Fyzici a inženýři používají Poiseuilleův zákon k předpovídání rychlosti vody potrubím. Tento vztah je založen na předpokladu, že tok je laminární, což je idealizace, která je vhodnější pro malé kapiláry než pro vodní potrubí. Turbulence je téměř vždy faktorem u větších potrubí, stejně jako tření způsobené interakcí kapaliny se stěnami potrubí. Tyto faktory je obtížné kvantifikovat, zejména turbulence, a Poiseuilleův zákon ne vždy dává přesnou aproximaci. Pokud však budete udržovat konstantní tlak, tento zákon vám může poskytnout dobrou představu o tom, jak se liší průtok při změně rozměrů potrubí.
Prohlášení o zákonu Poiseuille
Poiseuillův zákon je někdy označován jako zákon Hagen-Poiseuille, protože byl vyvinut dvojicí vědci, francouzský fyzik Jean Leonard Marie Poiseuille a německý inženýr hydrauliky Gotthilf Hagen v 1800. Podle tohoto zákona je průtok (F) trubkou o délce L a poloměru r dán vztahem:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
kde P1-P2 je tlakový rozdíl mezi konci potrubí a η je viskozita kapaliny.
Související veličinu, odpor k průtoku (R), můžete odvodit převrácením tohoto poměru:
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Dokud se teplota nezmění, zůstává viskozita vody konstantní, a pokud uvažujete průtok ve vodním systému za stálého tlaku a konstantní délky potrubí, můžete přepsat Poiseuillův zákon jako:
F = Kr ^ 4
kde K je konstanta.
Porovnání průtoku
Pokud udržujete vodní systém na konstantním tlaku, můžete po pohledu vypočítat hodnotu pro konstantu K. zvyšte viskozitu vody při okolní teplotě a vyjádřete ji v jednotkách kompatibilních s vaší Měření. Udržováním konstantní délky potrubí nyní máte proporcionalitu mezi čtvrtým výkon poloměru a průtoku a můžete vypočítat, jak se rychlost změní, když změníte poloměr. Je také možné udržovat konstantní poloměr a měnit délku potrubí, i když by to vyžadovalo jinou konstantu. Porovnání předpovězených s naměřenými hodnotami průtoku vám říká, kolik turbulence a tření ovlivňují výsledky a tyto informace můžete zařadit do svých prediktivních výpočtů, aby byly přesnější.