Jarní potenciální energie: definice, rovnice, jednotky (s příklady)

Od napjatého bowstringu, který vysílal šíp letící vzduchem, až po dítě, které roztočilo jack-in-the-box dost na to, aby to vyskočilo tak rychle, že sotva vidíte, jak se to děje, jarní potenciální energie je vše kolem nás.

V lukostřelbě lukostřelec táhne tětivu zpět, odtáhne ji z rovnovážné polohy a přenáší energii z jejích vlastních svalů na strunu a tato uložená energie se nazývájarní potenciální energie(neboelastická potenciální energie). Když se uvolní tětiva, uvolní se to jako kinetická energie v šípu.

Koncept jarní potenciální energie je klíčovým krokem v mnoha situacích týkajících se zachování energie a další informace o ní vám umožní nahlédnout do více než jen jack-in-the-boxů a šípů.

Jarní potenciální energie je forma akumulované energie, podobně jako gravitační potenciální energie nebo elektrická potenciální energie, ale spojená s pružinami aelastickýpředměty.

Představte si pružinu, která visí svisle ze stropu a někdo ji táhne dolů na druhém konci. Uloženou energii, která z toho vyplývá, lze přesně kvantifikovat, pokud víte, jak daleko byla struna tažena a jak konkrétní pružina reaguje na vnější sílu.

Přesněji řečeno, potenciální energie pružiny závisí na její vzdálenosti,X, že se pohnula ze své „rovnovážné polohy“ (pozice, v níž by spočívala při absenci vnějších sil), a její pružinová konstanta,k, který vám řekne, kolik síly je zapotřebí k prodloužení pružiny o 1 metr. Kvůli tomu,kmá jednotky newtonů / metr.

Jarní konstanta je uvedena v Hookeově zákoně, který popisuje sílu potřebnou k protažení pružinyXmetrů od jeho rovnovážné polohy nebo stejně tak opačná síla od pružiny, když:

Záporné znaménko vám říká, že síla pružiny je obnovovací síla, která působí tak, že vrátí pružinu do její rovnovážné polohy. Rovnice pro potenciální energii pružiny je velmi podobná a zahrnuje stejné dvě veličiny.

Jarní potenciální energiePE​_jaro se vypočítá pomocí rovnice:

Výsledkem je hodnota v joulech (J), protože pružinový potenciál je formou energie.

U ideální pružiny - u které se předpokládá, že nemá žádné tření a nemá znatelnou hmotnost - se to rovná tomu, kolik práce jste na pružině odvedli. Rovnice má stejný základní tvar jako rovnice pro kinetickou energii a rotační energii, sXmístoprotiv rovnici kinetické energie a konstantě pružinykmísto masym- tento bod můžete použít, pokud si potřebujete zapamatovat rovnici.

Výpočet potenciálu pružiny je jednoduchý, pokud znáte posunutí způsobené napnutím pružiny (nebo kompresí),Xa konstanta pružiny pro danou pružinu. Pro jednoduchý problém si představte pružinu s konstantouk= Prodloužení 300 N / m o 0,3 m: jaká je výsledná potenciální energie uložená na jaře?

Tento problém zahrnuje rovnici potenciální energie a dostanete dvě hodnoty, které potřebujete vědět. Musíte pouze připojit hodnotyk= 300 N / m aX= 0,3 m najít odpověď:

Pro náročnější problém si představte lukostřelce, který táhne strunu na luku a připravuje se vystřelit šíp, přivede ji zpět do 0,5 m z její rovnovážné polohy a zatáhne za provázek maximální silou 300 N.

Tady jste dostali síluFa posunutíX, ale ne jarní konstanta. Jak řešíte takový problém? Naštěstí Hookeův zákon popisuje vztah mezi,F​, ​Xa konstantak, takže rovnici můžete použít v následující podobě:

Zjistit hodnotu konstanty před výpočtem potenciální energie jako dříve. Nicméně od té dobykse objeví v rovnici elastické potenciální energie, můžete do ní dosadit tento výraz a vypočítat výsledek v jednom kroku:

Plně napnutý luk má tedy 75 J energie. Pokud potřebujete vypočítat maximální rychlost šipky a znáte její hmotnost, můžete to provést uplatněním zachování energie pomocí rovnice kinetické energie.