Tření je ve skutečném světě všude kolem nás. Když se dva povrchy nějakým způsobem vzájemně ovlivňují nebo na ně tlačí, určitá mechanická energie se přemění na jiné formy, čímž se sníží, kolik energie zbývá pro pohyb.
Zatímco hladké povrchy mají tendenci zažívat menší tření než drsné povrchy, pouze ve vakuu, kde na tom nezáleží skutečné prostředí bez tření, ačkoli učebnice fyziky pro střední školy se často kvůli zjednodušení odkazují na takové situace výpočty.
Tření obecně brání pohybu. Vezměme si vlak, který se valí po koleji, nebo blok, který klouže po podlaze. Ve světě bez tření by tyto objekty pokračovaly v pohybu neurčitě. Tření způsobí, že zpomalí a nakonec se zastaví při absenci dalších aplikovaných sil.
Družice ve vesmíru jsou schopné udržovat své oběžné dráhy s malou přidanou energií díky téměř dokonalému vakuu vesmíru. Družice na nižší oběžné dráze se však často setkávají s třecími silami ve formě odporu vzduchu a pro udržení kurzu vyžadují pravidelné restartování.
Definice tření
Na mikroskopické úrovni dochází ke tření, když molekuly jednoho povrchu interagují s molekulami z jiného povrchu, když jsou tyto povrchy v kontaktu a tlačí proti sobě. To má za následek odpor, když se jeden takový objekt snaží pohybovat a přitom udržuje kontakt s druhým objektem. Tento odpor nazýváme silou tření. Stejně jako ostatní síly jde o vektorovou veličinu měřenou v newtonech.
Protože síla tření je výsledkem interakce dvou objektů, určuje směr, na který bude působit daný objekt - a tudíž i směr jeho vykreslení na diagramu volného těla - vyžaduje pochopení toho interakce. Newtonův třetí zákon nám říká, že pokud objekt A aplikuje sílu na objekt B, pak objekt B použije sílu o velikosti stejné, ale v opačném směru zpět na objekt A.
Pokud tedy objekt A tlačí proti objektu B ve stejném směru, v jakém se pohybuje objekt A, bude síla tření působit proti směru pohybu objektu A. (To je obvykle případ kluzného tření, o kterém pojednává následující část.) Pokud objekt A naopak tlačí na objekt B ve směru opačném k jeho směru pohybu, pak třecí síla skončí ve stejném směru jako pohyb objektu A. (To je často případ statického tření, o kterém pojednává také další část.)
Velikost třecí síly je často přímo úměrná normální síle nebo síle, která tlačí dva povrchy proti sobě. Konstanta proporcionality se mění v závislosti na dotykových površích. Můžete například očekávat menší tření, když jsou dva „hladké“ povrchy - například blok ledu na zamrzlém jezeře - v kontaktu, a větší tření, když jsou dva „drsné“ povrchy v kontaktu.
Síla tření je obecně nezávislá na kontaktní ploše mezi objekty a příbuzným rychlosti obou povrchů (kromě případu odporu vzduchu, kterým se to nezabývá) článek.)
Druhy tření
Existují dva hlavní typy tření: kinetické tření a statické tření. Možná jste také slyšeli o něčem, co se nazývá valivé tření, ale jak je popsáno dále v této části, jedná se skutečně o jiný fenomén.
Kinetická třecí síla, známé také jako kluzné tření, je odpor způsobený povrchovými interakcemi, zatímco jeden objekt klouže proti druhému, například když je box tlačen po podlaze. Kinetické tření působí proti směru pohybu. Je to proto, že posuvný objekt tlačí proti povrchu ve stejném směru, v jakém se posouvá, takže povrch aplikuje třecí sílu zpět na objekt v opačném směru.
Statické třeníje třecí síla mezi dvěma povrchy, které tlačí proti sobě, ale neklouzají vůči sobě navzájem. V případě, že je krabička tlačena po podlaze, musí se předtím, než krabička začne klouzat, tlačit proti ní s rostoucí silou, případně tlačit dostatečně silně, aby ji rozběhla. Zatímco se tlačná síla zvyšuje od 0, zvyšuje se také statická třecí síla, která působí proti tlakovou sílu, dokud osoba nevyvinie dostatečně velkou sílu, aby překonala maximální statické tření platnost. V tomto bodě začne box klouzat a kinetické tření převezme kontrolu.
Statické třecí síly však také umožňují určité typy pohybu. Zvažte, co se stane, když projdete podlahou. Když uděláte krok, zatlačíte nohou na podlahu dozadu a podlaha vás zase posune dopředu. Je to statické tření mezi nohou a podlahou, které to dělá, a v tomto případě statická třecí síla končí ve směru vašeho pohybu. Bez statického tření, když zatlačíte dozadu o podlahu, vaše noha by jen klouzala a vy byste šli na místě!
Valivý odporse někdy nazývá valivé tření, i když se jedná o nesprávné pojmenování, protože jde o ztrátu energie v důsledku deformace povrchy, které jsou v kontaktu, když se objekt valí, na rozdíl od výsledku povrchů, které se snaží klouzat proti každému jiný. Je to podobné jako energie ztracená při odrazu míče. Valivý odpor je obecně velmi malý ve srovnání se statickým a kinetickým třením. Ve skutečnosti se jí ve většině textů fyziky na střední a střední škole vůbec nevěnujeme.
Valivý odpor by neměl být zaměňován se statickými a kinetickými třecími účinky na valivý předmět. Například pneumatika může mít při zatáčení klouzavé tření na ose a také má statické tření, které udržuje klouzání pneumatiky při jejím odvalování (statické tření v tomto případě, stejně jako u chodící osoby, končí působením ve směru pohyb.)
Třecí rovnice
Jak již bylo zmíněno dříve, velikost síly tření je přímo úměrná velikosti normální síly a konstanta úměrnosti závisí na dotyčných površích. Připomeňme, že normálová síla je síla kolmá k povrchu, která působí proti jakýmkoli dalším silám aplikovaným v tomto směru.
Konstanta proporcionality je bezjednotkové množství nazývanékoeficient tření, který se mění s drsností dotyčných povrchů a je obvykle reprezentován řeckým písmenemμ.
F_f = \ mu F_N
Tipy
Tato rovnice se týká pouze velikosti tření a normálových sil. Neukazují stejným směrem!
Všimněte si, že μ není stejné pro statické a kinetické tření. Koeficient často zahrnuje dolní index sμks odkazem na koeficient kinetického tření aμss odkazem na koeficient statického tření. Hodnoty těchto koeficientů pro různé materiály lze vyhledat v referenční tabulce. Koeficienty tření pro některé běžné povrchy jsou uvedeny v následující tabulce.
| Systém | Statické tření (μs) | Kinetické tření (μk) |
|---|---|---|
Guma na suchém betonu |
1 |
0.7 |
Guma na mokrém betonu |
0.7 |
0.5 |
Dřevo na dřevo |
0.5 |
0.3 |
Voskované dřevo na mokrém sněhu |
0.14 |
0.1 |
Kov na dřevo |
0.5 |
0.3 |
Ocel na ocel (suchá) |
0.6 |
0.3 |
Ocel na oceli (naolejovaná) |
0.05 |
0.03 |
Teflon na oceli |
0.04 |
0.04 |
Kosti mazané synoviální tekutinou |
0.016 |
0.015 |
Boty na dřevo |
0.9 |
0.7 |
Boty na ledě |
0.1 |
0.05 |
Led na ledě |
0.1 |
0.03 |
Ocel na ledě |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Hodnoty μ pro valivý odpor jsou často menší než 0,01, a proto je vidět, že ve srovnání s nimi je valivý odpor často zanedbatelný.
Při práci se statickým třením se vzorec síly často píše takto:
F_f \ leq \ mu_s F_N
S nerovností představující skutečnost, že síla statického tření nikdy nemůže být větší než síly, které jí oponují. Například pokud se snažíte tlačit židli po podlaze, než začne židle klouzat, bude působit statické tření. Jeho hodnota se však bude lišit. Pokud na židli aplikujete 0,5 N, bude židle působit 0,5 N statického tření, aby se tomu zabránilo. Pokud zatlačíte s 1,0 N, pak se statické tření změní na 1,0 N a tak dále, dokud nebudete tlačit s větší než maximální hodnotou statické třecí síly a židle začne klouzat.
Příklady tření
Příklad 1:Jakou sílu je třeba vyvinout na 50 kg blok kovu, aby se tlačil konstantní rychlostí přes dřevěnou podlahu?
Řešení:Nejprve nakreslíme diagram volného těla, abychom identifikovali všechny síly působící na blok. Gravitační síla působí přímo dolů, normální síla nahoru, tlačná síla působící doprava a třecí síla působící doleva. Jelikož se blok má pohybovat konstantní rychlostí, víme, že všechny síly musí přidat k 0.
Čisté silové rovnice pro toto nastavení jsou následující:
F_ {netx} = F_ {push} - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g = 0
Z druhé rovnice dostaneme, že:
F_N = F_g = mg = 50 \ krát 9,8 = 490 \ text {N}
Použitím tohoto výsledku v první rovnici a řešení neznámé tlačné síly získáme:
F_ {push} = F_f = \ mu_kF_N = 0,3 \ krát 490 = 147 \ text {N}
Příklad 2:Jaký je maximální úhel sklonu, který může mít rampa, než na ní začne klouzat 10 kg těžký box? S jakým zrychlením bude v tomto úhlu klouzat? Převzítμsje 0,3 aμkje 0,2.
Řešení:Opět začínáme diagramem volného těla. Gravitační síla působí přímo dolů, normální síla působí kolmo na sklon a třecí síla působí na rampu.
•••Dana Chen | Vědění
U první části úlohy víme, že čistá síla musí být 0 a maximální statická třecí síla jeμsFN.
Vyberte souřadnicový systém zarovnaný s rampou tak, aby rampa směřovala dolů k pozitivní ose x. Poté každou sílu rozdělte naX-ay-komponenty a napiš rovnice čisté síly:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Dále nahraďteμsFN pro tření a řešení proFNve druhé rovnici:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0 \ implikuje F_N = F_g \ cos (\ theta)
Připojte vzorec proFNdo první rovnice a řešení proθ:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \\ \ implikuje F_g \ sin (\ theta) = \ mu_sF_g \ cos (\ theta) \\ \ implikuje \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ implikuje \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ implikuje \ theta = \ tan ^ {- 1} (\ mu_s)
Zapojení hodnoty 0,3 proμs dává výsledekθ= 16,7 stupňů.
Druhá část otázky nyní využívá kinetické tření. Náš diagram volného těla je v podstatě stejný. Jediný rozdíl je v tom, že nyní známe úhel sklonu a čistá síla není v bodě 0Xsměr. Naše rovnice čisté síly se tedy stanou:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Můžeme vyřešit normální sílu ve druhé rovnici, stejně jako dříve, a zapojit ji do první rovnice. Dělat to a poté řešitAdává:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ zrušit {m} g \ sin (\ theta) - \ mu_k \ zrušit {m} g \ cos (\ theta) = \ zrušit {m} a \\ \ znamená a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta)
Nyní je jednoduchá věc připojit čísla. Konečný výsledek je:
a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta) = 9,8 \ sin (16,7) - 0,2 \ krát 9,8 \ cos (16,7) = 0,94 \ text {m / s} ^ 2