Jak vypočítat jarní konstantu

Když stlačíte nebo vysunete pružinu, vyvíjí sílu opačnou k síle, kterou vyvíjíte ve snaze vrátit se do rovnovážné polohy. Velikost síly je charakteristická pro pružinu a je reprezentována konstantou pružiny, k. Podle Hookeův zákon, vztah mezi příponou X a síla F je:

F = -kx

Znaménko mínus znamená, že síla vyvíjená pružinou je v opačném směru než prodloužení.

Vztah mezi silou a prodloužením je lineární, což znamená, že pokud vykreslíte sílu vs. graf rozšíření, dostanete přímku. Projde původem (X = 0; F = 0) a jeho sklon se bude rovnat jarní konstantě, k.

Převeďte na Sílu

Nejjednodušší způsob, jak získat hodnoty pro graf Hookova zákona, je pozastavit pružinu z háku a připojit řadu závaží, jejichž hodnoty jsou známy. Hmotnosti se však obvykle měří v gramech nebo kilogramech, což jsou jednotky hmotnosti. Je snadné je převést na jednotky síly.

Jediné, co musíte udělat, je vynásobit hmotu gravitačním zrychlením, které je v metrickém systému MKS 9,8 m / s2 a v systému CGS je 980 cm / s2. Pokud jsou vaše váhy kalibrovány v librách, vynásobte je 32 ft / s2 převést je na libry síly.

instagram story viewer

Stále můžete získat graf s přímkou ​​a extrapolovat hodnotu k ze svahu, i když neprovedete tyto převody, ale hodnotu pro k bude ve špatných jednotkách a bude mít jinou hodnotu, než jakou získáte, pokud provedete převod.

Vyneste dva nebo více bodů

K vykreslení přímky potřebujete pouze dva body, což znamená, že musíte pouze udělat dvě měření. Je dobrý nápad vydělat více - alespoň tři nebo čtyři. Další měření jsou pojištění. Pokud nespadnou na čáru vytvořenou původními dvěma body, může být něco s pružinou nebo váhami, které používáte, špatně.

Chcete-li vykreslit body, zavěste pružinu svisle na háček a zaznamenejte její prodloužení pomocí pravítka. Připojte volnou část známého závaží a nahrajte nový nástavec. Rozdíl je X. Poté, co spočítáte sílu vyvíjenou váhou, máte první bod (X1, F1). Vykreslete různé body změnou hmotnosti a zaznamenáním nové přípony. Po dokončení vykreslování bodů nakreslete čáru mezi body, které jsou nejblíže k dotyku všech z nich.

Změřte sklon grafu rozšíření síly

Obecně můžete najít sklon čáry výběrem dvou bodů a vytvořením a poměr vzestupu a běhu mezi těmito dvěma body. Pokud je první bod, který si vyberete, (X1, F1) a druhý bod je (X2, F2), sklon přímky je:

\ text {sklon} = \ frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}

Za předpokladu F2 je větší než F1.

Toto je hodnota konstanty pružiny, k. Přes znaménko minus v rovnici Hookeova zákona, k je kladné číslo, protože sklon v grafu Hookova zákona je kladný.

Pamatujte, že konstanta pružiny má jednotky síly / vzdálenosti. V systému MKS jsou jednotky konstanty pružiny newtony / metr. V systému CGS jsou to dyny / centimetr. V císařském systému jsou to libry síly (lbF) /chodidlo.

Nyní, když máte pružinovou konstantu, můžete přesně předpovědět, jak moc se pružina roztáhne nebo stlačí, když ji vystavíte jakékoli síle.

Teachs.ru
  • Podíl
instagram viewer