Stupně volnosti (DF) je matematická rovnice používaná v mechanice, fyzice, chemii a statistice. Statistická aplikace stupňů volnosti je poměrně široká a studenti mohou očekávat, že budou muset v kurzech statistiky počítat stupně volnosti hned na začátku. Přesný výpočet stupňů volnosti, které máte v rovnici, je zásadní, protože počet stupňů vám umožňuje vědět, kolik hodnot v konečném výpočtu se může lišit. Protože se statistiky snaží být co nejpřesnější, výpočet stupňů volnosti se provádí často a přispívá k platnosti vašeho výsledku. Praktické využití stupňů volnosti může zahrnovat statistickou analýzu pozic baseballu.
Určete, jaký typ statistického testu potřebujete spustit. Oba t-testy a chi-kvadrát testy používají stupně volnosti a mají různé stupně stupňů volnosti. T-testy se používají, když má populace nebo vzorek odlišné nebo diskrétní proměnné. Ve finančním světě je jednou diskrétní proměnnou cena každé akcie, protože se neustále nemění. Místo toho se diskrétní proměnná na akciovém trhu změní, pouze když dojde k transakci. Kontinuální proměnná je naopak něco, co má vždy hodnotu. Například emise světla nebo zvuk jsou považovány za spojité proměnné. Chi-kvadrát testy se používají, když populace nebo vzorek má spojité proměnné. Oba testy předpokládají normální populaci nebo rozložení vzorků dat.
Pokud máte potíže s konceptualizací toho, co stupně volnosti ve vaší datové sadě znamenají, vytvořte si tabulku dva po dvou, kde se součet čísel v každém řádku a sloupci musí rovnat 100. Pokud byste znali hodnoty tří buněk, znali byste také hodnotu čtvrté. V tomto příkladu byste měli N-1 stupňů volnosti nebo tři stupně volnosti (4-1 = 3).
Určete, kolik nezávislých proměnných máte ve své populaci nebo vzorku. Pokud máte vzorek populace N náhodných hodnot, pak má rovnice N stupňů volnosti. Pokud váš datový soubor vyžaduje, abyste odečetli průměr z každého datového bodu - jako v testu chí-kvadrát -, budete mít N-1 stupňů volnosti.
Vyhledejte kritické hodnoty pro vaši rovnici pomocí tabulky kritických hodnot. Znalost stupňů volnosti pro populaci nebo vzorek vám sama o sobě neposkytuje mnoho informací. V pokračování příkladu finančního světa lze alfu definovat tak, že vnitřní pohyb konkrétní akcie odstranil celkový účinek trhu. Správné stupně volnosti a vámi zvolená alfa vám dávají zásadní hodnotu. Tato hodnota umožňuje určit statistickou významnost vašich výsledků.