Medián a průměr jsou způsoby používané v matematice k vyjádření centrální tendence skupiny čísel nebo hodnot. Laerdova statistika popisuje centrální tendenci jako „jedinou hodnotu, která se pokouší popsat soubor dat identifikací centrální polohy v rámci tohoto souboru dat.“
Průměr - nebo průměr - lze použít k měření centrálních tendencí skupiny hodnot. Tyto hodnoty mohou být diskrétní nebo spojité, ale průměr se častěji používá ve skupinách spojitých dat. Průměr je odvozen sečtením všech hodnot dohromady a vydělením tohoto součtu počtem sčítaných hodnot. Například průměr 6, 2 a 9 by byl (6 + 2 + 9) děleno 3, což se rovná 5,67.
Aby bylo možné vypočítat střední hodnotu skupiny čísel, musí být skupina nejprve uspořádána ve vzestupném pořadí. Střední hodnota vzestupných čísel je střední hodnota. V příkladu 6, 2 a 9 uspořádejte čísla do vzestupného řádu, takže tento seznam by se stal 2, 6 a 9. Existují tři hodnoty, takže střední hodnota je 6; 6 je medián. Pokud je počet hodnot v seznamu sudý - tj. Neexistuje žádná střední hodnota - přidejte hodnoty na obě strany od poloviny bodu a vydělte součet dvěma, abyste odvodili medián.
Znamená to nejpřesnější způsob, jak odvodit centrální tendence skupiny hodnot, nejen protože dává přesnější hodnotu jako odpověď, ale také proto, že bere v úvahu každou hodnotu v seznam. Například skupina pěti školních dětí se účastní soutěže ve skoku do dálky; dvě z dětí vyskočí o 1 stopu, jedno skočí na 2 stopy, jedno skočí na 4 stopy a jedno skočí na 8 stop. Hodnoty ve vzestupném pořadí jsou 1, 1, 2, 4 a 8, což znamená medián 2 stopy. Průměr skupiny hodnot je 3,2 stopy. Pokud by však dítě, které vyskočilo 8 stop, ve skutečnosti stáhlo skok o 16 stop, pak by byl medián nezmění se, aby se to přizpůsobilo, zatímco průměr by se zvýšil na 4,8 stopy v reakci na vyšší hodnota. Medián je vhodnější pro diskontování vysokých nebo nízkých výsledků, u nichž existuje podezření, že jsou anomální.