Pokud jde o matematické koncepty, tyto malé číselné horní indexy zvané exponenty mohou zastrašit i toho nejzaslouženějšího studenta. Jedna věc, která pomáhá zastavit úzkost, je pochopení významu exponentů v každodenních matematických aplikacích.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Exponenty jsou číslice supercriptů, které vám dají vědět, kolikrát byste měli znásobit číslo samo o sobě. Některé aplikace v reálném světě zahrnují porozumění vědeckým měřítkům, jako je pH stupnice nebo Richterova stupnice, použití vědecké notace k zápisu velmi velkých nebo velmi malých čísel a převzetí Měření.
Co jsou to soupeři?
Jednoduše řečeno, exponenti vám řeknou, abyste vynásobili číslo sami pomocí horní číslice, abyste určili, kolikrát to uděláte. Například 102 je stejné jako 10 x 10 nebo 100. 105 je stejné jako 10 x 10 x 10 x 10 x 10 nebo 100 000.
Vědecké váhy
Kdykoli vědecké pole použije stupnici, jako je stupnice pH nebo Richterova stupnice, můžete se vsadit, že najdete exponenty. Jak pH stupnice, tak Richterova stupnice jsou logaritmické vztahy s každým celým číslem představujícím desetinásobný nárůst oproti číslu před ním.
Když například chemici uvedou, že látka má pH 7, vědí, že to představuje 107 zatímco látka s pH 8 představuje 108. To znamená, že látka s pH 8 je 10krát zásaditější než látka s pH 7.
Geofyzici také používají logaritmickou stupnici. Zemětřesení, které měří 7 stupnice Richterovy stupnice, se blíží k 107 pro seismickou energii, zatímco zemětřesení měřící 8 představuje 108 pro seismickou energii. To znamená, že druhé zemětřesení je 10krát silnější než to první.
Psaní velkých nebo malých čísel
Vědci někdy musí používat výjimečně velká nebo malá čísla. Vědecká notace se opírá o exponenty, aby tato čísla zapsali jednodušším způsobem. Například velké číslo 21 492 je 2,1492 x 104 ve vědecké notaci. To doslovně znamená 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Chcete-li převést vědeckou notaci na standardní notaci, měli byste desetinnou čárku posunout doprava o počet míst označených exponentem. Stejným způsobem je malé číslo .067 ve vědecké notaci 6,7 x 10-2. Když je exponent záporný, měli byste desetinnou čárku přesunout doleva a najít číslo ve standardní notaci.
Provádění měření
Jedna z nejběžnějších aplikací exponentů v reálném světě zahrnuje měření a výpočet vícerozměrných veličin. Plocha je míra prostoru ve dvou rozměrech (délka x šířka), takže ji vždy měříte ve čtverečních jednotkách, jako jsou čtvereční stopy nebo metry čtvereční. Například když vypočítáváte plochu zahradního lůžka pomocí nohou, měli byste poskytnout řešení ve čtverečních stopách nebo stopách2 pomocí exponentu.
Podobně je objem mírou prostoru ve třech rozměrech (délka x šířka x výška), takže jej vždy měříte v kubických jednotkách, jako jsou kubické stopy nebo metry krychlové. Pokud byste například chtěli vypočítat objem skleníku, poskytli byste odpověď v kubických stopách nebo stopách3 pomocí exponentu.
I když se koncept exponentů může zpočátku zdát složitý, je snadné vidět příklady exponentů ve světě kolem vás. Naučit se, jak exponenty fungují v reálném životě, je dobrý způsob, jak jim lépe porozumět. A to je fantastické na druhou (fantastické2)!