Gravitační průtok se vypočítá pomocí Manningovy rovnice, která platí pro rovnoměrný průtok v systému s otevřeným kanálem, který není ovlivněn tlakem. Několik příkladů systémů s otevřeným kanálem zahrnuje potoky, řeky a umělé otevřené kanály, jako jsou potrubí. Průtok závisí na ploše kanálu a rychlosti proudění. Dojde-li ke změně sklonu nebo k ohybu kanálu, změní se hloubka vody, což ovlivní rychlost proudění.
Napište rovnici pro výpočet objemového průtoku Q v důsledku gravitace: Q = AV, kde A je průřezová plocha toku kolmá ke směru proudění a V je průměrná rychlost průřezu toku.
Pomocí kalkulačky určete průřezovou plochu A systému otevřeného kanálu, se kterým pracujete. Například pokud se pokoušíte najít průřez kruhovou trubkou, rovnice by byla
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
kde D je vnitřní průměr trubky. Pokud je průměr trubky D = 0,5 stopy, pak je plocha průřezu:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ text {ft}) ^ 2 = 0,196 \ text {ft} ^ 2
Zapište vzorec pro průměrnou rychlost V průřezu:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
kde n je Manningův koeficient drsnosti nebo empirická konstanta, Rh je hydraulický poloměr, S je spodní sklon kanálu a k je konverzní konstanta, která závisí na typu jednotkového systému, který používáte. Pokud používáte obvyklé americké jednotky, k = 1,486 a pro jednotky SI 1,0. K vyřešení této rovnice budete muset vypočítat hydraulický poloměr a sklon otevřeného kanálu.
Vypočítejte hydraulický poloměr Rh otevřeného kanálu pomocí následujícího vzorce Rh = A / P, kde A je průřezová plocha toku a P je zvlhčený obvod (obvod průřezu). Například pokud má vaše potrubí plochu A 0,196 ft² a obvod P = 1,57 ft, pak se hydraulický poloměr rovná
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1,96 \ text {ft} ^ 2} {1,57 \ text {ft}} = 0,125 \ text {ft}
Vypočítejte spodní sklon S kanálu pomocí S = hF/ L, nebo pomocí algebraického vzorce sklon = vzestup dělený během, zobrazením potrubí jako čáry na mřížce x-y. Nárůst je určen změnou svislé vzdálenosti y a běh lze určit jako změnu vodorovné vzdálenosti x. Zjistili jste například změnu y = 6 stop a změnu x = 2 stopy, takže sklon S je
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Určete hodnotu Manningova koeficientu drsnosti n pro oblast, ve které pracujete. Pamatujte, že tato hodnota závisí na oblasti a může se v celém vašem systému lišit. Výběr hodnoty může výrazně ovlivnit výpočetní výsledek, proto se často vybírá z tabulky nastavených konstant, ale lze ji zpětně vypočítat z terénních měření. Například jste zjistili Manningův koeficient plně potažené kovové trubky na 0,024 s / (m1/3) z tabulky hydraulické drsnosti.
Vypočítejte hodnotu průměrné rychlosti V toku připojením hodnot, které jste určili pro n, S a R.h do rovnice pro V. Například pokud bychom našli S = 3, Rh = 0,125 ft, n = 0,024 ak = 1,486, pak V se bude rovnat
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1,486} {0,24} 0,125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26,81 \ textová zpráva {ft / s}
Výpočet objemového průtoku Q v důsledku gravitace: Q = AV. Pokud A = 0,196 ft² a V = 26,81 ft / s, pak gravitační průtok Q je:
Q = AV = (0,196 \ text {ft} ^ 2) (26,81 \ text {ft / s}) = 5,26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Objemový průtok vody procházející úsekem kanálu je tedy 5,26 ft³ / s.