Jak vypočítat sílu pružiny

Pokud jste si někdy pohrávali izolovaně s tím typem jara, se kterým se setkáváte v každodenních předmětech a nástrojích - řekněme spodní část kuličkového pera, na které lze kliknout - možná jste si všimli, že má určité obecné vlastnosti, které ho odlišují od většiny ostatních předměty.

Jedním z nich je, že má tendenci se vrátit na stejnou velikost poté, co ji buď natáhnete nebo zkomprimujete. Další, možná méně zjevnou vlastností je, že čím více ji natahujete nebo komprimujete, tím těžší je ji natahovat nebo komprimovat ještě více.

Tyto vlastnosti platí zcela pro ideální jaro, a do jisté míry i na pružiny používané v reálném světě k různým účelům. Většina ostatních objektů se tímto způsobem vůbec nechová; ty, které zcela odolávají deformaci, se obvykle zlomí, když je aplikovaná síla dostatečně silná, zatímco ostatní se mohou natáhnout nebo stlačit, ale nemohou se vrátit úplně nebo vůbec do původního tvaru a velikost.

Neobvyklé vlastnosti pružin v kombinaci s tehdy novým koncepčním rámcem o síle a pohybu, který pokročili hlavně Galileo Galilei a Issac Newton, vedlo k objevu Hookeova zákona, jednoduchého, ale elegantního vztahu, který platí pro bezpočet inženýrských a průmyslových procesů v moderním světě.

Pružina je elastický objekt, což znamená, že má různé vlastnosti popsané v předchozí části. To znamená, že odolává deformaci (roztažení a stlačení jsou dva typy deformace) a také to, že se vrátí do svých původních rozměrů za předpokladu, že síla zůstane v pružině pružiny limity.

Před zveřejněním Newtonových zákonů Robert Hooke (1635-1703) pomocí jednoduchého experimentování zjistil, že míra deformace předmětů byla úměrné silám použitým na deformaci tohoto objektu, pokud měly vlastnost, kterou nazval „pružnost“. Hooke byl ve skutečnosti plodným vědcem všechny představitelné disciplíny, i když dnes není běžným jménem, ​​z velké části kvůli velkému počtu uznávaných vědců působících v celé Evropě v jeho době.

Hookeův zákon je velmi snadný na psaní, zapamatování si a práci s ním, což je luxus, který se studentům fyziky často nelíbí. Jednoduše řečeno, jednoduše říká, že síla potřebná k zabránění další deformace pružiny (nebo jiného elastického předmětu) je přímo úměrná vzdálenosti, kterou již objekt deformoval.

F = −kx

Tady k se nazývá konstanta pružiny a je odlišná pro různé pružiny, jak byste očekávali. Hookeův zákon, který si můžete představit jako „vzorec síly pružiny“, se hraje v řadě různé nástroje a aspekty života, jako jsou luky a luky a tlumiče nárazů automobily.

Pro jednoduché příklady můžete použít vlastní hlavu jako kalkulačku síly pružiny. Například, pokud je vám řečeno, že pružina vyvíjí sílu 1 000 N, když je natažena o 2 m, můžete ji rozdělit a získat tak pružinovou konstantu: 1 000/2 = 500 N / m.

Pamatujte, že i když si lidé mohou pružiny představit spíše jako „roztažitelné“ než „stlačitelné“, je-li pružina správně konstruována (tj. Má dostatek prostoru mezi po sobě jdoucími cívkami), lze jej výrazně stlačit i natáhnout a Hookeův zákon platí v obou směrech deformace.

Představte si systém s blokem, který sedí na povrchu bez tření a je připojen ke stěně pružinou, která je v rovnováze, což znamená, že není ani stlačena, ani natažena. Pokud blok odtáhnete od zdi a necháte ho jít, co si myslíte, že se stane?
V okamžiku, kdy uvolníte blok, síla F, v souladu s druhým Newtonovým zákonem (F = ma), působí na zrychlení bloku směrem k jeho výchozímu bodu. Tedy pro Hookeův zákon v této situaci:

F = -kx = ma

Odtud je možné pomocí k a m, předpovědět matematické chování oscilace, která má vlnovou povahu. Blok je nejrychlejší v době, kdy prochází počátečním bodem v obou směrech, a evidentněji v nejpomalejší (0), když obrací směr.

• Teorie vs. realita: V této imaginární situaci se stane to, že blok předá svůj počáteční bod a kmitá tam a zpět přes svůj počáteční bod, bytí stlačený stejnou vzdáleností byl nejprve natažen při každém výletu směrem ke zdi a poté oddálen zpět na místo, kde jste jej vytáhli, v nekonečném cyklus. Ve skutečném světě by pružina nebyla ideální a její materiál by nakonec ztratil svoji pružnost, ale co je důležitější, tření ve skutečnosti je nevyhnutelné; jeho síla brzy sníží velikost oscilací a blok se vrátí do klidu.

Viděli jste, že pružina má inherentní nebo zabudované vlastnosti, které lze využít k tomu, aby fungovaly způsobem, který, řekněme, žvýkačka nebo kuličkové ložisko nemohou. Ve výsledku lze pružiny popsat nejen silou, ale také energií. (Práce má stejnou základní jednotku jako energie: newtonmetr nebo N⋅m),

Chcete-li deformovat pružinu, musíte na ní vy nebo něco jiného pracovat. Energie, kterou přenášíte pomocí paže, se „přenáší“ na elastickou potenciální energii když je pružina držena napnutá. To je analogické s objektem nad zemí, který má gravitační potenciální energii, a jeho hodnota je:

E_P = (1/2) kx²

Řekněme, že použijete stlačenou pružinu k zahájení objektu podél povrchu bez tření. Energie v této ideální situaci byla zcela „převedena“ na kinetickou energii v okamžiku, kdy objekt opustí pružinu, kde:

E_K. = (1/2) mv²

Pokud tedy znáte hmotu objektu, můžete pomocí algebry vyřešit rychlost proti nastavením E_P (počáteční) do E_K. při „spuštění“.