Zákony termodynamiky jsou jedny z nejdůležitějších zákonů ve celé fyzice a pochopení toho, jak aplikovat každý z nich, je klíčovou dovedností pro každého studenta fyziky.
První zákon termodynamiky je v podstatě výrok o zachování energie, ale existuje mnoho použití pro tuto konkrétní formulaci budete muset pochopit, pokud chcete vyřešit problémy spojené s věcmi, jako je teplo motory.
Zjistěte, jaké jsou adiabatické, izobarické, izochorické a izotermické procesy a jak aplikovat první zákon termodynamika v těchto situacích vám pomůže matematicky popsat chování termodynamického systému jako takového se vyvíjí v čase.
Vnitřní energie, práce a teplo
První zákon termodynamiky - stejně jako ostatní termodynamické zákony - vyžaduje pochopení některých klíčových pojmů. Thevnitřní energie systémuje mírou celkové kinetické energie a potenciální energie izolované soustavy molekul; intuitivně to jen kvantifikuje množství energie obsažené v systému.
Termodynamická práceje množství práce, kterou systém provádí na životním prostředí, například tepelnou expanzí plynu, který tlačí píst ven. Toto je příklad toho, jak lze tepelnou energii v termodynamickém procesu přeměnit na mechanickou energii, a to je základní princip fungování mnoha motorů.
ZaseteploneboTermální energieje přenos termodynamické energie mezi dvěma systémy. Když jsou dva termodynamické systémy v kontaktu (nejsou odděleny izolátorem) a jsou při různých teplotách, dochází k přenosu tepla tímto způsobem, od teplejšího těla k chladnějšímu. Všechny tyto tři veličiny jsou formy energie, a proto se měří v joulech.
První zákon termodynamiky
První zákon termodynamiky říká, že teplo přidané do systému zvyšuje jeho vnitřní energii, zatímco práce prováděná systémem snižuje vnitřní energii. V symbolech používáte∆Uoznačit změnu vnitřní energie,Qstát pro přenos tepla aŽpro práci vykonanou systémem, a tak první zákon termodynamiky je:
∆U = Q - W
První zákon termodynamiky proto vztahuje vnitřní energii systému ke dvěma formám energie k převodu, ke kterému může dojít, a jako takového je to nejlépe považováno za prohlášení zákona zachování energie.
Jakékoli změny vnitřní energie systému pocházejí buď z přenosu tepla, nebo z provedené práce s přenosem teplanasystém a odvedená prácenasystém zvyšující vnitřní energii a přenos teplazsystém a odvedená prácepodlesnižuje vnitřní energii. Samotný výraz je snadno použitelný a srozumitelný, ale najít platné výrazy pro přenos tepla a práci použitou v rovnici může být v některých případech náročné.
Příklad prvního zákona termodynamiky
Tepelné motory jsou běžným typem termodynamického systému, který lze použít k pochopení základů prvního zákona termodynamiky. Tepelné motory v podstatě převádějí přenos tepla na použitelnou práci čtyřstupňovým procesem, který zahrnuje přidání tepla do zásobníku plynu aby se zvýšil jeho tlak, jeho objem se zvětšil, tlak se zmenšil, když se teplo odebírá z plynu a nakonec je plyn komprimovaný (tj. se sníženým objemem), jak se na něm pracuje, aby se vrátil do původního stavu systému a zahájil proces znovu znovu.
Stejný systém je často idealizován jako aCarnotův cyklus, ve kterém jsou všechny procesy reverzibilní a nezahrnují žádnou změnu entropie, s fází izotermické (tj. při stejné teplotě) expanze, a stupeň adiabatické expanze (bez přenosu tepla), stupeň izotermického stlačení a stupeň adiabatického stlačení, aby se vrátil k původnímu Stát.
Oba tyto procesy (idealizovaný Carnotův cyklus a cyklus tepelného motoru) jsou obvykle vyneseny na aPVdiagram (nazývaný také diagram tlak-objem) a tyto dvě veličiny souvisí se zákonem ideálního plynu, který uvádí:
PV = nRT
KdeP= tlak,PROTI= objem,n= počet molů plynu,R= univerzální plynová konstanta = 8,314 J mol−1 K.−1 aT= teplota. V kombinaci s prvním zákonem termodynamiky lze tento zákon použít k popisu fází cyklu tepelného motoru. Další užitečný výraz dává vnitřní energiiUpro ideální plyn:
U = \ frac {3} {2} nRT
Cyklus tepelného motoru
Jednoduchým přístupem k analýze cyklu tepelného motoru je představit si proces, který probíhá na krabici s přímým okrajem vPVděj, přičemž každá fáze probíhá buď při konstantním tlaku (izobarický proces), nebo při konstantním objemu (izochorický proces).
Nejprve odPROTI1, je přidáno teplo a tlak stoupáP1 naP2, a protože objem zůstává konstantní, víte, že odvedená práce je nulová. K řešení této fáze problému vytvoříte dvě verze zákona o ideálním plynu pro první a druhý stav (pamatujeme si toPROTIanjsou konstantní):P1PROTI1 = nRT1 aP2PROTI1 = nRT2, a poté odečtěte první od druhého a získáte:
V_1 (P_2-P_1) = nR (T_2 -T_1)
Řešení změny teploty dává:
(T_2 - T_1) = \ frac {V_1 (P_2 - P_1)} {nR}
Pokud hledáte změnu vnitřní energie, můžete ji vložit do výrazu pro vnitřní energiiUdostat:
\ begin {aligned} ∆U & = \ frac {3} {2} nR∆T \\ \\ & = \ frac {3} {2} nR \ bigg (\ frac {V_1 (P_2 - P_1)} {nR } \ bigg) \\ \\ & = \ frac {3} {2} V_1 (P_2 -P_1) \ end {zarovnáno}
Ve druhé fázi cyklu se objem plynu rozšiřuje (a plyn tak funguje) a do procesu se přidává více tepla (k udržení konstantní teploty). V tomto případě práceŽplynem je jednoduše změna objemu vynásobená tlakemP2, který dává:
W = P_2 (V_2 -V_1)
A změnu teploty zjistíme podle zákona o ideálním plynu, jako dříve (kromě dodrženíP2 jako konstanta a pamatujte si, že se objem mění), aby:
T_2 - T_1 = \ frac {P_2 (V_2 - V_1)} {nR}
Pokud chcete zjistit přesné množství přidaného tepla, můžete k jeho vyhledání použít rovnici specifického tepla při konstantním tlaku. V tomto okamžiku však můžete přímo vypočítat vnitřní energii systému jako dříve:
\ begin {aligned} ∆U & = \ frac {3} {2} nR∆T \\ \\ & = \ frac {3} {2} nR \ bigg (\ frac {P_2 (V_2 - V_1)} {nR } \ bigg) \\ \\ & = \ frac {3} {2} P_2 (V_2 - V_1) \ end {zarovnáno}
Třetí stupeň je v podstatě opakem prvního stupně, takže tlak klesá při stálém objemu (tentokrátPROTI2) a z plynu se získává teplo. Stejným procesem založeným na zákonu ideálního plynu a rovnici pro vnitřní energii systému můžete pracovat:
∆U = - \ frac {3} {2} V_2 (P_2 - P_1)
Tentokrát si všimněte úvodního znaménka minus, protože teplota (a tedy i energie) se snížila.
Nakonec poslední fáze zaznamenává pokles objemu, jak se pracuje s plynem a teplem extrahovaným v isobarický proces, produkující velmi podobný výraz jako v poslední době pro práci, s výjimkou úvodního znaménko minus:
W = -P_1 (V_2 -V_1)
Stejný výpočet udává změnu vnitřní energie jako:
∆U = - \ frac {3} {2} P_1 (V_2 - V_1)
Další termodynamické zákony
První zákon termodynamiky je pro fyzika pravděpodobně nejpraktičtější, ale druhý za zmínku stojí také tři hlavní zákony (i když jsou podrobněji popsány v jiných články). Nulový zákon termodynamiky říká, že pokud je systém A v tepelné rovnováze se systémem B a systém B je v rovnováze se systémem C, pak je systém A v rovnováze se systémem C.
Druhý zákon termodynamiky uvádí, že entropie jakéhokoli uzavřeného systému má tendenci se zvyšovat.
Konečně třetí zákon termodynamiky uvádí, že entropie systému se blíží konstantní hodnotě, když se teplota blíží absolutní nule.