სხვადასხვა გეომეტრიულ ფორმას აქვს საკუთარი მკაფიო განტოლებები, რომლებიც ეხმარება მათ გრაფიკასა და ამოხსნებში. წრის განტოლებას შეიძლება ჰქონდეს ზოგადი ან სტანდარტული ფორმა. მისი ზოგადი ფორმით, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, წრის განტოლება უფრო შესაფერისია შემდგომი გამოთვლებისთვის, ხოლო მისი სტანდარტული ფორმა, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, განტოლება შეიცავს ადვილად ამოცნობილ გრაფიკულ წერტილებს, როგორიცაა მისი ცენტრი და რადიუსი თუ წრის ცენტრალური კოორდინატები და რადიუსის სიგრძე ან მისი განტოლება გაქვთ ზოგადი ფორმით, თქვენ გაქვთ საჭირო ინსტრუმენტები წრის განტოლების სტანდარტული ფორმით დასაწერად, შემდეგში გამარტივებით დიაგრამა.
განტოლების ორივე მხრიდან გამოაკელით მუდმივი ტერმინი ორივე მხრიდან. მაგალითად, x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 განტოლების თითოეული მხარის გამოკლება იწვევს x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
იპოვნეთ ერთდონიანი x- და y ცვლადებზე დართული კოეფიციენტები. ამ მაგალითში კოეფიციენტებია 4 და -6.
კოეფიციენტების განახევრება, შემდეგ კი ნახევრების კვადრატი. ამ მაგალითში 4-ის ნახევარი არის 2, ხოლო -6-ის ნახევარი არის -3. 2 – ის კვადრატი არის 4, ხოლო –3 – ის კვადრატი - 9.
განტოლების ორივე მხარეს ცალკე დაამატეთ კვადრატები. ამ მაგალითში, x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 ხდება x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, რაც ასევე x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
განათავსეთ ფრჩხილები პირველი სამი და ბოლო სამი ტერმინების გარშემო. ამ მაგალითში განტოლება ხდება (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
ფრჩხილებში მოთავსებული გამონათქვამების გადაწერა, როგორც ერთჯერადი დეგრადირებული ცვლადი, რომელიც დაემატება შესაბამის კოეფიციენტს ნაბიჯი მე -3 ნაბიჯიდან და დაამატეთ ექსპონენციალური 2 თითოეული ფრჩხილის მიღმა, რომლითაც განტოლება ხდება სტანდარტად ფორმა ამ მაგალითის დასასრულს, (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 ხდება (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, რომელიც ასევე (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.