Kvantová mechanika se řídí velmi odlišnými zákony než klasická mechanika. Tyto zákony zahrnují koncepci, že částice může být na více než jednom místě najednou, tedy částice lokace a hybnost nemohou být známy současně a že částice může působit jako částice i jako mávat.
Pauliho princip vyloučení je dalším zákonem, který se zdá být v rozporu s klasickou logikou, ale je neuvěřitelně důležitý pro elektronovou strukturu atomů.
Klasifikace částic
Všechny elementární částice lze klasifikovat jakofermiony nebo bosony. Fermiony mají poloviční celočíselné otáčení, což znamená, že mohou mít pouze hodnoty otáčení kladných a záporných 1/2, 3/2, 5/2 a tak dále; bosony mají celočíselný spin (to zahrnuje nulový spin).
Spin je vnitřní moment hybnosti nebo moment hybnosti, který má částice, aniž by byl vytvořen jakoukoli vnější silou nebo vlivem. Je jedinečný pro kvantové částice.
Princip vyloučení Pauliplatí pouze pro fermiony. Příklady fermionů zahrnují elektrony, kvarky a neutrina, stejně jako jakoukoli kombinaci těchto částic v lichých počtech. Protony a neutrony, které jsou vyrobeny ze tří kvarků, jsou tedy také fermiony, stejně jako atomová jádra, která mají lichý počet protonů a neutronů.
Nejdůležitější aplikace Pauliho vylučovacího principu, elektronové konfigurace v atomech, zahrnuje elektrony konkrétně. Abychom pochopili jejich důležitost v atomech, je nejprve důležité pochopit základní koncept atomové struktury: kvantová čísla.
Kvantová čísla v atomech
Kvantový stav elektronu v atomu lze přesně definovat sadou čtyř kvantových čísel. Tato čísla se nazývají hlavní kvantové číslon, azimutální kvantové číslol(nazývané také kvantové číslo orbitální moment hybnosti), magnetické kvantové číslomla kvantové číslo rotacems.
Sada kvantových čísel poskytuje základ pro skořápkovou, subshellovou a orbitální strukturu popisu elektronů v atomu. Skořápka obsahuje skupinu dílčích skořápek se stejným hlavním kvantovým číslem,na každá dílčí skořápka obsahuje orbitaly se stejným kvantovým počtem orbitální momentu hybnosti,l. Subshell obsahuje elektrony sl= 0, p subshell sl= 1, d subshell sl= 2 a tak dále.
Hodnotalse pohybuje od 0 don-1. Takžen= 3 shell bude mít 3 subshells, slhodnoty 0, 1 a 2.
Magnetické kvantové číslo,ml, se pohybuje od-lnalv krocích po jedné a definuje orbitaly v subshellu. Například v p (jsou tři orbitaly)l= 1) subshell: jeden sml= -1, jeden sml= 0 a jedna sml=1.
Poslední kvantové číslo, spinové kvantové čísloms, se pohybuje od-snasv krocích po jedné, kdesje kvantové číslo rotace, které je vlastní částice. U elektronůsje 1/2. To znamenáVšechnoelektrony mohou mít pouze spin rovný -1/2 nebo 1/2 a jakékoli dva elektrony stejnén, l, amlkvantová čísla musí mít antisymetrická nebo opačná otočení.
Jak již bylo uvedeno výše,n= 3 shell bude mít 3 subshells, slhodnoty 0, 1 a 2 (s, p a d). D subshell (l= 2) zn= 3 shell bude mít pět orbitalů:ml=-2, -1, 0, 1, 2. Kolik elektronů se vejde do této skořápky? Odpověď určuje Pauliho princip vyloučení.
Co je princip vyloučení Pauli?
Pauliho princip je pojmenován pro rakouského fyzikaWolfgang Pauli, kteří chtěli vysvětlit, proč jsou atomy se sudým počtem elektronů chemicky stabilnější než atomy s lichým počtem.
Nakonec dospěl k závěru, že musí existovat čtyři kvantová čísla, což vyžaduje vynález elektronový spin jako čtvrtý, a co je nejdůležitější, žádné dva elektrony nemohly mít stejná čtyři kvantová čísla v an atom. Bylo nemožné, aby dva elektrony byly ve přesně stejném stavu.
Toto je Pauliho vylučovací princip: Identické fermiony nesmějí zabírat stejný kvantový stav současně.
Nyní můžeme odpovědět na předchozí otázku: Kolik elektronů se vejde do d subshellun= 3 subshell, vzhledem k tomu, že má pět orbitalů:ml=-2, -1, 0, 1, 2? Tato otázka již definovala tři ze čtyř kvantových čísel:n=3, l= 2 a pět hodnotml. Takže pro každou hodnotuml,existují dvě možné hodnotyms: -1/2 a 1/2.
To znamená, že do této subshellu se vejde deset elektronů, dva pro každou hodnotuml. Na každé oběžné dráze bude mít jeden elektronms= -1 / 2 a druhá bude mítms=1/2.
Proč je Pauliho princip vyloučení důležitý?
Princip vyloučení Pauliho informuje o konfiguraci elektronů a způsobu, jakým jsou atomy klasifikovány v periodické tabulce prvků. Základní stav nebo nejnižší energetické hladiny v atomu se mohou zaplnit, což nutí jakékoli další elektrony k vyšším energetickým úrovním. To je v zásadě důvod, proč obyčejná hmota v pevné nebo kapalné fázi zabírá astabilní objem.
Jakmile jsou nižší úrovně naplněny, elektrony nemohou klesnout blíže k jádru. Atomy proto mají minimální objem a mají omezení, do jaké míry je lze stlačit dohromady.
Pravděpodobně nejdramatičtější příklad významu tohoto principu lze spatřit u neutronových hvězd a bílých trpaslíků. Částice tvořící tyto malé hvězdy jsou pod neuvěřitelným gravitačním tlakem (s trochu větší hmotou se tyto hvězdné zbytky mohly zhroutit do černých děr).
U normálních hvězd vytváří tepelná energie produkovaná ve středu hvězdy jadernou fúzí dostatečný vnější tlak, aby se postavila proti gravitaci vytvořené jejich neuvěřitelnými hmotami; ale neutronové hvězdy ani bílí trpaslíci nepodstoupili fúzi ve svých jádrech.
To, co těmto astronomickým objektům brání ve zhroucení pod vlastní gravitací, je vnitřní tlak zvaný degenerativní tlak, známý také jako Fermiho tlak. U bílých trpaslíků jsou částice ve hvězdě tak drceny, že aby se co nejvíce přiblížily, musely by některé z jejich elektronů zabírat stejný kvantový stav. Princip vyloučení Pauli ale říká, že nemohou!
To platí také pro neutronové hvězdy, protože neutrony (které tvoří celou hvězdu) jsou také fermiony. Pokud by se však dostali příliš blízko sebe, byli by ve stejném kvantovém stavu.
Tlak neutronové degenerace je mírně silnější než tlak elektronové degenerace, ale oba jsou přímo způsobeny Pauliho vylučovacím principem. S jejich částicemi tak neuvěřitelně blízko u sebe jsou bílí trpaslíci a neutronové hvězdy nejhustšími objekty ve vesmíru mimo černé díry.
Bílý trpaslík Sirius-B má poloměr pouhých 4 200 km (poloměr Země je asi 6 400 km), ale je téměř stejně hmotný jako Slunce. Neutronové hvězdy jsou ještě neuvěřitelnější: v souhvězdí Býka je neutronová hvězda, jejíž poloměr je pouze 13 km (pouhých 6,2 mil), ale jedvakráttak masivní jako Slunce! Ačajová lžičkaMateriál neutronové hvězdy by vážil asi bilion liber.