Vzdálenost vs. výtlak: Jaký je rozdíl a proč na tom záleží (s diagramem)

Fyzika ve svém jádru pojednává o popisu pohybu objektů prostorem, pokud jde o jejich polohu, rychlost a zrychlení jako funkci času.

Jak století postupovala a lidé rozšiřovali sílu pozorovacích nástrojů, které měli k dispozici, tato snaha o přesné učenícoobjekty dělají ve fyzickém prostoru akdyžse rozrostla o extrémně malé objekty, jako jsou atomy a dokonce i jejich komponenty, s výsledkem celého pole kvantové fyziky nebo kvantové mechaniky.

První věci, které se každý student fyziky naučí, jsou základní zákony a rovnice newtonovské mechaniky. Obvykle tedy začíná jednorozměrným pohybem a přechází k pohybu ve dvou dimenzích (nahoru-dolů a ze strany na stranu) jako je projektil, který zavádí jedinečné gravitační zrychlení Země 9,8 metrů za sekundu za sekundu (slečna²).

Jakmile se stanete zručnými v jejich společném používání při studiu pohybu a podstaty klasické mechaniky, budete se rozvíjet lepší zhodnocení rozdílů, které se na první pohled zdají triviální, ale ve skutečnosti jsou něco jiného než triviální, například rozdíl mezi nimivzdálenostapřemístění​.

Vzdálenost a posunutí jsou ve fyzice běžně zaměňované termíny, které jsou důležité pro správnou korekci. Vzdálenost je askalární veličina, celková vzdálenost urazená objektem; posunutí je avektorová veličina, nejkratší cesta v přímce mezi výchozí pozicí a konečnou pozicí.

Rozdíl mezi vektorovou veličinou a skalární veličinou je v tom, že vektorové veličiny obsahují informace o směru; skalární veličiny jsou jednoduše čísla. „Poloviční šipky“ nad proměnnou označují, že se jedná o vektorovou veličinu. Výraz pro celkový výtlakrčástice v rovině souřadnic x, y ve vektorové notaci je:

Tady,iajjsou „jednotkové vektory“ ve směru x a y; ty se používají k vykreslení složek dané vektorové veličiny, které ukazují v jiném směru než v ose, a jejich vlastní velikost je podle konvence 1.

Cokoli, co se pohybuje ve vztahu k pevnému referenčnímu rámci, pokrývá vzdálenost. Osoba přecházející tam a zpět rychlostí 2 m / s, čekající na příjezd autobusu a neustále se vracející na stejné místo, má rychlost 2 m / s, ale rychlost 0. Jak je tohle možné?

Fyzici používají počáteční a konečnou polohu k výpočtu posunutí objektu, což je jen nejkratší cesta od jeho počáteční polohyAdo své konečné polohyb​ ​i když se objekt nedostal touto přímou přímočarou cestou. Posun matematicky předpokládá tvar d = x_F - X_i, nebo vodorovný posun se rovná konečné poloze mínus počáteční poloha).

K výpočtu je potřeba ujetá vzdálenostprůměrná rychlost(tj. celková vzdálenost za určité časové období). Vzdálenost i rychlost jsou skalární veličiny, takže se přirozeně nacházejí společně. K nalezeníkonečná poziceobjektu; vypovídá nejen o vzdálenosti od výchozí polohy, ale také o čistém směru jízdy.

Protože posunutí je vektorová veličina, je nutné ji použít k nalezení průměrné rychlosti, jiné vektorové veličiny, nikoli vzdálenosti.Průměrná rychlost je celkový posun objektu za určité časové období.Pokud hodinu jezdíte na kole kolem oválu a urazíte 20 mil, vaše průměrná rychlost je 20 mi / h, ale vaše průměrná rychlost je nulová kvůli nedostatečnému posunutí od začátku pozice.

Podobně, pokud by dopravní značky namísto odrůd „SPEED LIMIT“ obsahovaly „VELOCITY LIMIT“, bylo by mnohem snazší vystoupit z překročení rychlosti. Jediné, co musíte udělat, je ujistit se, že jste se zastavili na stejném místě, kde vás policista poprvé spatřil, a mohli byste argumentujte, že vzdálenost vaší cesty stranou, váš posun je jasně nulový, čímž se vaše rychlost vynuluje o definice. (Dobře, možná to není tak dobrý nápad z různých důvodů!)

Zvažte následující scénáře:

• Auto jede tři bloky na sever a čtyři bloky na východ. Celkemvzdálenostpohyb objektu je 4 + 3 = 7 bloků. Ale celkempřemístěníje nejkratší vzdálenost od místa, kde auto začíná a končí svou cestu, což je diagonální čára, přepona pravého trojúhelníku s nohami 3 a 4. Z Pythagorovy věty 3² + 4² = 25, takže délka přepony je druhá odmocnina této hodnoty, což je 5. Vektor posunutí ukazuje z počáteční polohy do konečné polohy.

• Osoba kráčí na sever od svého domu 100 metrů do parku a poté se vrací domů, než pokračuje 20 metrů na jih, aby zkontrolovala poštu. Hodinky FitBit nebo GPS by ukazovaly celkovou ujetou vzdálenost 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Pokud je však výchozím bodem dům nacházející se v počátečním bodě (bod 0, 0 v souřadnicové rovině) a konečná poloha je poštovní schránka, která je na (0, −20), osoba skončí jen 20 metrů od místa, kde začala, což činí celkový posun −20 m.

Záporné znaménko je důležité, protože k umístění parku v kladném směru na ose x byl vybrán referenční rámec. Mohlo to být uspořádáno opačně, v takovém případě by posunutí osoby bylo + 20 m místo −20 m.

• Sportovec před snídaní (25 kol) uběhne 10 km na standardní 400 metrů dlouhé trati.

Co je toCelková vzdálenostcestovali? (10 kilometrů.)

Co je tocelkový výtlak?(0 m, i když to běžci připomínat po závodě může být nerozumné!) 

Určení polohy objektu v prostoru je výchozím bodem pro nespočet fyzikálních problémů. Počáteční a středně pokročilá cvičení většinou používají jednorozměrné (pouze x) nebo dvourozměrné (x a y) systémy, aby problémy nebyly příliš obtížné, ale principy sahají do trojrozměrného prostoru jako studna.

Částice pohybující se v dvourozměrném prostoru lze přiřadit souřadnice x a y pro její polohu, její rychlost změny polohy (rychlostproti) a její rychlost změny rychlosti (zrychleníA). Čas je samozřejmě označent​.

Hodně z klasické fyziky se opírá o rovnice popisující pohyb odvozený od velkého vědce a od matematika Isaaca Newtona. Newtonovy zákony pohybu jsou pro fyziku to, co DNA pro genetiku: Obsahují většinu příběhu a jsou pro něj nezbytné.

​Newtonův první zákonuvádí, že každý objekt zůstane v klidu nebo v rovnoměrném pohybu v přímém směru, pokud na něj nebude působit vnější síla.Newtonův druhý zákonje možná nejméně dobře uznávanou širokou veřejností, protože ji nelze snadno redukovat na jednoduchou frázi, a místo toho tvrdí, žesíť​ ​síla se rovná součinu hmotnosti a zrychlení​:

Třetí zákon stanoví, že každá akce (tj. Síla) v přírodě má stejnou a opačnou reakci.

Pozici objektu při konstantní rychlosti představuje lineární vztah:

kde x₀ je posunutí v čase t = 0.

V pokročilé fyzice to nabývá větší důležitosti, ale je důležité zdůraznit, že když fyzici prohlásí, že je něco „in“ pohyb, "znamenají vzhledem k souřadnicovému systému nebo jinému referenčnímu rámci, který je fixní vzhledem k proměnným v problém. Například je spravedlivé říci, že pokud je rychlostní limit silnice 100 km / h, znamená to, že samotná Země, i když v absolutních hodnotách zjevně není stacionární, je jako taková považována za kontextovou.

Albert Einstein je nejlépe známý pro svou teorii relativity a jeho speciální myšlenka relativity byla jednou z nejpropracovanějších v historii moderního myšlení. Bez začlenění referenčních rámců do své práce by Einstein nebyl schopen přizpůsobit Newtonovy rovnice na počátku 20. století tak, aby vyhovovalyrelativistickéčástice, které se zabývají velmi vysokou rychlostí a nízkou hmotností.