Kruhy patří mezi nejzákladnější tvary jak v přírodním světě, tak v lidském inženýrství. Hvězdy, které jsou koule (nebo objekty přibližující se sférám, aby byly vybíravé), mají schopnost oživit planety jako Země. Projekce nebo geometrický stín koule je kruh a obě tyto formy mají nespočetné důsledky v astronomii, matematice, architektuře a jinde.
Jednotkový kruh
Kruh lze rozdělit na 360 stupňů nebo 360 °. To znamená, že jeden „výlet“ kolem kruhu svírá úhel 360 °; alternativně je 1 / 360th kružnice "zachycena" jediným úhlovým stupněm.
Každý stupeň, stejně jako každou hodinu na hodinách, lze rozdělit na 60, aby se získaly minuty (v tomto případě arcminutes), a poté znovu o 60, aby se získaly sekundy. Počet obloukových sekund v kruhu je tedy značný:
\ frac {60 \; \ text {arcsec}} {\; \ text {arcmin}} × \ frac {60 \; \ text {arcmin}} {1 \; \ text {stupeň}} × \ frac {360 \; \ text {stupně}} {\; \ text {circle}} = 1 296 000 \; \ text {arcsec / circle}
Radians vs. Stupně
Ještě další způsob měření úhlů je
Protože jedna úplná revoluce je také 360 °, existují 2π radiány na 360 °, což funguje
\ frac {360} {2 \ krát 3,14159} = 57,3 \ text {stupně na radián}
Nebo podobně 0,017453 radiánů na stupeň. Chcete-li převést z radiánů na obloukové sekundy, vynásobte 206 265 obloukových sekund na radián.
To, zda se rozhodnete pracovat ve stupních, radiánech nebo v obloukových sekundách, zcela závisí na parametrech a rozsahu problému, který máte k dispozici.
Stupně, minuty a sekundy oblouku
Pokud se díváte na diagram kruhu na obrazovce typického telefonu nebo dokonce na přenosném počítači, bylo by těžké si představit vizualizaci toho, co z toho pramení kruh by vypadal, jako kdyby byl rozdělen na 360 kusů, mnohem méně 21 600 kusů (celkem jednotlivé minuty) nebo více než milion kusů (všechny sekundy).
Ale pokud stojíte na, řekněme, Zemi, která je asi 25 000 mil daleko, příběh se změní. Nyní 25 000 mil / 1 296 000 arcsec = 0,0193 mil za arcsec. Vynásobením tohoto čísla 60 získáte 1,16 míle za obloukovou minutu a opětovným vynásobením číslem 60 získáte přibližně 69,4 mil za stupeň. Ve skutečnosti se to velmi blíží počtu mil za minutu zeměpisné šířky v souřadnicovém systému Země.
Protože linie délky se sbíhají (přibližují k sobě) mezi rovníkem a jejich setkáním u pólů, tyto čáry nejsou pevnou vzdáleností od sebe, na rozdíl od čar zeměpisné šířky (z tohoto důvodu se také nazývají „rovnoběžky“).
Arcsecond: pozemské a nebeské aplikace
Když se podíváte na slunce nebo měsíc, můžete si myslet, že zabírají slušný kus oblohy, možná pár stupňů oblouku. Místo toho je každý disk, který náhodou zabírá asi 1/2 ° (1 800 arcsec) oblohy. Tento údaj se mnoha lidem zdá překvapivě nízký, možná proto, že se jedná o největší objekty na obloze navzdory jejich objektivně skromným rozměrům. Je neintuitivní představit si, že 360 sluncí nebo měsíců úhledně zapadá dohromady, aby zaujaly 180 ° oblohy mezi obzory, ale bylo by to možné.
Tato a výše uvedená část ilustrují užitečnost arcsecond nebo arcsec: Velmi malé fragmenty kruhů může mít značné rozměry, pokud je dostatečně velká velikost kruhu skvělý!