Jedním překvapivým objevem v rané fyzice bylo, že elektřina a magnetismus jsou dvě strany stejného jevu: elektromagnetismu. Ve skutečnosti jsou magnetická pole generována pohybem elektrického náboje nebo změnami elektrického pole. Jako takové magnetické síly působí nejen na cokoli zmagnetizované, ale také na pohybující se náboje.
Definice magnetické síly
Magnetická síla je síla působící na předmět v důsledku interakce s magnetickým polem.
Jednotkou SI pro magnetickou sílu je newton (N) a jednotkou SI pro magnetické pole je tesla (T).
Každý, kdo držel dva permanentní magnety blízko sebe, si všiml přítomnosti magnetické síly. Pokud jsou k sobě přivedeny dva magnetické jižní póly nebo dva magnetické severní póly, magnetická síla je odpudivá a magnety budou tlačit proti sobě v opačných směrech. Pokud se přiblíží protilehlé póly, je to atraktivní.
Ale základním původem magnetického pole je pohybující se náboj. Na mikroskopické úrovni k tomu dochází v důsledku pohybů elektronů v atomech magnetizovaných materiálů. Můžeme lépe pochopit původ magnetických sil, když pochopíme, jak magnetické pole ovlivňuje pohybující se náboj.
Rovnice magnetické síly
Lorentzův silový zákon souvisí s magnetickým polem se silou pociťovanou pohybujícím se nábojem nebo proudem. Tento zákon lze vyjádřit jako vektorový křížový produkt:
\ bold F = q \ bold v \ times \ bold B
za poplatekqpohybující se rychlostíprotiv magnetickém poliB.Velikost výsledku se zjednodušuje naF = qvBsin (θ)kdeθje úhel meziprotiaB. (Takže síla je maximální, kdyžprotiaBjsou kolmé a 0, pokud jsou rovnoběžné.)
To lze také zapsat jako:
pro elektrický proudJáv drátu délkyLv terénuB.
To je proto, že:
\ bold IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
Tipy
Pokud je přítomno také elektrické pole, zahrnuje tento silový zákon termínqEzahrnout také elektrickou sílu, kdeEje elektrické pole.
Směr Lorentzovy síly je určenpravidlo pravé ruky. Pokud ukazovákem pravé ruky míříte ve směru kladného náboje, pohybuje se, a prostřední prst ve směru magnetického pole, palec udává směr platnost. (U záporného náboje se směr otočí.)
Příklady
Příklad 1:Kladně nabitá alfa částice cestující doprava vstupuje do rovnoměrného 0,083 T magnetického pole s čarami magnetického pole směřujícími z obrazovky. Výsledkem je, že se pohybuje v kruhu. Jaký je poloměr a směr jeho kruhové dráhy, pokud je rychlost částice 2 × 105 slečna? (Hmotnost částice alfa je 6,64424 × 10-27 kg a obsahuje dva kladně nabité protony.)
Když částice vstupuje do pole, pomocí pravicového pravidla můžeme určit, že zpočátku zažije sílu dolů. Jak mění směr v poli, magnetická síla končí směrem ke středu kruhové oběžné dráhy. Takjeho pohyb bude ve směru hodinových ručiček.
U objektů podstupujících kruhový pohyb při konstantní rychlosti je čistá síla dána vztahemFsíť = mv2/r.Nastavíme-li tuto hodnotu na magnetickou sílu, můžeme ji vyřešitr:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ implikuje r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6,64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ krát 10 ^ 5)} {(2 \ krát 1,602 \ krát 10 ^ {- 19}) (0,083)} = 0,05 \ text {m}
Příklad 2:Určete sílu na jednotku délky na dvou rovnoběžných přímých vodičích ve vzdálenostirkromě nosného prouduJá.
Jelikož pole a proud jsou v pravém úhlu, je síla na vodič pro vedení prouduF = ILB, takže síla na jednotku délky budeF / L = IB.
Pole drátu je dáno vztahem:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
Síla na jednotku délky pociťovaná jedním drátem v důsledku druhého je tedy:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
Všimněte si, že pokud je směr proudů stejný, pravidlo pravé ruky nám ukazuje, že to bude atraktivní síla. Pokud jsou proudy zarovnané, bude to odpudivé.