Směrodatná odchylka je měřítkem jak jsou rozložená čísla od průměru souboru dat. Není to stejné jako průměrná nebo střední odchylka nebo absolutní odchylka, kde se používá absolutní hodnota každé vzdálenosti od průměru, dávejte pozor, abyste při výpočtu odchylky použili správné kroky. Směrodatná odchylka se někdy nazývá standardní chyba kde se odhaduje odchylka pro velkou populaci. Z těchto opatření je standardní odchylka měřítkem nejčastěji používaným ve statistické analýze.
Najděte průměr
Prvním krokem při výpočtu směrodatné odchylky je najít znamenat souboru údajů. Znamenat je průměr, nebo součet čísel dělený počtem položek v sadě. Například pět studentů v matematickém kurzu s vyznamenáním získalo matematické testy 100, 97, 89, 88 a 75. Chcete-li zjistit průměr jejich známek, přidejte všechny zkušební známky a vydělte 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 průměrný testovací známka za kurz byla 89,8.
Najděte variantu
Než najdete standardní odchylku, budete muset vypočítat rozptyl. Rozptyl je způsob, jak zjistit, do jaké míry se jednotlivá čísla liší od průměru nebo průměru. Odečtěte průměr od každého členu v množině.
U sady výsledků testů by se odchylka nacházela, jak je znázorněno:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Každá hodnota je čtvercová, poté se odečte součet a jejich součet se vydělí počtem položek v sadě.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Rozptyl sady je 75,76.
Najděte druhou odmocninu rozptylu
Poslední krok při výpočtu standardní odchylka bere druhou odmocninu rozptylu. To je nejlepší provést pomocí kalkulačky, protože budete chtít, aby vaše odpověď byla přesná a mohou být zahrnuta desetinná místa. Pro sadu skóre testu je směrodatná odchylka druhá odmocnina 75,76 nebo 8,7.
Nezapomeňte, že směrodatná odchylka musí být interpretována v kontextu datové sady. Pokud máte v datové sadě 100 položek a standardní odchylka je 20, existuje relativně velké rozpětí hodnot od průměru. Pokud máte v datové sadě 1 000 položek, pak je standardní odchylka 20 mnohem méně významná. Je to číslo, které je třeba brát v úvahu v kontextu, proto při výkladu jeho „významu používejte kritický úsudek.
Zvažte vzorek
Jednou z konečných úvah pro výpočet směrodatné odchylky je, zda pracujete se vzorkem nebo s celou populací. I když to nebude mít vliv na způsob, jakým vypočítáte průměr nebo směrodatnou odchylku, ovlivní to rozptyl. Pokud jste dostali Všechno z čísel v datové sadě se rozptyl vypočítá, jak je znázorněno, kde jsou rozdíly na druhou, sečteny a poté vyděleny počtem sad. Pokud však máte pouze vzorek a ne celou populaci sady, je součet těchto čtvercových rozdílů vydělen počet položek minus 1. Pokud tedy máte vzorek 20 položek z populace 1 000, vydělíte při hledání rozptylu celkovou částku 19, nikoli 20.