Francouzský fyzik Louis de Broglie získal v roce 1929 Nobelovu cenu za průkopnickou práci v kvantové mechanice. Jeho práce, která měla matematicky ukázat, jak subatomární částice sdílejí některé vlnové vlastnosti, se později ukázala jako správná prostřednictvím experimentu.
Dualita vlnových částic
Říká se, že částice, které vykazují vlastnosti vln i částicdualita vlnových částic. Tento přirozený jev byl poprvé pozorován u elektromagnetického záření nebo světla, které lze popsat buď jako elektromagnetickou vlnu, nebo jako částici známou jako foton.
Když působí jako vlna, světlo se řídí stejnými pravidly jako jiné vlny v přírodě. Například v experimentu s dvojitou štěrbinou výsledné vzorce vlnové interference ukazují vlnovou povahu světla.
V jiných situacích vykazuje světlo chování podobné částicím, například při pozorování fotoelektrického jevu nebo Comptonova rozptylu. V těchto případech se zdá, že se fotony pohybují v diskrétních paketech kinetické energie podle stejných pravidel pohybu jako každá jiná částice (i když fotony jsou nehmotné).
Matter Waves a de Broglieova hypotéza
De Broglieho hypotéza je myšlenka, že hmota (cokoli s hmotou) může také vykazovat vlnové vlastnosti. Kromě toho jsou tyto výsledné vlny hmoty ústředním prvkem kvantově mechanického porozumění světu - bez nich by vědci nebyli schopni popsat přírodu v nejmenším měřítku.
Vlnová povaha hmoty je tedy nejvíce patrná v kvantové teorii, například při studiu chování elektronů. De Broglie dokázal matematicky určit, jaká by měla být vlnová délka elektronu, spojením rovnice ekvivalence hmoty a energie Alberta Einsteina (E = mc2) s Planckovou rovnicí (E = hf), rovnicí vlnové rychlosti (v = λf) a hybností v řadě substitucí.
Nastavení prvních dvou rovnic navzájem rovných za předpokladu, že částice a jejich vlnové formy budou mít stejné energie:
E = mc ^ 2 = hf
(kdeEje energie,mje hmota aCje rychlost světla ve vakuu,hje Planckova konstanta aFje frekvence).
Potom, protože masivní částice nepohybují rychlostí světla, nahrazují jeCs rychlostí částiceproti:
mv ^ 2 = hf
Další výměnaFsv / λ(z rovnice rychlosti vln, kdeλ[lambda] je vlnová délka) a zjednodušení:
\ lambda = \ frac {h} {mv}
Nakonec, protože hybnostpse rovná hmotnostimkrát rychlostproti:
\ lambda = \ frac {h} {p}
Toto se nazývá de Broglieova rovnice. Stejně jako u jakékoli vlnové délky jsou standardní měrnou jednotkou pro de Broglieho vlnovou délku metry (m).
Výpočty vlnové délky de Broglie
Tipy
Vlnová délka částice hybnostipje dáno vztahem: λ = h / p
kdeλ je vlnová délka v metrech (m),hje Planckova konstanta v joulech s (6,63 × 10-34 Js) apje hybnost v kilogramech za sekundu (kgm / s).
Příklad:Jaká je de Broglieho vlnová délka 9,1 × 10-31 × 106 slečna?
Od té doby:
Všimněte si, že u velmi velkých hmot - což znamená něco v měřítku každodenních předmětů, jako je baseball nebo auto - se tato vlnová délka mizivě zmenšuje. Jinými slovy, de Broglieho vlnová délka nemá velký vliv na chování objektů, které můžeme pozorovat bez pomoci; není nutné určovat, kde přistane baseballové hřiště nebo kolik síly je zapotřebí k tomu, aby se auto tlačilo po silnici. De Broglieho vlnová délka elektronu je však významnou hodnotou při popisu toho, co elektrony dělají, protože zbytková hmotnost elektronu je dostatečně malá na to, aby se dostala na kvantovou stupnici.