Zajímavá fakta o historii parabolasů

Matematické křivky, jako je parabola, nebyly vynalezeny. Spíše byly objeveny, analyzovány a použity. Parabola má řadu matematických popisů, má dlouhou a zajímavou historii v matematice a fyzice a dnes se používá v mnoha praktických aplikacích.

Parabola je spojitá křivka, která vypadá jako otevřená mísa, kde strany neustále stoupají nekonečně. Jedna matematická definice paraboly je sada bodů, které jsou všechny stejné vzdálenosti od pevného bodu zvaného fokus a přímky zvané directrix. Další definice je, že parabola je zvláštní kuželovitý řez. To znamená, že jde o křivku, kterou vidíte, pokud proříznete kužel. Pokud krájíte rovnoběžně s jednou stranou kužele, uvidíte parabolu. Parabola je také křivka definovaná rovnicí y = ax ^ 2 + bx + c, když je křivka symetrická kolem osy y. Obecnější rovnice existuje také pro jiné situace.

Řeckému matematikovi Menaechmusovi (uprostřed 4. století př. N. L.) Se připisuje zjištění, že parabola je kuželovitá část. On je také připočítán s použitím paraboly k vyřešení problému hledání geometrické konstrukce pro krychlový kořen dvou. Menaechmus nebyl schopen tento problém vyřešit konstrukcí, ale ukázal, že řešení najdete průsečíkem dvou parabolických křivek.

Řecký matematik Apollonius z Pergy (třetí až druhé století př. N. L.) Se zasloužil o pojmenování paraboly. „Parabola“ pochází z řeckého slova, které znamená „přesná aplikace“, což podle online Slovník etymologie je „protože je produkován„ aplikací “dané oblasti na danou oblast přímka."

V Galileově době bylo známo, že těla padají přímo dolů podle pravidla čtverců: Ujetá vzdálenost je úměrná čtverci času. Matematická povaha obecné dráhy pohybu střely však nebyla známa. S příchodem děl se to stalo důležitým tématem. Tím, že Galileo uznal, že horizontální pohyb a vertikální pohyb jsou nezávislé, ukázal, že střely sledují parabolickou cestu. Jeho teorie byla nakonec potvrzena jako zvláštní případ Newtonova gravitačního zákona.

Parabolický reflektor má schopnost soustředit nebo soustředit energii přicházející přímo na něj. Satelitní televize, radar, věže mobilních telefonů a sběrače zvuku - všechny využívají vlastnost zaostření parabolických reflektorů. Obrovské radioteleskopy koncentrují slabé signály z vesmíru, aby vytvořily obrazy vzdálených objektů, a dnes se používá mnoho obrovských. Na tomto principu fungují také odrazové světelné dalekohledy. Příběh, který Archimedes bohužel pomohl řecké armádě použít parabolická zrcadla k zapálení invaze na římské lodě útočící na jejich město Syrakusy v roce 213 př. N. L. pravděpodobně není nic jiného než legenda. Proces zaostřování funguje také obráceně: Energie emitovaná směrem k zrcadlu ze zaostření se odráží ve velmi rovnoměrném přímém paprsku. Lampy a vysílače, jako jsou radary a mikrovlny, vyzařují směrované paprsky energie odražené od zdroje v ohnisku.

Pokud držíte dva konce lana, spadne dolů do křivky zvané řetězovka. Někteří si mýlí tuto křivku s parabolou, ale ve skutečnosti to není jedna. Je zajímavé, že pokud zavěsíte závaží z lana, křivka změní tvar tak, aby závěsné body ležely na parabole, nikoli na trolejovém vedení. Takže visící kabely visutých mostů ve skutečnosti tvoří paraboly, ne řetězovky.