V kvantové mechanice, když se pokoušíte vytvořit analogie mezi klasickými veličinami a jejich kvantovými protějšky, není neobvyklé, že tyto analogie selhávají. Spin je toho dokonalým příkladem.
Elektrony a atomová struktura
Abychom pochopili spin a následné rozlišení mezi orbitálním a vnitřním úhlem hybnost, je důležité porozumět struktuře atomu a tomu, jak jsou uspořádány elektrony v něm.
Zjednodušený Bohrův model atomu zachází s elektrony, jako by to byly planety obíhající kolem centrální hmoty, jádra. Ve skutečnosti však elektrony fungují jako rozptýlené mraky, které mohou nabývat řady různých orbitálních vzorů. Protože energetické stavy, které mohou zabírat, jsou kvantované nebo diskrétní, existují odlišné orbitaly nebo oblasti, ve kterých existují různé elektronové mraky při různých energetických hodnotách.
Všimněte si toho slovaorbitálnínamístoobíhat. Tyto elektrony neobíhají v pěkných kruhových vzorech. Některé elektrony mohou zabírat rozptýlenou sférickou skořápku, ale jiné zabírají stavy, které vytvářejí odlišné vzory, než by mohly vypadat jako činka nebo torus. Tyto různé úrovně nebo orbitaly jsou také často označovány jako granáty.
Orbitální vs. Vnitřní moment hybnosti
Protože elektrony mají spinu, ale také okupují stav na oběžné dráze atomu, mají s nimi spojené dva různé momenty. Orbitální moment hybnosti je výsledkem tvaru mraku, který elektron zaujímá. Lze jej považovat za analogický s orbitálním momentem hybnosti planety kolem Slunce v tom, že odkazuje na pohyb elektronů vzhledem k centrální hmotě.
Jeho vnitřní moment hybnosti je jeho rotace. I když to lze považovat za analogické k momentu hybnosti rotující planety (tj. hybnost vyplývající z planety rotující kolem své vlastní osy), to není dokonalá analogie, protože elektrony jsou považovány za bod masy. I když má smysl, aby hmota, která zabírá prostor, měla osu rotace, nemá smysl, aby měl bod osu. Bez ohledu na to existuje vlastnost zvaná spin, která funguje tímto způsobem. Spin je také často označován jako vnitřní moment hybnosti.
Kvantová čísla pro elektrony v atomech
V atomu je každý elektron popsán čtyřmi kvantovými čísly, která vám řeknou, v jakém stavu se daný elektron nachází a co dělá. Tato kvantová čísla jsou hlavním kvantovým číslemn, azimutální kvantové číslolmagnetické kvantové čísloma kvantové číslo rotaces. Tato kvantová čísla spolu navzájem souvisejí různými způsoby.
Hlavní kvantové číslo nabývá celočíselných hodnot 1, 2, 3 atd. Hodnotanoznačuje, který elektronový obal nebo oběžnou dráhu konkrétní elektron zaujímá. Nejvyšší hodnotanpro určitý atom je číslo spojené s vnějším pláštěm.
Azimutální kvantové číslol, který se někdy označuje jako úhlové kvantové číslo nebo orbitální kvantové číslo, popisuje přidruženou subshellu. Může nabývat celočíselných hodnot od 0 don-1 kdenje hlavní kvantové číslo pro skořápku, ve které se nachází. Zl, velikost orbitálního momentu hybnosti lze určit pomocí vztahu:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
KdeLje orbitální moment hybnosti elektronu a ℏ je redukovaná Planckova konstanta.
Magnetické kvantové číslom, často označenémlaby bylo jasné, že je spojeno s určitým azimutálním kvantovým číslem, dává projekci momentu hybnosti. V subshell mohou mít vektory momentu hybnosti určitou povolenou orientaci amloznačí, které z nich má konkrétní elektron.mlmůže nabývat celočíselných hodnot mezi -la +l.
Obecně je kvantové číslo rotace označeno pomocís. Pro všechny elektrony všaks= ½. Přidružené číslomsdává možné orientacesstejněmldal možné orientacel. Možné hodnotymsjsou celočíselné přírůstky mezi-sas. Proto pro elektron v atomu,msmůže být buď -½ nebo + ½.
Spin je kvantován pomocí vztahu:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
kdeSje vnitřní moment hybnosti. Proto vědělsvám může poskytnout skutečný moment hybnosti stejně jako věděnílvám může poskytnout orbitální moment hybnosti. Ale opět, v atomech mají všechny elektrony stejnou hodnotus, což je méně vzrušující.
Standardní model částicové fyziky
Cílem částicové fyziky je porozumět fungování všech základních částic. Standardní model klasifikuje částice nafermionyabosony, a poté dále klasifikuje fermiony nakvarkyaleptonya bosony doměřidloaskalární bosony.
Leptony zahrnujíelektrony, neutrinaa další exotičtější částice jakomion„taua souvisejícíantičástice. Kvarky zahrnujínahoru a dolů kvarkykteré se spojí do formyneutronyaprotony, stejně jako pojmenované kvarkyhorní, dno, zvláštníakouzloa jejich přidružené antičástice.
Mezi bosony patřífoton, který zprostředkovává elektromagnetické interakce; thegluon„Z0 boson„Ž+aŽ-bosony aHiggsboson.
Všechny základní fermiony mají spin 1/2, ačkoli některé exotické kombinace mohou mít spin 3/2 a teoreticky vyšší, ale vždy celočíselný násobek 1/2. Většina bosonů má spin 1 kromě Higgsova bosonu, který má spin 0. Předpokládá se, že hypotetický graviton (dosud neobjevený) bude mít spin 2. Teoreticky jsou možné i vyšší zatočení.
Bosoni nedodržují zákony zachování počtu, zatímco fermioni ano. Kromě jiných konzervovaných veličin existuje také „zákon zachování počtu leptonů“ a „tvarohů“. Interakce základních částic jsou zprostředkovány bosony nesoucími energii.
Princip vyloučení Pauli
Princip Pauliho vylučování uvádí, že žádné dva identické fermiony nemohou obsadit stejný kvantový stav současně. V makroskopickém měřítku je to jako říkat, že dva lidé nemohou obsadit stejné místo najednou (i když je známo, že to bojují proti sourozencům).
To znamená pro elektrony v atomu to, že na každé energetické úrovni je jen tolik „sedadel“. Pokud má atom hodně elektronů, pak mnoho z nich musí skončit ve vyšších energetických stavech, jakmile jsou všechny nižší stavy plné. Kvantový stav elektronu je zcela popsán jeho čtyřmi kvantovými číslyn, l, mlams. Žádné dva elektrony v jednom atomu nemohou mít stejnou sadu hodnot pro tato čísla.
Zvažte například povolené stavy elektronů v atomu. Nejnižší skořápka je spojena s kvantovým číslemn= 1. Možné hodnotyljsou pak 0 a 1. Prol= 0, jediná možná hodnotamlje 0. Prol = 1, mlmůže být -1, 0 nebo 1. Pakms= + 1/2 nebo -1/2. To umožňuje následující kombinace pron= 1 skořápka:
- l = 0, ml = 0,
ms = 1/2 * l = 0,
ml = 0,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = -1/2
- l = 1,
ml = 1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 1,
ms = -1/2
Proto pokud má atom více než osm elektronů, zbytek musí obsadit vyšší skořápky, jako napřn= 2 a tak dále.
Bosonovy částice se neřídí Pauliho vylučovacím principem.
Stern-Gerlachův experiment
Nejznámějším experimentem, který prokázal, že elektrony musí mít vlastní moment hybnosti nebo rotaci, byl Stern-Gerlachův experiment. Abychom pochopili, jak tento experiment fungoval, zvažte, že nabitý objekt s momentem hybnosti by měl mít přidružený magnetický moment. Je to proto, že magnetická pole jsou vytvářena pohyblivým nábojem. Pokud například posíláte proud cívkou drátu, vytvoří se magnetické pole, jako by uvnitř osy cívky seděl tyčový magnet, který by byl zarovnán s ní.
Vně atomu nebude mít elektron orbitální moment hybnosti. (To znamená, že pokud se nepohybuje v kruhové dráze nějakými jinými prostředky.) Pokud by takový elektron měl cestovat v přímce v kladnémX- směr, vytvořilo by to magnetické pole, které by se kolem osy svého pohybu ohýbalo v kruhu. Pokud by takový elektron prošel magnetickým polem vyrovnaným sz- osa, její cesta by se měla odchýlit vy- výsledkem je mírný směr.
Při průchodu tímto magnetickým polem se však elektronový paprsek rozdělí na dvaz-směr. To by se mohlo stát, pouze pokud elektrony mají vlastní momentální hybnost. Vnitřní moment hybnosti způsobí, že elektrony budou mít magnetický moment, který může interagovat s aplikovaným magnetickým polem. Skutečnost, že se paprsek rozdělí na dvě, naznačuje dvě možné orientace pro tento skutečný moment hybnosti.
Podobný experiment poprvé provedli němečtí fyzici Otto Stern a Walter Gerlach v roce 1922. Ve svém experimentu prošli paprskem atomů stříbra (které nemají čistý magnetický moment kvůli orbitálním účinkům) magnetickým polem a viděli paprsek rozdělený na dvě části.
Vzhledem k tomu, že tento experiment jasně ukázal, že existují přesně dvě možné orientace rotace, jedna byla vychýlena nahoru a druhá který byl odkloněn směrem dolů, jsou dvě možné orientace rotace většiny fermionů často označovány jako „spin up“ a „spin dolů."
Jemné rozdělení struktury v atomu vodíku
Jemné strukturní štěpení energetických hladin nebo spektrálních čar v atomu vodíku bylo dalším důkazem spinu elektronů, který měl dvě možné orientace. V elektronových orbitálech atomu každá možná kombinacen, lamlpřichází se dvěma možnýmimshodnoty.
Připomeňme, že v daném atomu mohou být absorbovány nebo emitovány pouze velmi specifické vlnové délky fotonů, v závislosti na povolených kvantovaných úrovních energie v tomto atomu. Absorpční nebo emisní spektra z daného atomu se čtou jako čárový kód, který je pro daný atom specifický.
Úrovně energie spojené s různými rotacemimshodnoty pro pevnén, lamljsou velmi blízko sebe. V atomu vodíku, když byly spektrální emisní čáry pečlivě prozkoumány při vysokém rozlišení, to tzvdubletbylo pozorováno. To, co vypadalo jako jediná emisní linka spojená s právěn, lamlKvantová čísla byla ve skutečnosti dvě emisní linie, což naznačuje čtvrté kvantové číslo se dvěma možnými hodnotami.