Každý objekt, který má hmotu ve vesmíru, má setrvačná zatížení. Cokoli, co má hmotnost, má setrvačnost. Setrvačnost je odpor ke změně rychlosti a souvisí s prvním Newtonovým pohybovým zákonem.
Porozumění setrvačnosti s Newtonovým zákonem pohybu
Newtonův první zákon pohybuuvádí, že objekt v klidu zůstane v klidu, pokud na něj nebude reagovat nevyváženou vnější silou. Objekt, který prochází pohybem konstantní rychlosti, zůstane v pohybu, pokud na něj nebude působit nevyvážená vnější síla (například tření).
Newtonův první zákon je také označován jakozákon setrvačnosti. Setrvačnost je odpor ke změně rychlosti, což znamená, že čím větší setrvačnost má předmět, tím obtížnější je způsobit významnou změnu jeho pohybu.
Setrvačná setrvačnost
Různé objekty mají různé momenty setrvačnosti. Setrvačnost závisí na hmotnosti a poloměru nebo délce objektu a na ose otáčení. Následující text ukazuje některé rovnice pro různé objekty při výpočtu setrvačnosti zátěže, pro jednoduchost bude osa otáčení kolem středu objektu nebo středové osy.
Obruč kolem středové osy:
I = MR ^ 2
KdeJáje moment setrvačnosti,Mje hmota aRje poloměr objektu.
Prstencový válec (nebo kruh) kolem středové osy:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
KdeJáje moment setrvačnosti,Mje hmota,R1je poloměr nalevo od prstence aR2 je poloměr napravo od prstence.
Plný válec (nebo disk) kolem středové osy:
I = \ frac {1} {2} MR ^ 2
KdeJáje moment setrvačnosti,Mje hmota aRje poloměr objektu.
Energie a setrvačnost
Energie se měří v joulech (J) a moment setrvačnosti se měří v kg x m2 nebo kilogramy vynásobené metry na druhou. Dobrým způsobem, jak porozumět vztahu mezi momentem setrvačnosti a energií, je řešení problémů fyziky takto:
Vypočítejte moment setrvačnosti disku, který má kinetickou energii 24 400 J při otáčení 602 ot / min.
Prvním krokem při řešení tohoto problému je převod 602 ot / min na jednotky SI. K tomu je třeba převést 602 ot / min na rad / s. V jedné úplné rotaci kruhu se rovná 2π rad, což je jedna revoluce a 60 sekund za minutu. Pamatujte, že jednotky se musí zrušit, aby získaly rad / s.
602 \ times \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ text {rad / s}
Moment setrvačnosti disku, jak je vidět v předchozí části, jeI = 1 / 2MR2
Protože se tento objekt otáčí a pohybuje, kolo má kinetickou energii nebo energii pohybu. Rovnice kinetické energie je následující:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
KdeKEje kinetická energie,Jáje moment setrvačnosti awje úhlová rychlost, která se měří vrad / s.
Připojte 24 400 J pro kinetickou energii a 63 rad / s pro úhlovou rychlost do rovnice kinetické energie.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
Vynásobte obě strany 2.
48800 = I (63) ^ 2
Vypočítejte úhlovou rychlost na pravé straně rovnice a vydělte oběma stranami.
I = \ frac {48800} {3969} = 12,3 \ text {kgm} ^ 2
Setrvačné zatížení
Setrvačné zatížení neboJálze vypočítat v závislosti na typu objektu a ose otáčení. Většina objektů, které mají hmotnost a určitou délku nebo poloměr, mají moment setrvačnosti. Představte si setrvačnost jako odpor ke změně, ale tentokrát je změnou rychlost. Kladky, které mají vysokou hmotnost a velmi velký poloměr, budou mít velmi vysoký moment setrvačnosti. Uvedení řemenice do provozu může vyžadovat hodně energie, ale poté, co se začne hýbat, bude těžké zastavit setrvačné zatížení.