Poměr je způsob porovnání jakýchkoli dvou částí celku. Můžete použít poměr k porovnání počtu chlapců v místnosti s počtem dívek v místnosti, nebo počet studentů, kteří měli pizzu na oběd, oproti počtu studentů, kteří neměli pizzu oběd. Procenta jsou také poměry, ale jedná se o velmi specifický typ poměru: Namísto porovnání dvou částí celku proti sobě procenta porovnávají kteroukoli část s celkem.
Některé příklady poměrů
Než začnete převádět poměry na procenta, zvažte informace zakódované v poměru a způsob jejich vyjádření. Představte si například, že jste v matematické třídě s 30 studenty. Z těchto studentů 22 absolvovalo poslední test z matematiky a 8 studentů ne. Poměr lze zapsat dvěma způsoby:
22: 8 \ text {or} \ frac {22} {8}
V obou případech musíte označit, co každé číslo představuje. Je zřejmé, že je velký rozdíl mezi třídou, kde prošlo 22 studentů, nebo třídou, kde prošlo pouze 8 studentů, takže získání pořadí správných termínů je důležité - hodně! Poměr čtete zleva doprava, v prvním případě, nebo shora dolů ve druhém případě. Popsali byste tedy jeden z uvedených poměrů jako poměr studentů, kteří
dělalpředat studentům, kteřínesložit.V poměru je také celkový počet studentů, kteří se testu zúčastnili. Stačí přidat počet studentů, kteří úspěšně prošli, k počtu studentů, kteří neprošli, abyste se dostali zpět k celkovým 30 studentům.
Převod poměrů na procenta
Chcete-li poměr převést na procenta, musíte vybrat pouze jednu část, kterou chcete porovnat s celkem. Například pomocí právě zadaného vzorového poměru můžete zjistit procento studentů, kteří prošli testem.
Protože procenta porovnávají jednu část s celou, můžete napsat procento studentů, kteří uspěli, jako zlomek s počtem studentů, kteří prošli v čitateli, a počtem studentů v celé třídě jako jmenovatel. Jinými slovy, máte:
\ frac {22 \ text {(studenti, kteří složili)}} {30 \ text {(studenti v celé třídě)}}
Všimněte si, že byste to mohli napsat také jako 22: 30 - je to opravdu jen další převlečený poměr. Klíčovým bodem, který z něj činí také procento, je to, že porovnáváte jednu část s celou, namísto porovnávání jedné části s jinou částí stejného celku.
Pracujte s rozdělením představovaným zlomkem, který jste právě napsali. Pokračování příkladu:
22 ÷ 30 = 0.7333
Toto je opakující se desetinné číslo; váš učitel vám řekne, na kterou desetinnou čárku zaokrouhlit.
Vynásobte výsledek z kroku 2 100 a převeďte jej na procenta. V pokračování příkladu máte:
0,7333 × 100 = 73,33 \ text {procent}
Poslední zkouškou tedy prošlo celou třídu 73,33 procenta.