Mnoho vzorců a rovnic ve fyzice zahrnuje výpočet počáteční a konečné rychlosti. Rozdíl mezi počáteční a konečnou rychlostí v rovnicích pro zachování hybnosti nebo pohybových rovnic vám řekne rychlost objektu před a poté, co se něco stane. Může to být síla působící na objekt, kolize nebo cokoli, co by mohlo změnit jeho trajektorii a pohyb.
Chcete-li vypočítat konečnou rychlost pro objekt při rovnoměrném zrychlení, můžete použít odpovídající pohybovou rovnici. Tyto rovnice používají kombinace vzdálenosti, počáteční rychlosti, konečné rychlosti, zrychlení a času k jejich vzájemnému vztahu.
Konečný vzorec rychlosti
Například konečná rychlost (protiF ) vzorec, který používá počáteční rychlost (protii), zrychlení (A) a čas (t) je:
v_f = v_i + aΔt.
Pro danou počáteční rychlost objektu můžete vynásobit zrychlení způsobené silou v době, kdy je síla aplikována, a přidat ji k počáteční rychlosti, abyste získali konečnou rychlost. "Delta" Δ před t znamená, že jde o změnu času, kterou lze zapsat jako tF- ti.
To je ideální pro míč padající k zemi kvůli gravitaci. V tomto příkladu by zrychlení způsobené gravitační silou bylo konstantou gravitačního zrychlení G = 9,8 m / s2. Tato konstanta zrychlení vám řekne, jak rychle se jakýkoli objekt zrychlí, když jej umístíte na Zemi, bez ohledu na to, jaká je jeho hmotnost.
Pokud upustíte míč z dané výšky a vypočítáte, jak dlouho trvá, než se míč dostane na zem, můžete určit rychlost těsně předtím, než dopadne na zem jako konečná rychlost. Počáteční rychlost by byla 0, pokud byste míč odhodili bez jakékoli vnější síly. Pomocí výše uvedené rovnice můžete určit konečnou rychlost protiF.
Alternativní rovnice kalkulačky konečné rychlosti
Ostatní kinematické rovnice můžete použít podle potřeby v jakékoli situaci, se kterou pracujete. Pokud jste znali vzdálenost, kterou urazil objekt (Δ_x_), spolu s počáteční rychlostí a časem, který trvalo urazit tuto vzdálenost, můžete vypočítat konečnou rychlost pomocí rovnice:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Při těchto výpočtech používejte správné jednotky.
Válcovací válec
U válce, který se valí po nakloněné rovině nebo z kopce, můžete vypočítat konečnou rychlost pomocí vzorce pro zachování energie. Tento vzorec určuje, že pokud se válec spustí z klidu, měla by se energie, kterou má ve své počáteční poloze, rovnat jeho energii po odvalení určité vzdálenosti.
V počáteční poloze nemá válec žádnou kinetickou energii, protože se nepohybuje. Místo toho je veškerá jeho energie potenciální energií, což znamená, že její energii lze zapsat jako E = mgh s hmotou mgravitační konstanta G = 9,8 m / s2 a výška h. Poté, co se válec odvalil na určitou vzdálenost, je jeho energie součtem jeho translační kinetické energie a rotační kinetické energie. To vám dává:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
pro rychlost proti, rotační setrvačnost Já a úhlová rychlost „omega“ ω.
Rotační setrvačnost Já pro válec je Já = pan2/ 2. Podle zákona zachování energie můžete nastavit počáteční potenciální energii válce rovnou součtu dvou kinetických energií. Řešení pro proti, získáte
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Tento vzorec pro konečnou rychlost nezávisí na hmotnosti nebo hmotnosti válce. Pokud jste znali váhu vzorce válce v kg (technicky hmotnost) pro různé válcové objekty, vy mohl porovnat různé hmotnosti a zjistit, že jejich konečné rychlosti jsou stejné, protože hmotnost se ruší z výrazu výše.