Jak vypočítat teplo získané kalorimetrem

V určitém okamžiku svého života jste pravděpodobně přemýšleli, co a kalorie je poté, co se podívá na štítek s informacemi o výživě dané potraviny. Kromě toho, co mnoho lidí ráda vidí při skenování těchto štítků nižší počty, co je to kalorií?

A jak „kalorie“ přidávají hmotu živým systémům, pokud se to ve skutečnosti stane? A jak si můžete být jisti, že počet kalorií uvedených pro danou položku - ať už je tato hodnota uklidňující nebo depresivní - byl přesně určen?

Teplo je jednou z mnoha vlastností okolního světa, kterou pravděpodobně můžete dobře popsat několika vlastními dobře zvolenými slovy, ale ve fyzikálních vědách má více zaměřený význam. Kalorie je míra tepla, stejně jako joule (J) a britská tepelná jednotka (btu). Studium výměny tepla je odvětví fyzikální vědy známé jako kalorimetrie, který se zase spoléhá na zařízení s názvem kalorimetry.

Intuitivně vám může připadat zvláštní, že chlazené nebo mražené potraviny, jako je zmrzlina a tvarohový koláč, mohou zabalit spoustu toho, co se údajně zahřívá, do malé porce. Pokud se kalorie nějakým způsobem promítnou do tepla, neměly by potraviny, které ho dodávají více, ve skutečnosti vést k hmotnosti

To jsou dobré otázky a poté, co se „spálíte“ ve zbytku tohoto článku, budete mít tyto odpovědi a ještě mnohem více, které si můžete vzít do své další kalorimetrické laboratoře nebo diskuse o sportovní výživě.

Teplo lze považovat hlavně za Termální energie. Stejně jako jiné formy energie má jednotky joulů (nebo ekvivalent v jednotkách jiných než SI). Teplo je nepolapitelné množství v tom, že je obtížné měřit přímo. Místo toho lze použít změny teploty za kontrolovaných experimentálních podmínek k určení, zda systém získal nebo ztratil teplo.

Skutečnost, že s teplem se zachází jako s energií, znamená, že jeho sledování je dokonce matematicky přímočaré pokud experimenty někdy znesnadňují stanovení podmínek, za kterých neuniká žádná tepelná energie, a uniká měření. Ale kvůli základním realitám, jako je zákon zachování energie, tabelace tepla je v zásadě poměrně jednoduchá.

Materiály mají různé úrovně odolnosti vůči měnícím se teplotám, když se dané množství tepla přidá k pevnému množství této látky. To znamená, že pokud jste užili 1 kilogram látky A a 1 kilogram látky B a přidali jste každému stejné množství tepla, aniž by vám bylo dovoleno opustit buď Systém, teplota A se může zvýšit pouze o jednu pětinu, stejně jako teplota látky B.

To by znamenalo, že látka A má měrné teplo pětkrát větší než u látky A, což je koncept, který bude podrobně prozkoumán níže.

„Kalorie“ uvedená na nutričních štítcích je ve skutečnosti kilokalorie neboli kcal. Takže ve skutečnosti má typická plechovka slazené sody asi 120 000 kalorií, vyjádřeno konvencí jako kalorie v každodenní komunikaci.

• Calor je latinské slovo pro, přiměřeně, teplo.

Kalorie odpovídá přibližně 4,184 J, což znamená, že kcal zpracovaný jako kalorie na etiketách potravin se rovná 4,184 J nebo 4,184 kJ. Míra energetického výdeje (joulů za sekundu) se ve fyzice nazývá moc a jednotka SI je watt (W), rovný 1 J / s. Jeden kcal je tedy dostatečné množství energie k napájení systému hučení při 0,35 až 0,4 kW (350 J / s) po dobu asi 12 sekund:

P = E / t, takže t = E / P = 4,186 kJ / (0,35 kJ / s) = 12,0.

• Vyškolený vytrvalostní sportovec, jako je cyklista nebo běžec, je schopen udržovat takový výkon po delší dobu. Teoreticky by tedy 100 kalorický (100 kcal) energetický nápoj mohl udržet olympijského silničního cyklistu nebo maratónského jezdce asi 100krát 12 sekund nebo 20 minut. Protože lidský systém není téměř stoprocentně mechanicky účinný, vyžaduje ve skutečnosti více než 300 kcal, aby mohl tak dlouho pracovat na téměř plné aerobní kapacitě.
  

The kalorie je definováno jako množství tepla potřebné ke zvýšení teploty 1 gramu vody o 1 stupeň Celsia. Jedním problémem je, že v rozsahu teplot, při nichž H, existuje mírná variace c vody s teplotou₂O je kapalina. „Specifické“ ve „specifickém teplu“ se vztahuje nejen na konkrétní materiály, ale také na určitou teplotu.

• Specifické teploty pro většinu materiálů jsou uvedeny na 20

  ° C nebo 25 ° C.

Z technického hlediska výrazy „tepelná kapacita“ a „měrná tepelná kapacita“ znamenají různé věci, i když je můžete v méně přísných zdrojích používat zaměnitelně.

Když byla tepelná kapacita původně vytvořena, vztahovala se jednoduše na množství tepla potřebné k ohřátí celého předmětu (který může být vyroben z více materiálů) o dané množství. Specifická tepelná kapacita se vztahuje k množství tepla potřebného ke zvýšení teploty o 1 gram konkrétního materiálu o 1 stupeň Celsia nebo Kelvin (° C nebo K).

• I když teplotní stupnice Celsia a Kelvina nejsou stejné, liší se pevnou hodnotou, protože ° C + 273 = K, kde K nemůže být záporné. To znamená, že daná numerická změna teploty v jedné stupnici produkuje stejnou velikost změny v druhé, na rozdíl od případů s Fahrenheitovými-Celsiovy převody.

Místo zkrácení „měrné tepelné kapacity“ na „tepelnou kapacitu“ použijte tento výraz měrné teplostejně jako konvence v renomovaných zdrojích.

Účelem a kalorimetr je zachytit teplo uvolněné v nějakém procesu, jako je exotermická chemická reakce, která by se jinak ztratila pro životní prostředí. Když je známa změna teploty systému a hmotnost a měrné teplo sestavy kalorimetru, lze určit množství tepla vloženého do systému tímto procesem. Příklady jsou uvedeny v následující části.

Kalorimetr může být vyroben z mnoha různých materiálů s podmínkou, že jsou izolační (tj. Nepřipouštějí přenos tepla; termín se také používá v elektromagnetismu k označení odporu proti přenosu elektrického náboje).

Jedna běžná verze může být vyrobena z polystyrenového šálku a dobře padnoucího víka. V tomto kalorimetru šálku na kávu se obvykle používá voda jako rozpouštědlo a teploměr a (je-li třeba) míchací tyčinka jsou těsně spojeny malými otvory ve víku šálku.

Změna tepla uzavřeného systému (pozitivní z definice v případě kalorimetru) je dána vztahem součin hmotnosti systému, tepelné kapacity kalorimetru a změny teploty systému Systém:

Kde:

• Q = vyvíjené teplo (stejné jako absorbované teplo - uvolněné teplo) v joulech (J)
• m = hmotnost v kilogramech (kg)
• c = měrná tepelná kapacita v J / kg⋅ ° C (nebo J / kg⋅K)
• ∆T = změna teploty ve ° C (nebo K)

Teplo, které se uvolňuje z jakékoli exotermické (teplo uvolňující) chemické reakce, ke které dojde v kalorimetru, by se obvykle rozptýlilo do okolního prostředí. Jedná se o ztrátu označenou jako změna termodynamického množství známého jako entalpie který popisuje jak vnitřní energii systému, tak změny ve vztahu tlaku a objemu systému. Toto teplo je místo toho zachyceno mezi rozpouštědlem a víčkem šálku.
Dříve byla představena myšlenka zachování energie. Protože teplo vstupující do kalorimetru se musí rovnat teplu uvolněnému systémem v kalorimetru skládajícím se z reaktantů a u samotných produktů je známka změny tepla pro tento systém negativní a má stejnou velikost jako teplo získané pomocí kalorimetr.

Výše uvedená a související tvrzení předpokládají, že z kalorimetru neuniká pouze teplo nebo zanedbatelné množství tepla. Pokud není přítomna izolace, teplo se pohybuje z teplejších do chladnějších oblastí, takže bez správné izolace teplo opustí sestava kalorimetru pro okolní prostředí, pokud teplota prostředí není teplejší než teplota prostředí kalorimetr.

Následující tabulka obsahuje specifické teplo v J / kg⋅ ° C některých běžně se vyskytujících prvků a sloučenin.

• H₂O, led: 2,108
• H₂O, voda: 4,184
• H₂O, vodní pára: 2,062
• Metanol: 2,531
• Ethanol: 2,438
• Benzen: 1,745
• Uhlík, grafit: 0,709
• Uhlík, diamant: 0,509
• Hliník: 0,897
• Železo: 0,449
• Měď: 0,385
• Zlato: 0,129

• Rtuť: 0,140

• Stolní sůl (NaCl): 0,864

• Křemen: 0,742
• Kalcit: 0,915

Pamatujte, že voda má neobvykle velkou tepelnou kapacitu. Je možná neintuitivní, že gram vody se při stejném množství přidaného tepla zahřeje o méně než jednu desetinu, stejně jako gram vody, ale to je pro život na planetě důležité.

Voda tvoří asi tři čtvrtiny vašeho těla, takže můžete tolerovat velké výkyvy teploty prostředí. Obecněji řečeno, oceány fungují jako zásobníky tepla, které pomáhají stabilizovat teploty po celém světě.

Nyní jste připraveni na některé výpočty zahrnující kalorimetry.
Příklad 1: Nejprve vezměte jednoduchý případ, kdy se gram hydroxidu sodného (NaOH) rozpustí v 50 ml vody při 25 ° C. Vezměte tepelnou kapacitu vody při této teplotě na 4,184 J / kg⋅ ° C a zvažte, že 50 ml vody má hmotnost 50 gramů nebo 0,05 kg. Pokud se teplota roztoku zvýší na 30,32 ° C, kolik tepla získá kalorimetr?

Máte Q = mc∆T = (0,05 kg) (4,184 kJ / kg⋅ ° C) (30,32 - 5,32 ° C)

= 1,113 kJ nebo 1113 J.

Příklad 2: Nyní zvažte případ domácí solární akumulační jednotky, která se postupem času stává populárnějším. Předpokládejme, že toto zařízení používá 400 L vody k akumulaci tepelné energie.
Za jasného letního dne je počáteční teplota vody 23,0 ° C. V průběhu dne teplota vody stoupá na 39,0 ° C, protože cirkuluje přes „vodní stěnu“ jednotky. Kolik energie bylo uloženo ve vodě?

Předpokládejme, že hmotnost vody je 400 kg, to znamená, že hustotu vody lze v tomto teplotním rozsahu považovat za přesně 1,0 (jedná se o zjednodušení).

Zajímavá rovnice je tentokrát:

Q = mc∆T = (400 kg) (4,184 kJ / kg⋅ ° C) (39 ° C - 23 ° C)

= 26 778 J = 26,78 kJ.

To je dostatek energie k napájení 1,5 kW topného tělesa po dobu přibližně 17 sekund:

(26,78 kJ) (kW / (kJ / s) / (1,5 kW) = 17,85 s

Je pravděpodobné, že majitelé domů mají naplánované jiné využití, pokud žijí v solárním domě.

Můžete použít online kalkulačky, které vám umožní snadno převádět mezi jednotkami specifického tepla, včetně neobvyklých, ale ne zcela vyhynulých jednotek, jako je Btu / lb_m^ÓF.