Rychlost vs. rychlost: Jaký je rozdíl a proč na tom záleží (s příklady)

V běžném jazyce se s rychlostí a rychlostí zachází, jako by to znamenalo přesně to samé. Pokud byste slyšeli někoho komentovat, že „rychlost vozu je 25 mil za hodinu“, netloukli byste víčkem. Ale ve fyzice obsahuje tento každodenní komentář o rychlosti objektu kritickou chybu.

Pokud byste měli napsat 25 mil za hodinu (neboli 11 metrů za sekundu) jako odpověď na otázku, která vás požádala orychlost, mýlili byste se. Ale pokud se vás stejná otázka zeptala naRychlostauta, měli byste pravdu. Proč?

Pochopení rozdílu mezi rychlostí objektu a jeho rychlostí vám řekne odpověď, připraví vás na budoucí problémy spojené s kruhovým pohybem a představí vám důležitý koncept avektorová veličina​.

TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)

Rychlost je skalární veličina (má pouze velikost), ale rychlost je vektorová veličina (s velikostí a směrem). Rychlost je rychlostse směrem​.

Klíčový rozdíl mezi rychlostí a rychlostí je v tom, že rychlost je askalární veličinaa rychlost je avektorová veličina​.

Skalární veličiny jsou věci jako teplota, tlak a energie, které jsou zcela popsány jejich „velikostí“ nebo

Vektory, jako je rychlost, zrychlení a síla, mají velikost, ale také mají asměra bez informací o směru nejsou kompletní.

Definice rychlosti je jednoduše rychlost změny ujeté vzdálenosti nebo ujetá vzdálenost za jednotku času. Takže pokud jste někomu řekli o autě s rychlostí 10 m / s, byla by to rychlost a můžete si ji snadno zapamatovat, protože to by se ukázalo na rychloměru (i když pravděpodobně v jednotce jiné než SI). Pokud však řeknete, že jede rychlostí 10 m / sdoprava, přidali jste informace o směru pohybu a popsali vektorovou veličinu, která je rychlostí automobilu. Z matematického hlediska je rychlostvelikost rychlostia má absolutní hodnotu.

Tento rozdíl otevírá možnost, že se rychlost objektu může neustále měnit, i když má konstantní rychlost, a tak můžete mít zrychlení (další vektorová veličina - rychlost změny rychlosti) navzdory a konstantní rychlost. Vezměme si, že stejné auto jede konstantní rychlostí 15 m / s kolem kruhové závodní dráhy. Velikost vzdálenosti, kterou urazí za jednotku času (její rychlost), se nemění, alesměr se neustále mění, takže nemá konstantní rychlost.

Rozdíl v definici rychlosti vs. rychlost se objeví v rovnicích pro oba, stejně jako implicitní uznání, že rychlost je vektorová veličina.

Pro rychlostproti, definice je jednoduše vzdálenostdcestoval v časovém intervalutv otázce:

Pro rychlost​proti​, je symbol tučně (nebo zobrazen šipkou nad horní částí stránky)proti, což je užitečné v ručně psaných rovnicích) znamená, že jde o vektor a souvisí s posunem​s​(vektor popisující konečné umístění vzhledem k vybranému výchozímu místu, v jedné, dvou nebo třech rozměrech) k časovému intervalu, ve kterém došlo k posunutí.

Okamžitá rychlost je dána derivací posunutí vzhledem k času:

Jednotka rychlosti je jednoduše jednotka vzdálenosti za jednotku času, například metry za sekundu (m / s) nebo kilometry za hodinu (km / h).

Akcelerace​A​je další vektor a je definován jako rychlost změny rychlosti​proti​s ohledem na čas:

Rozdíl mezi rychlostí a rychlostí je důležitý kvůli věcem, jako jsou opačné směry, a vztahu mezi rychlostí a jinými vektory, jako je zrychlení.

Stejně jako auta jezdící po trati je dalším příkladem kolotoč, který cestuje konstantní rychlostí 2 m / s. Protože se pohybuje v kruhu, jeho lineární směr se neustále mění, a proto je jeho rychlost také neustále se mění a má zrychlení (u kruhového pohybu se tomu říká dostředivý) akcelerace).

Další příklad ukazuje důležitost pohledu na rychlost vs. jednoduše s ohledem na rychlost. Představte si, že se dva vozíky na trati řítí k sobě a srazí se. Když ano, jeden z nichmusízměnit směr. Pokud nenastavíte společný referenční rámec, který vám umožní ukázat rozdíl ve směru pohybu i v něm rychlosti (tj. rozdíl ve rychlosti), tyto informace budou ztraceny - a nebylo by ani jasné, že se střetly kurs!

Skutečnost, že rychlost je vektorová veličina, je zásadní pro proces sčítání rychlostí - pokud jsou oba ve stejném směru, sčítají se, ale pokud jsou v opačných směrech (řekněme,Xa -X) výsledkem je odčítání. Chcete-li zjistit čistou rychlost objektu - například bowlingovou kouli valící se po pohyblivém chodníku (pohyblivé chodníky se často nacházejí na letištích) pohybující se v opačném směru -potřebasměrové informace o každém z nich pro výpočet, zda se míč po určité době skončí v pohybu vpřed nebo vzad.

V tomto případě byste definovali jednu rychlost jako vXsměr (řekněme směr pohybu bowlingové koule) a druhý (pohyb cestujícího) jako v-Xsměr, pak přidejte vektorovou veličinu, což by v praxi znamenalo odečíst rychlost pohyblivce od rychlosti bowlingové koule, protože se pohybují v opačných směrech.

Rozdíl mezi průměrnou a okamžitou rychlostí je zásadní, když pohyb není lineární (tj. Přímočarý), například když běžec prochází atletickou dráhu. V kteroukoli danou chvíli onaokamžitá rychlostje její rychlost a směr, kterým cestuje v tomto přesném čase, například 7 m / s na východ. Ale její průměrná rychlost je její celkovápřemístěnív celém časovém intervalu se její pohyb odehrál například za 60 sekund. To znamená, že pokud udělá kompletní 400m kolo a vrátí se na své původní místo, její celkový posun je 0 m, takže její průměrná rychlost bude 0 m / s.

To se zdá absurdní, protože je zřejmé, že onaprůměrný​ ​Rychlostrozhodně nebyl 0 m / s. To je definováno jako její součetvzdálenostcestovala po určitou dobu, takže kdyby běžela 400 metrů dlouhou trať za 60 sekund, její průměrná rychlost by byla 400 m / 60 s = 6,67 m / s. Jejíokamžitá rychlostje prostě její rychlost v konkrétním časovém okamžiku - například pokud jste pozastavili video jejího běhu, její rychlost v tu přesnou chvíli - jinými slovy, počet metrů, které v daném čase urazila okamžik.

To ukazuje, jak opatrně musíte být při zvoleném opatření. Okamžitá rychlost je mnohem užitečnější než průměrná rychlost na smyčkové (nebo jakékoli nelineární) trati, zatímco najít okamžitou i průměrnou rychlost jsou výhody, pokud nepotřebujete znát její směr pohyb.