Když se učíte fyziku elektroniky a zvládnete základy - jako význam klíčových pojmů jakoNapětí, proudaodpor, spolu s důležitými rovnicemi, jako je Ohmův zákon - dalším krokem k osvojení předmětu je naučit se, jak fungují různé součásti obvodu.
Akondenzátorje jednou z nejdůležitějších součástí, které je třeba pochopit, protože jsou široce používány v podstatě ve všech oblastech elektroniky. Od propojení a oddělení kondenzátorů až po kondenzátory, díky nimž blesk fotoaparátu funguje nebo hraje klíčovou roli usměrňovače potřebné pro převody střídavého proudu na stejnosměrné, je těžké uplatnit obrovskou škálu aplikací kondenzátorů přehánět. Proto je důležité vědět, jak vypočítat kapacitu a celkovou kapacitu různých uspořádání kondenzátorů.
Co je to kondenzátor?
Kondenzátor je jednoduchá elektrická součást složená ze dvou nebo více vodivých desek, které jsou drženy navzájem rovnoběžně a jsou odděleny vzduchem nebo izolační vrstvou. Tyto dvě desky mají schopnost ukládat elektrický náboj, když jsou připojeny ke zdroji energie, přičemž jedna deska vyvíjí pozitivní náboj a druhá sbírá záporný náboj.
Kondenzátor je v podstatě jako malá baterie, která vytváří rozdíl potenciálů (tj. Napětí) mezi dvěma deskami, oddělené izolačním děličem zvanýmdielektrikum(což může být mnoho materiálů, ale často je to keramika, sklo, voskový papír nebo slída), které zabraňují toku proudu z jedné desky na druhou, čímž se udržuje uložený náboj.
Pro daný kondenzátor, pokud je připojen k baterii (nebo jinému zdroji napětí) s napětímPROTI, uloží elektrický nábojQ. Tato schopnost je jasněji definována „kapacitou“ kondenzátoru.
Co je to kapacita?
S ohledem na to je hodnota kapacity měřítkem schopnosti kondenzátoru ukládat energii ve formě náboje. Ve fyzice a elektronice je kapacitě dán symbolC, a je definována jako:
C = \ frac {Q} {V}
KdeQje náboj uložený v deskách aPROTIje potenciální rozdíl zdroje napětí, který je k nim připojen. Stručně řečeno, kapacita je měřítkem poměru náboje k napětí, a proto jsou jednotky kapacity coulomby náboje / volty potenciálního rozdílu. Kondenzátor s vyšší kapacitou ukládá více náboje pro dané množství napětí.
Koncept kapacity je tak důležitý, že mu fyzici dali jedinečnou jednotku s názvemfarad(podle britského fyzika Michaela Faradaye), kde 1 F = 1 C / V. Trochu jako coulomb pro nabíjení, farad je poměrně velké množství kapacity, přičemž většina hodnot kondenzátorů je v rozsahu pikofaradu (pF = 10−12 F) na mikrofarad (μF = 10−6 F).
Ekvivalentní kapacita sériových kondenzátorů
V sériovém obvodu jsou všechny komponenty uspořádány na stejné cestě kolem smyčky a stejným způsobem jsou sériové kondenzátory připojeny jeden po druhém na jedné cestě kolem obvodu. Celková kapacita pro řadu kondenzátorů v sérii může být vyjádřena jako kapacita z jednoho ekvivalentního kondenzátoru.
Vzorec pro toto lze odvodit z hlavního výrazu pro kapacitu z předchozí části, přeuspořádaného takto:
V = \ frac {Q} {C}
Protože Kirchhoffův zákon o napětí říká, že součet poklesů napětí kolem celé smyčky obvodu musí být roven napětí z napájecího zdroje, pro řadu kondenzátorůn, napětí se musí přidat následovně:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
KdePROTItot je celkové napětí ze zdroje energie aPROTI1, PROTI2, PROTI3 a tak dále jsou poklesy napětí na prvním kondenzátoru, druhém kondenzátoru, třetím kondenzátoru atd. V kombinaci s předchozí rovnicí to vede k:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +... \ frac {Q_n} {C_n }
Kde indexy mají stejný význam jako dříve. Poplatek na každé z desek kondenzátoru (tjQhodnoty) pocházejí ze sousední desky (tj. kladný náboj na jedné straně desky 1 se musí shodovat se záporným nábojem na nejbližší straně desky 2 atd.), takže můžete napsat:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Poplatky se proto ruší a zanechávají:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
Protože kapacita kombinace se rovná ekvivalentní kapacitě jednoho kondenzátoru, lze to napsat:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
pro libovolný počet kondenzátorůn.
Sériové kondenzátory: fungující příklad
Chcete-li zjistit celkovou kapacitu (nebo ekvivalentní kapacitu) řady sériových kondenzátorů, jednoduše použijte výše uvedený vzorec. U tří kondenzátorů s hodnotami 3 μF, 8 μF a 4 μF (tj. Mikrofarady) použijete vzorec sn = 3:
\ begin {aligned} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ text {F}} \\ & = 708333,333 \ text {F} ^ {- 1} \ end {zarovnáno}
A tak:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1,41 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,41 \ text {μF} \ end {zarovnáno}
Ekvivalentní kapacita paralelních kondenzátorů
U paralelních kondenzátorů je analogický výsledek odvozen od Q = VC, skutečnosti, že pokles napětí na všech paralelně zapojených kondenzátorech (nebo jakýchkoli součástech v paralelní obvod) je stejný a skutečnost, že náboj na jediném ekvivalentním kondenzátoru bude celkovým nábojem všech jednotlivých kondenzátorů v paralelním kombinace. Výsledkem je jednodušší výraz pro celkovou kapacitu nebo ekvivalentní kapacitu:
C_ {eq} = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n
kde zasenje celkový počet kondenzátorů.
U stejných tří kondenzátorů jako v předchozím příkladu, s výjimkou tentokrát připojeného paralelně, je výpočet ekvivalentní kapacity:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,5 × 10 ^ {- 5} \ text {F} \\ & = 15 \ text {μF} \ end {zarovnáno}
Kombinace kondenzátorů: Problém první
Nalezení ekvivalentní kapacity pro kombinace kondenzátorů uspořádaných do série a uspořádaných paralelně jednoduše vyžaduje použití těchto dvou vzorců. Představte si například kombinaci kondenzátorů se dvěma kondenzátory v sérii, sC1 = 3 × 10−3 F aC2 = 1 × 10−3 F a další kondenzátor paralelně sC3 = 8 × 10−3 F.
Nejprve se zapojte do série dvou kondenzátorů:
\ begin {aligned} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ text {F}} \\ & = 1333,33 \ text {F} ^ {- 1} \ end {zarovnáno}
Tak:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} \ end {zarovnáno }
Toto je jediný ekvivalentní kondenzátor pro sériovou část, takže s ním můžete zacházet jako s jedním kondenzátor najít celkovou kapacitu obvodu, pomocí vzorce pro paralelní kondenzátory a hodnota proC3:
\ begin {aligned} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \ end {zarovnáno}
Kombinace kondenzátorů: Problém dva
Pro další kombinaci kondenzátorů, tři s paralelním připojením (s hodnotamiC1 = 3 μF,C2 = 8 μF aC3 = 12 μF) a jeden se sériovým připojením (sC4 = 20 μF):
Přístup je v zásadě stejný jako v posledním příkladu, kromě toho, že nejprve zpracujete paralelní kondenzátory. Tak:
\ begin {aligned} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {μF} + 8 \ text {μF} + \ text {12 μF} \\ & = 23 \ text {μF} \ end {zarovnáno}
Nyní je považujeme za jeden kondenzátor a kombinujeme sC4, celková kapacita je:
\ begin {aligned} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ text {μF}} + \ frac {1} {20 \ text {μF}} \\ & = 0,09348 \ text {μF} ^ {- 1} \ end {zarovnáno}
Tak:
\ begin {aligned} C_ {tot} & = \ frac {1} {0,09348 \ text {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10,7 \ text {μF} \ end {zarovnáno}
Všimněte si, že protože všechny jednotlivé kapacity byly v mikrofaradech, celý výpočet může být vyplněny v mikrofaradech bez konverze - pokud si pamatujete při citování svého finále odpovědi!