Hyperbola je matematický tvar, který získáte při vertikálním řezání dvojitého kužele. Mnoho lidí se o tomto tvaru učí během kurzů algebry na střední nebo vysoké škole, ale není zřejmé, proč je tento tvar důležitý. Hyperbola má několik vlastností, které jí umožňují hrát důležitou roli ve skutečném světě. Mnoho polí používá hyperboly ve svých návrzích a předpovědích jevů.
Satelity
Satelitní systémy velmi využívají hyperboly a hyperbolické funkce. Když vědci vypustí satelit do vesmíru, musí nejprve předpovědět jeho dráhu pomocí matematických rovnic. Vzhledem k gravitačním vlivům objektů s velkou hmotou je dráha satelitu zkosená, i když se může zpočátku spustit přímou cestou. Pomocí hyperbolas mohou astronomové předpovědět cestu satelitu a provést úpravy tak, aby se satelit dostal do svého cíle.
Rádio
Signály rádiových systémů využívají hyperbolické funkce. Jeden důležitý rádiový systém, LORAN, identifikoval zeměpisné polohy pomocí hyperbolas. Vědci a inženýři založili rádiové stanice na pozicích podle tvaru hyperboly, aby optimalizovali oblast pokrytou signály ze stanice. LORAN umožňuje lidem lokalizovat objekty v širokém okolí a hrál důležitou roli ve druhé světové válce.
Inverzní vztahy
S hyperbolou je spojena důležitá matematická rovnice - inverzní vztah. Když zvýšení jednoho znaku vede ke snížení jiného nebo naopak, vztah lze popsat hyperbolou. Graf hyperboly to ukazuje okamžitě: když je hodnota x malá, hodnota y je velká a naopak. Hyperbola může popsat mnoho reálných situací, včetně vztahu mezi tlakem a objemem plynu.
Objektivy a monitory
Předměty určené pro použití v našich očích velmi využívají hyperboly. Mezi tyto objekty patří mikroskopy, dalekohledy a televize. Než uvidíte něco jasného, musíte se na to soustředit. Vaše oči mají přirozený zaostřovací bod, který vám nedovolí vidět věci příliš daleko nebo zblízka. Aby vědci viděli takové věci jako planety nebo bakterie, navrhli objekty, které zaostřují světlo do jediného bodu. Jejich konstrukce využívá hyperboly k odrážení světla do ohniska. Při použití dalekohledu nebo mikroskopu umístíte oko do dobře naplánovaného ohniska, které umožňuje zaostření světla z neviditelných objektů tak, abyste je mohli pozorovat.
