De drie belangrijkste kenmerken van een cirkel zijn de omtrek, diameter en straal. Alle cirkels hebben gemeenschappelijke eigenschappen die het mogelijk maken om formules te maken die deze kenmerken met elkaar in verband brengen. Bijvoorbeeld het beroemde nummer pi (ongeveer 3,14, of iets preciezer, 3,14156) is de verhouding van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter, en deze verhouding geldt voor alle cirkels. Het is ook waar dat de omtrek van een cirkel een specifieke relatie heeft met zijn straal, en dit: betekent dat er een eenvoudige formule is om de straal van een cirkel te berekenen als je de straal ervan kent omtrek.
De omtrek van een cirkel is de afstand rond de rand van een cirkel. Het is wat je tekent als je een standaard pen-en-potloodkompas gebruikt om een cirkel rond een centraal punt te tekenen. De omtrek van elke cirkel is recht evenredig met de diameter en de straal van de cirkel.
De straal van een cirkel is een lijn getrokken van het directe middelpunt van de cirkel naar de buitenrand. Vanuit het middelpunt kan een straal in elke richting worden getekend. De straal van een cirkel is precies de helft van de lengte van de diameter van dezelfde cirkel, wat een lijn is die de cirkel in twee gelijke helften verdeelt.
En aangezien de diameter van een cirkel twee keer zo lang is als zijn straal, kun je 2r vervangen door d, waarbij r staat voor straal.
Als je de omtrek van een cirkel weet, kun je de vergelijking voor omtrek gebruiken om de straal van die cirkel op te lossen. Eerst moet je de vergelijking herschikken om r op te lossen. Doe dit door beide zijden te delen door pi x2 Deze bewerking annuleert aan de rechterkant van de vergelijking en laat r vanzelf achter. Als je vervolgens de zijkanten van de vergelijking omdraait, ziet het er als volgt uit:
Stel dat je weet dat de omtrek van een cirkel 20 centimeter is en je wilt de straal berekenen. Steek gewoon de waarde voor de omtrek in de vergelijking en los het op. Onthoud dat pi is ongeveer gelijk aan 3,14.