V algebře distribuční vlastnost uvádí, že x (y + z) = xy + xz. To znamená, že vynásobení čísla nebo proměnné v přední části závorky je ekvivalentní vynásobením tohoto čísla nebo proměnné na jednotlivé termíny uvnitř a poté provedením jejich přiřazení úkon. Všimněte si, že to funguje také v případě, že je vnitřní operace odečtena. Příklad celého čísla této vlastnosti by byl 3 (2x + 4) = 6x + 12.
Při řešení problémů s distribučními vlastnostmi u zlomků postupujte podle pravidel pro násobení a přidávání zlomků. Vynásobte dvě zlomky vynásobením dvou čitatelů, pak dvou jmenovatelů a pokud je to možné, zjednodušte je. Vynásobte celé číslo a zlomek vynásobením celého čísla do čitatele, zachováním jmenovatele a zjednodušením. Přidejte dvě zlomky nebo zlomek a celé číslo vyhledáním nejméně společného jmenovatele, převedením čitatelů a provedením operace.
Zde je příklad použití distributivní vlastnosti se zlomky: (1/4) ((2/3) x + (2/5)) = 12. Přepište výraz s distribuovaným předním zlomkem: (1/4) (2 / 3x) + (1/4) (2/5) = 12. Proveďte násobení, spárujte čitatele a jmenovatele: (2/12) x + 2/20 = 12. Zjednodušte zlomky: (1/6) x + 1/10 = 12.
Odečtěte 1/10 od obou stran: (1/6) x = 12 - 1/10. Najděte nejméně společného jmenovatele, který provede odečtení. Protože 12 = 12/1, jednoduše použijte 10 jako společného jmenovatele: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120/10 - 1/10 = 119/10. Přepište rovnici na (1/6) x = 119/10. Pro zjednodušení rozdělte zlomek: (1/6) x = 11,9.
Vynásobte 6, inverzní 1/6, na obě strany, abyste izolovali proměnnou: x = 11,9 * 6 = 71,4.