Jak najít dostředivou sílu

Jakýkoli objekt pohybující se v kruhu zrychluje, i když jeho rychlost zůstává stejná. To se může zdát neintuitivní, protože jak můžete dosáhnout zrychlení bez změny rychlosti? Ve skutečnosti, protože zrychlení je rychlost změny rychlosti a rychlost zahrnuje rychlost a směr pohybu, je nemožné mít kruhový pohyb bez zrychlení. Podle druhého Newtonova zákona bude jakékoli zrychlení (A) je spojen se silou (F) odF​ = ​ma, a v případě kruhového pohybu se dotyčná síla nazývá dostředivá síla. Vypracování tohoto postupu je jednoduchý proces, ale možná budete muset o situaci přemýšlet různými způsoby v závislosti na informacích, které máte.

TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)

Najděte dostředivou sílu pomocí vzorce:

​F​ = ​mv​² / ​r​

Tady,Fodkazuje na sílu,mje hmotnost objektu,protije tangenciální rychlost objektu arje poloměr kruhu, ve kterém prochází. Pokud znáte zdroj dostředivé síly (například gravitaci), můžete dostředivou sílu najít pomocí rovnice pro tuto sílu.

Dostředivá síla není síla stejná jako gravitační síla nebo třecí síla. Dostředivá síla existuje, protože existuje dostředivé zrychlení, ale fyzická příčina této síly se může lišit v závislosti na konkrétní situaci.

Zvažte pohyb Země kolem Slunce. I když je rychlost jeho oběžné dráhy konstantní, neustále mění směr, a proto má zrychlení směrované ke slunci. Toto zrychlení musí být způsobeno silou, podle Newtonova prvního a druhého pohybového zákona. V případě oběžné dráhy Země je silou způsobující zrychlení gravitace.

Pokud však houpáte míčem na provázku v kruhu konstantní rychlostí, síla způsobující zrychlení je jiná. V tomto případě je síla z napětí v provázku. Dalším příkladem je auto, které udržuje konstantní rychlost, ale otáčí se v kruhu. V tomto případě je zdrojem tření mezi koly automobilu a vozovkou.

Jinými slovy, dostředivé síly existují, ale jejich fyzická příčina závisí na situaci.

Dostředivé zrychlení je název pro zrychlení přímo ke středu kruhu v kruhovém pohybu. To je definováno:

Kdeprotije rychlost objektu v přímce tangenciální ke kružnici arje poloměr kruhu, ve kterém se pohybuje. Přemýšlejte o tom, co by se stalo, kdybyste houpali míčem spojeným s provázkem v kruhu, ale ten se zlomil. Míč by odletěl v přímce ze své polohy na kruhu v době, kdy se struna zlomila, a to vám dává představu, coprotiznamená ve výše uvedené rovnici.

Protože Newtonův druhý zákon říká, že síla = hmotnost × zrychlení a výše máme rovnici pro zrychlení, musí být dostředivá síla:

V této rovnicimodkazuje na hmotu.

Chcete-li tedy najít dostředivou sílu, musíte znát hmotnost objektu, poloměr kruhu, ve kterém cestuje, a jeho tangenciální rychlost. Pomocí výše uvedené rovnice vyhledejte sílu na základě těchto faktorů. Vynásobte rychlost, vynásobte ji hmotností a výsledek vydělte poloměrem kružnice.

• ​Úhlové rychlosti:Můžete také použít úhlovou rychlostω​​ ​objektu, pokud to víte; je to rychlost změny úhlové polohy objektu v čase. Tím se změní dostředivá rovnice zrychlení na:

  ​A ​= ​ω​²​r​

  Rovnice dostředivé síly se stává:

  ​F​ = ​mω​²​r​

Pokud nemáte všechny informace, které potřebujete pro výše uvedenou rovnici, mohlo by se zdát, že najít dostředivou sílu je nemožné. Pokud se však nad situací zamyslíte, můžete často zjistit, jaká síla může být.

Pokud se například pokoušíte najít dostředivou sílu působící na planetě obíhající kolem hvězdy nebo měsíce obíhajícího kolem planety, víte, že dostředivá síla pochází z gravitace. To znamená, že můžete najít dostředivou sílu bez tangenciální rychlosti pomocí obyčejné rovnice pro gravitační sílu:

Kdem​₁ am​₂ jsou masy,Gje gravitační konstanta arje oddělení mezi dvěma hmotami.

Pro výpočet dostředivé síly bez poloměru potřebujete buď více informací (obvod kružnice vztahující se k poloměru oC​ = 2π​r,například) nebo hodnota dostředivého zrychlení. Pokud znáte dostředivé zrychlení, můžete vypočítat dostředivou sílu přímo pomocí druhého Newtonova zákona,F​ = ​ma​.