Parabolik Ayna: Nasıl Çalışır ve Türleri (Örneklerle)

Güneş ocakları, uydu çanakları, reflektörlü teleskoplar ve el fenerlerinin ortak noktası nedir? Tuhaf bir soru gibi görünebilir, ancak gerçek şu ki, hepsi aynı şeye dayanarak çalışıyor: parabolik reflektörler.

Bu reflektörler esasen parabolik bir şeklin faydalarından, özellikle de ışığı tek bir noktaya odaklama yeteneğinden yararlanır. algılamamıza veya kullanmamıza izin vermek için bir radyo dalgası sinyali (uydu çanakları durumunda) veya görünür ışık (el fenerleri ve yansıtıcı teleskoplar durumunda) enerji. Parabolik aynanın temellerini öğrenmek, bu teknoloji parçalarını ve çok daha fazlasını anlamanıza yardımcı olur.

Ayrıntılara girmeden önce, parabolik bir aynanın ışık ışınlarını nasıl yansıttığını anlamanız gerekir ve anlamanız gereken bazı önemli terminoloji vardır.

İlk önceodak noktasıparalel ışınların yüzeyden yansıdıktan sonra birleştiği noktadır veodak uzaklığıBir parabolik aynanın ölçüsü, aynanın merkezinden odak noktasına olan uzaklıktır. Bazı durumlarda (örneğin, bir dışbükey parabolik ayna) odak noktası, paralel ışınların yansıdıktan sonra gerçekte buluştuğu yer değil, yansıdıktan sonra ortaya çıktıkları yerdir.

Optik eksenbir parabolik aynanın veya küresel bir aynanın şekli, yansıtıcının simetri çizgisidir; aynanın yansıtıcı yüzeyinin ayağa kalktığını hayal ederseniz, merkezden geçen yatay bir çizgi dikey olarak.

birışık ışınıışığın seyahat yolu için doğrusal bir yaklaşımdır. Bu, çoğu durumda çok büyük bir basitleştirmedir, çünkü herhangi bir nesnenin kendisinden uzaklaşan ışığı olacaktır. yönleri, ancak birkaç belirli çizgiye odaklanarak, bir yüzeyin ışık üzerindeki etkisinin ana özellikleri belirlenen.

Örneğin, bir aynanın önündeki uzatılmış bir nesne, ondan dikey olarak ve aynaya zıt yönde çıkan ışık ışınlarına sahip olacaktır. aynanın yüzeyiyle asla temas etmeyecektir, ancak aynanın nasıl çalıştığını yalnızca kendi içinde seyahat eden ışınların bir kısmına bakarak anlayabilirsiniz. yön.

Bir parabolün geometrisi, onu ışık dalgalarını tek bir konuma odaklamanız gereken uygulamalar için özellikle iyi bir seçim haline getirir. Parabolik şekil öyledir ki, gelen paralel ışınlar aslında aynanın yüzeyinin neresine çarparlarsa çarpsınlar tek bir odak noktasında birleşirler. Bu nedenle parabolik ayna, ışığı odaklamak için tasarlanmış diğer birçok cihazla birlikte yansıtıcı bir teleskopun temel bileşenidir.

Bunun kusursuz çalışması için ışık ışınlarının aynanın optik eksenine paralel gelmesi gerekir, ancak şunu unutmamak önemlidir: bir nesne aynanın yüzeyinden çok uzaktaysa, ondan gelen tüm ışık ışınları aynaya ulaştıklarında yaklaşık olarak paraleldir. o. Bu, çoğu durumda, teknik olarak olmasa bile ışınları paralel olarak ele alabileceğiniz anlamına gelir. Bu, hesaplamaları basitleştirmenin yanı sıra, işlem sürecinden geçmeniz gerekmediği anlamına gelir.Işın izlemebazı durumlarda parabolik bir reflektör için.

Işın izleme, ışınların paralel olmadığı ve dolayısıyla odak noktasına doğru yansıdığının varsayılamadığı durumlarda paha biçilmez bir tekniktir. Teknik esas olarak nesneden gelen bireysel ışık ışınlarının çizilmesini ve yansıma yasasını kullanmayı içerir. (özellikle ışın izleme için bazı yararlı ipuçlarıyla birlikte) yansıtıcı yüzeyin ışığı nereye odaklayacağını belirlemek için için. Başka bir deyişle, nesnenin konumunu ve aynanın konumunu kullanarak, bazı basit akıl yürütmelerle birlikte, ışın izleme kullanarak nesnenin görüntüsünün nerede olacağını bulabilirsiniz.

Bir içbükey ayna için görüntü (kasenin iç tarafının nesneye baktığı yer), ışık ışınlarının bir görüntü oluşturmak üzere fiziksel olarak birleştiği bir "gerçek görüntü" olacaktır. Bu konuma bir projektör ekranı yerleştirirseniz ne olacağını düşünmek yardımcı olur: Gerçek bir görüntü için görüntü, odakta ekranda görüntülenir.

Dışbükey bir paraboloid veya küresel ayna için görüntü "sanal" olacaktır, böylece ışık ışınları fiziksel olarak bulundukları yerde birleşmezler. Bu konuma bir ekran yerleştirirseniz, görüntü olmaz. Aynanın ışığı etkileme şekli onu basitçegibi görünmekişte görüntü orada. Kendinize normal bir düzlem aynada bakarsanız, şu etkiyi görebilirsiniz: Görüntü aynanın arkasındaymış gibi görünür, ancak elbette aynanın arkasında ışık ve görüntü yoktur.

İçbükey bir ayna, aynanın "kasesi" nesneye bakacak şekilde bir eğriye sahiptir - içbükey ve dışbükey arasındaki farkı hatırlamak için iç kısmı küçük bir "mağara" olarak düşünebilirsiniz. Bir çukur aynanın odak noktası nesne ile aynı taraftadır ve ona pozitif bir odak uzaklığı atanır. Bu şekilde oluşturulan görüntüler gerçek görüntülerdir.

İçbükey ayna için ışın izleme yapmak için gerektiğinde uygulayabileceğiniz birkaç temel kural vardır. İlk olarak, aynanın optik eksenine paralel olan nesneden gelen herhangi bir ışın, yansımadan sonra odak noktasından geçecektir. Bunun tersi de geçerlidir: Aynaya giderken odak noktasından geçen nesneden gelen herhangi bir ışık ışını, optik eksene paralel olacak şekilde yansır. Son olarak, yansıma yasası, ayna yüzeyinin tepe noktasına çarpan herhangi bir ışın için geçerlidir, dolayısıyla gelme açısı yansıma açısıyla eşleşir.

Nesne üzerinde tek bir nokta için bu ışınlardan iki veya üçünü bir ışın diyagramında çizerek, o noktanın görüntüsünün yerini tam olarak belirleyebilirsiniz.

Dışbükey ayna, içbükey aynanın tersine bir eğriye sahiptir, bu nedenle aynanın "tasesinin" dışı nesneye bakar. Bir dışbükey küresel veya parabolik aynanın odak noktası cismin karşı tarafındadır ve bunu yansıtmak için negatif bir odak uzaklığı atanır ve üretilen görüntülerin gerçek.

Dışbükey ayna için ışın izleme, içbükey ayna ile aynı genel modeli takip eder, ancak sonucu elde etmek için biraz daha soyutlama gerektirir. Aynanın optik eksenine paralel olarak hareket eden bir ışın, aynayı ayna yapan bir açıyla yansıyacaktır.gibi görünmekaynanın odak noktasından kaynaklanmıştır. Odak noktasına doğru giden nesneden gelen herhangi bir ışın, aynanın optik eksenine paralel olarak yansır. Son olarak, tepe noktasındaki yüzeyden yansıyan ışınlar, optik eksenin tam karşı tarafında, geliş açılarına eşit bir açıyla yansıyacaktır.

Hem dışbükey hem de içbükey küresel aynalar için, eğriliğin merkezinden geçen bir ışın çizerseniz ayna yüzeyini bir küreye doğru uzatırsanız) veya bunun içinden geçecekse, ışın tam olarak aynı şekilde geri yansıyacaktır. yol. Bir diyagramda iki veya üç ışın çizmek, bir noktadaki tek bir nokta için görüntü konumunu bulmanıza yardımcı olacaktır. nesne, dışbükey aynada bunun, aynanın karşı tarafında sanal bir görüntü olacağına dikkat ederek ayna.

Küresel aynalar ışığı parabolik aynalara çok benzer bir şekilde etkiler, ancak kavisli yüzey genel bir paraboloid olmaktan ziyade bir kürenin parçasını oluşturur. Çoğu durumda, ışık tıpkı parabolik bir aynadan olduğu gibi küresel bir aynadan yansır, ancak eğer açı ışığın geliş hızı aynanın optik ekseninden daha uzaktaysa, yansıyan ışının sapması arttı.

Bu, küresel aynaların parabolik aynalardan daha az güvenilir olduğu anlamına gelir, çünkü onlar olarak bilinen şeye eğilimlidirler.küresel sapma, Hem dekomik sapma. Optik eksene paralel ışık ışınları küresel bir aynaya çarptığında küresel sapma meydana gelir, Optik eksenden uzaktaki ışınlar daha büyük açılarla yansıtıldığından, net bir şekilde tanımlanmış değildir. odak noktası. Aslında, gelen ışının optik eksenden ne kadar uzak olduğuna bağlı olarak, etkili bir şekilde birden çok odak uzaklığı vardır.

Komatik sapma için, optik eksenden daha uzaktaki paralel ışınlar benzer şekilde tepki verir, ancak odak noktalarının odak uzaklığı kadar yüksekliği de değişir. Bu, fenomenin adını aldığı kuyruklu yıldızın görünümüne benzer bir "kuyruk" etkisi yaratır.

Bir aynanın veya merceğin odak uzaklığı, onu tanımlayan en önemli özelliklerden biridir, ancak ifade parabolik bir ayna için bir mercek için olduğu kadar basit değildir. Bir yükseklikte aynaya bir ışık ışını olayı içiny(neredey= 0 eğrinin en derin kısmında) ve bir açı yaparakθaynanın eğrisine teğet, odak uzaklığı:

Küresel aynalar için işler biraz daha basittir ve ayna denklemi mercek denklemine benzer bir biçim alır. Nesneye olan mesafe içind​_Ö, görüntüye olan mesafed​_ben ve aynanın eğrilik yarıçapı (yani, eğri bir daire veya küre şeklinde uzatılmışsa, bu şeklin yarıçapı)$, ifade şudur:

Nereded​_Ö nesneye olan uzaklık ved​_ben optik eksende ayna yüzeyinden ölçülen görüntüye olan uzaklıktır. Çok küçük geliş açıları için 2/$1/ ilef, odak uzaklığı için açık bir ifade elde etmek için.

Parabolik aynaların güvenilir davranışı, birçok farklı amaç için kullanılmalarına izin verir. En "günlük" eşyalardan biri basit el feneridir; onu çevreleyen parabolik bir aynanın odak noktasında bir ışık kaynağı bulundurarak, yayılan ışık aynadan yansır ve optik eksene paralel olarak diğer taraftan çıkar. Bu tasarım, esasen ampul tarafından üretilen hiçbir ışığın "boşa gitmediği" ve tamamının el fenerinin ucundan çıktığı anlamına gelir.

Güneş ocakları, güneşten gelen paralel ışınları parabolik aynanın odak noktasına doğru yoğunlaştırmaları dışında çok benzer bir şekilde çalışırlar. Bu, ısı üretmenin çok verimli (ve çevre dostu) bir yoludur ve doğrudan odak noktasına bir pişirme kabı yerleştirirseniz, tüm parabolden yansıyan enerjiyi emer. Bazı güneş ocakları, yansıtıcı yüzey için başka şekiller kullanır, ancak öğrenmiş olduğunuz gibi, parabol verimlilik açısından gerçekten en iyi seçimdir.

Uydu çanakları ve radyo teleskopları, görünür ışık yerine radyo dalga boyundaki ışığı yansıtacak şekilde tasarlanmaları dışında, esasen güneş ocaklarıyla aynı şekilde çalışır. Bunların her ikisinin de parabolik şekilleri, ışığı çanağın odak noktasında bulunan bir alıcıya yansıtacak şekilde tasarlanmıştır. Hem radyo teleskopları hem de çanak antenler bunu aynı nedenle yapar: algıladıkları dalga sayısını en üst düzeye çıkarmak.