Matematikte girdi ve çıktı, fonksiyonlarla ilgili terimlerdir. Bir fonksiyonun hem girişi hem de çıkışı değişkenlerdir, yani değiştikleri anlamına gelir. Giriş değişkenlerini kendiniz seçebilirsiniz, ancak çıkış değişkenleri her zaman fonksiyon tarafından oluşturulan kural tarafından belirlenir. Girdi değişkenini x harfiyle ve çıktıyı f(x), okuduğunuz "f ofx," ancak giriş değişkenini ve işlevin kendisini belirtmek için herhangi bir harf veya simge kullanabilirsiniz. Ayrıca, başka bir değişkeni (x) içeren bir ifadeye eşit bir değişken (genellikle y) biçimindeki işlevleri de göreceksiniz. Basit bir örnek
y = x^2
sen de yazabilirsin
f(x) = x^2
Bu gibi durumlarda,xgirdidir veyçıktıdır.
İşlev Nedir?
Fonksiyon, her girdi değerini bir ve yalnızca bir çıktı değeriyle ilişkilendiren bir kuraldır. Matematikçiler genellikle bir fonksiyon fikrini bir bozuk para basma makinesine benzetirler. Madeni para sizin girdinizdir ve onu makineye yerleştirdiğinizde çıktı, üzerine bir şey damgalanmış düzleştirilmiş bir metal parçasıdır. Nasıl ki makine size yalnızca tek bir düzleştirilmiş metal parçası verebilirse, bir fonksiyon da size yalnızca bir sonuç verebilir. Çeşitli değerler girerek ve çıktı için yalnızca bir sonuç aldığınızdan emin olarak bir fonksiyon olup olmadığını görmek için matematiksel bir ilişkiyi test edebilirsiniz. Bir fonksiyonun grafiğini çizerseniz, düz bir çizgi veya bir eğri oluşturabilir ve koordinat düzleminde herhangi bir yere çizilen dikey bir çizgi onu yalnızca bir noktada keser.
Girdi Değerleri Fonksiyonun Etki Alanını Oluşturur
Matematikçiler, bir işlev için tüm girdi değerleri kümesini etki alanı olarak adlandırır. Etki alanı, işlevin ayrılmaz bir parçasıdır. Birçok matematik probleminde, tüm gerçek sayıları içerir, ancak zorunlu değildir. Yine de, işlevin çalıştığı tüm sayıları içermesi gerekir. Matematiksel olmayan dünyadan bir örnek oluşturmak için, işlevinizin tüm kel insanlara tam bir saç başı veren bir makine olduğunu varsayalım. Etki alanı tüm kel insanları içerecek, ancak tüm insanları değil. Aynı şekilde, bir matematiksel fonksiyonun etki alanı tüm sayıları içermeyebilir. Örneğin, işlevin etki alanı
f (x) = \frac{1}{2 - x}
tanımsız bir sonuç olan 0 fraksiyonunun paydasını yaptığı için 2 sayısını içermez.
Çıkış Değerleri Aralığı Oluşturur
Bir fonksiyonun aralığı tüm olası çıktı değerlerini içerir, bu nedenle etki alanı ve fonksiyonun kendisi tarafından belirlenir. Örneğin, fonksiyonun "giriş değerinin iki katı" olduğunu ve etki alanının tamamen gerçek, tam sayılar olduğunu varsayalım. Fonksiyonu matematiksel olarak şöyle yazarsınız:
f(x) = 2x
ve aralık tüm çift sayılar olacaktır. Etki alanını kesirleri içerecek şekilde değiştirirseniz, bir kesri ikiye katladığınızda tek bir sayı alabileceğiniz için aralık tüm sayılara değişir.