Mnoho studentů nesnáší, že se musí učit algebru na střední nebo vysoké škole, protože nechápou, jak to platí pro skutečný život. Koncepty a dovednosti Algebry 2 přesto poskytují neocenitelné nástroje pro orientaci v obchodních řešeních, finančních problémech a dokonce i každodenních dilematech. Trik, jak úspěšně používat Algebru 2 v reálném životě, je určit, které situace vyžadují které vzorce a koncepty. Naštěstí nejčastější problémy v reálném životě vyžadují široce použitelné a vysoce rozpoznatelné techniky.
Použijte kvadratické rovnice k nalezení maximální nebo minimální možné hodnoty něčeho, když zvětšení jednoho aspektu situace sníží jiný. Například pokud má vaše restaurace kapacitu 200 lidí, lístky na bufet v současné době stojí 10 $ a 25 centové zvýšení ceny ztrácí asi čtyři zákazníky, můžete zjistit svoji optimální cenu a maximum příjmy. Protože tržby se rovnají ceně a počtu zákazníků, vytvořte rovnici, která by vypadala něco jako toto: R = (10,00 + 0,25X) (200 - 4x), kde „X“ představuje nárůst o 25 centů v ceně. Vynásobte rovnici a získáte R = 2 000 -10x + 50x - x ^ 2, které by po zjednodušení a zápisu ve standardní formě (ax ^ 2 + bx + c) vypadalo takto: R = - x ^ 2 + 40X + 3 000. Poté použijte vertexový vzorec (-b / 2a) a vyhledejte maximální počet zvýšení ceny, který byste měli provést, což by v tomto případě bylo -40 / (2) (- 1) nebo 20. Vynásobte počet zvýšení nebo snížení o částku pro každého a přidejte nebo odečtěte toto číslo od původní ceny, abyste získali optimální cenu. Zde by optimální cena bufetu byla 10,00 + 0,25 (20) nebo 15,00 $.
Pomocí lineárních rovnic určete, kolik z něčeho si můžete dovolit, když služba zahrnuje jak sazbu, tak paušální poplatek. Například, pokud chcete vědět, kolik měsíců si můžete dovolit členství v tělocvičně, napište rovnici s měsíční poplatek krát „X“ počet měsíců plus částka, kterou si tělocvična účtuje předem, aby se připojila a nastavila ji na vaši rozpočet. Pokud si tělocvična účtuje 25 $ měsíčně, je to paušální poplatek 75 $ a máte rozpočet 275 $, vaše rovnice bude vypadat takto: 25x + 75 = 275. Řešení pro x vám říká, že si v této tělocvičně můžete dovolit osm měsíců.
Spojte dvě lineární rovnice zvané „systém“, když potřebujete porovnat dva plány a zjistit bod obratu, díky kterému je jeden plán lepší než druhý. Můžete například porovnat telefonní tarif, který účtuje paušální poplatek 60 $ / měsíc a 10 centů za textovou zprávu, s tarifem, který účtuje paušální poplatek 75 $ / měsíc, ale pouze 3 centy za text. Nastavte dvě rovnice nákladových rovnic, které se navzájem rovnají: 60 + .10x = 75 + .03x, kde x představuje věc, která se může z měsíce na měsíc změnit (v tomto případě počet textů). Poté zkombinujte podobné výrazy a vyřešte x, abyste získali přibližně 214 textů. V takovém případě se vyšší paušální plán stane lepší volbou. Jinými slovy, pokud máte tendenci posílat méně než 214 textů za měsíc, bude vám lépe s prvním plánem; pokud však pošlete více než to, bude vám lépe s druhým plánem.
Použijte exponenciální rovnice k reprezentaci a řešení úspor nebo půjček. Vyplňte vzorec A = P (1 + r / n) ^ nt při řešení složeného úroku a A = P (2,71) ^ rt při řešení složeného úroku. „A“ představuje celkovou částku peněz, se kterou skončíte nebo budete muset splácet, „P“ představuje částku peněz vloženou do účtu nebo v půjčce, „r“ představuje sazbu vyjádřenou jako desetinné číslo (3 procenta by byla 0,03), „n“ představuje počet opakování úrok je složen za rok a „t“ představuje počet let, po které peníze zůstanou na účtu, nebo počet let, za které je platba vrátit půjčku. Libovolnou z těchto částí můžete vypočítat připojením a řešením, pokud máte hodnoty pro všechny ostatní. Čas je výjimkou, protože je to exponent. Chcete-li tedy vyřešit čas potřebný k nashromáždění nebo vrácení určité částky peněz, použijte logaritmy k řešení „t“.