blíže než záporné náboje v atomech atom. (Opak nastane, pokud se přiblíží kladně nabitý objekt.)
Coulombův zákon nám říká, že síla přitažlivosti mezi záporně nabitým objektem a kladnými náboji v neutrálním objektu bude o něco silnější než odpudivá síla mezi záporně nabitým objektem a neutrálním objektem v důsledku relativních vzdáleností mezi nimi poplatky.
Výsledkem je, že i když je jeden objekt technicky neutrální, stále zde bude přitažlivost. Proto se nabitý balón drží na neutrální zdi!
Příklady ke studiu
Příklad 1:Poplatek +2Ea poplatek -2Ejsou od sebe vzdáleny 0,5 cm. Jaká je velikost Coulombovy síly mezi nimi?
Použitím Coulombova zákona a jistým převodem cm na m získáte:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ krát 10 ^ 9) \ frac {(2 \ krát 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (- 2 \ krát 1,602 \ krát10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ krát 10 ^ {- 23} \ text {N}
Záporné znaménko naznačuje, že se jedná o atraktivní sílu.
Příklad 2:Tři náboje sedí na vrcholech rovnostranného trojúhelníku. Vlevo dole je vrchol -4Enabít. Vpravo dole je vrchol +2Enáboj a na horním vrcholu je +3Enabít. Pokud jsou strany trojúhelníku 0,8 mm, jaká je čistá síla na +3Enabít?
Chcete-li vyřešit, musíte určit velikost a směr sil v důsledku každého náboje jednotlivě a poté pomocí přidání vektoru najít konečný výsledek.
Síla mezi -4Ea +3Enabít:
Velikost této síly je dána vztahem:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ krát 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ krát 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ krát 1,602 \ krát10 ^ {- 19 })} {0,0008 ^ 2} = -4,33 \ krát 10 ^ {- 21} \ text {N}
Jelikož tyto náboje mají opačné znaménka, jedná se o přitažlivou sílu, která směřuje podél levé strany trojúhelníku směrem k -4Enabít.
Síla mezi +2Ea +3Enabít:
Velikost této síly je dána vztahem:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ krát 10 ^ 9) \ frac {(2 \ krát 1,602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ krát 1,602 \ times10 ^ {- 19} )} {0,0008 ^ 2} = 2,16 \ krát 10 ^ {- 21} \ text {N}
Jelikož tyto náboje mají stejné znaménko, jedná se o odpudivou sílu a směřuje přímo od +2Enabít.
Pokud předpokládáte standardní souřadný systém a rozdělíte každý vektor sil na součásti, získáte:
PřidáváníXaykomponenty dává:
Poté pomocí Pythagorovy věty zjistíte velikost síly:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3,245 \ krát 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \ krát 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3,75 \ krát 10 ^ {- 21} \ text {N}
A trigonometrie vám dává směr:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ krát 10 ^ {- 21})}} {( -3.245 \ krát 10 ^ {- 21})} = 30
Směr je 30 stupňů pod záporemXosa (nebo 30 stupňů pod horizontálou vlevo).