Hareket Grafikleri: Konum, Hız ve İvme (Şema ile)

Kinematik eğriler olarak da bilinen hareket grafikleri, fizikte hareketi diyagramlamanın yaygın bir yoludur. Bir lise fizik öğrencisinin bilmesi gereken üç hareket grafiği:

• Pozisyon vs. zaman (xvs.t​)
• Hız vs. zaman (vvs.t​)
• Hızlanma vs zaman (birvs.t​)

Bu grafiklerin her biri, bir nesnenin hareketinin hikayesini anlatmaya yardımcı olur. Ayrıca, bir nesnenin konumu, hızı ve ivmesi aynı zaman aralığında grafiklendiğinde, her grafiğin şekilleri belirli ve tahmin edilebilir bir şekilde ilişkilidir.

Tüm hareketli grafiklerdeki x ekseni, her zaman saniye cinsinden ölçülen zamandır. Eksen bu nedenle her zaman etiketlenirt(ler).

Her grafikteki y ekseni, etiketli metre cinsinden konumdur.x(m); etiketli saniyede metre cinsinden hızv(Hanım); veya saniyede metre kare cinsinden ivme, etiketlibir(Hanım²)

• Konum ekseni etiketine dikkat edinx(m) – "x" yer değiştirme anlamına gelir, "x ekseni" değil!

Hareket grafikleri genellikle (kesinlikle her zaman olmasa da) belirli noktaların grafiğini çizmeden çizilir, bunun yerine bir nesnenin göreli hareketini tanımlayan genel bir şekil gösterilir.

Bir nesnenin konumu, referans çerçevesine bağlı olarak pozitif veya negatif olabilir. Diyagram ne gösterirse göstersin, koordinat düzlemi eşleşmelidir.

Bisikletiyle doğuya ve sonra batıya giden düz bir çizgi boyunca giden bir çocuk örneğini düşünün. Doğuya pozitif yön ve batıya negatif yön deyin.

İşte sürüşünün bir grafiği:

•••Dana Chen | bilim

Sürüşünün ilk beş saniyesi için (t= 0 ilat= 5), doğuya doğru sabit bir hızla hareket ediyordu. Bu, konum-zaman grafiğinin pozitif çeyreğinde düz, artan çizgi ile gösterilir. Bunu düşünmenin başka bir yolu, onun pozisyonununpozitif olarak artıyor​​.​

Sonraki üç saniye içinde (t= 5 ilat= 8), bir mola için durdu. +10 m'de sabit bir yatay çizgi ile gösterilen konumu bu süre içinde değişmez.

Son olarak, yolculuğunun son bölümünde bisikletli kız (t= 8 ilat= 15) batıya doğru geri hızlanmaya başlar. Bu, sabit olmayan (eğri) ve grafiğin negatif çeyreğine doğru giden bir çizgi ile gösterilir. Doğrunun eğimi zamanla artar,olumsuz yönde, her saniye daha fazla yer kapladıkça hızının arttığını gösteriyor.

X eksenini geçtiğinde, başladığı yerden geçtiğini unutmayın.

Konum-zaman grafikleri doğrudan hız-zaman grafiklerine yol açar: Bir konum-zaman çizgisinin eğimi, aynı zaman aralığında cismin hızını gösterir. Bu mantıklı çünkü pozisyon vs. zaman, saniyede metre demenin başka bir yoludur – hızın tanımı.

Bu durumda, tek fark y ekseninde olan şeydir.

Son bölümde olduğu gibi aynı kızı bisikletinde düşünün. Yolculuğunun ilk beş saniyesinde 10 metreyi beş saniyede ya da saniyede 2 metre yol aldı.

Aynı zaman aralığında hızını grafiğini çıkarmak için, y ekseninde 2 m/s bulun ve ilk beş saniye için düz bir çizgi çizin. Unutma, hızı değişmedi, bu yüzden bu grafikteki eğim sıfır. (Bu, bu zaman aralığında ivmesinin grafiğini çıkarmanın daha da kolay olması gerektiği anlamına gelir - okumaya devam edin.)

•••Dana Chen | bilim

Ardından, sonraki üç saniye boyunca hiç hareket etmedi, bu yüzden hızı aniden sıfıra düştü. (Gerçekçi olarak, evet, bir anda 2 m/s'den 0 m/s'ye yavaşlamış olmalı. Ancak buradaki basitlik adına, hızının bir anda değiştiğini düşünün.)

Tabii ki, eğer hızı sıfırsa, bu şu anlama gelir:eğri yokbu zaman aralığı boyunca grafikte. Başka bir deyişle, eğri artık doğrudan x ekseninin üzerindedir.

Sonunda kız hızlanmaya başladı ve eve doğru geri gitti. Burada hız grafiği ilginçleşiyor.

sahip olduğunu varsayarsakSabit hızlanma– yani, hızını her saniye bir öncekiyle aynı miktarda artırıyordu – bu, hızının sabit bir oranda arttığı anlamına geliyor. Bu senaryodaki bükülme, o dayön değiştirdi​.

• Unutmayın, negatif bir hızyavaşlamak anlamına gelmez(bu negatif ivme). Negatif yönde hareket etmek demektir!

Toplamda, bu, yolculuğunun son bölümü için hız-zaman grafiği anlamına gelir (t= 8 ilat= 15) göstermesi gerekiyorhızının negatif olarak arttığı düz çizgi​​.Başka bir deyişle, x ekseninden hareket eden bir doğrut= Grafiğin sağ alt köşesine doğru çapraz olarak 8 saniye.

Bunlar genellikle öğrenciler için yanıltıcıdır; sadece ivmenin anlamını hatırla:hızda bir değişiklik​​.​

İçinilk sekiz saniyeonun yolculuğu, kızınhız değişmiyordu. (Yine, 2 m/s'den durağa anlık kaymasını görmezden geliyor.)

Bunun anlamıilk sekiz saniye için ivmesi sıfırdı​.

Bunun için y ekseninin şimdi gösterdiği yerde hareket grafiğini yapmakhızlanmam/s cinsinden², bu nedenle oldukça basittir:

•••Dana Chen | bilim

Şimdi, yolculuğunun son kısmı için, hızınınnegatif yönde sabit bir oranda artan. Hızı arttırdığından berihızlanma, ivme-zaman grafiği, sekiz saniyeden itibaren negatif kadranda düz bir çizgiye sahip olmalıdır.

Gerçek dünyada hızlanma genellikle sabit değildir. İvme-zaman grafiğinde bu eğri bir çizgi gibi görünür.

Buna karşılık gelen konum-zaman ve hız-zaman grafiklerini hesaplamak, genellikle kalkülüs temelli olmayan bir fizik dersinin kapsamı dışındadır. Ancak öğrencilerin eğri bir çizginin sabit olmadığını ve grafiğin bir eğriyi gösterdiğini anlamaları beklenir.değişen hızlanma​.

• Kendinizi test edin: Kızın bisikletinin moladan önce yavaşladığını daha gerçekçi bir şekilde göstermek için önceki grafiklerin her birini (konum-zaman, hız-zaman ve ivme-zaman) nasıl gözden geçirirsiniz? Okumadan önce deneyin!

Konum grafiği, öncekine kabaca benzer görünmelidir, ancak keskin köşeler düzeltilmiştir. Aynısı hız grafiğinde de olur - pürüzlü köşeler düzleşir. Ancak buna ek olarak, hız grafiğindeki 2 m/s'den 0 m/s'ye anlık sıçrama, dikey bir çizgi yerine büyük bir negatif eğimli düz, eğimli bir çizgi haline gelir.

Hızlanma grafiğinde, yaklaşık beş saniye civarında, durmak için gereken negatif ivmeyi belirtmek üzere 0'a geri dönmeden önce dik bir eğri negatif bölgeye dalar. Ve 8 saniyelik işarette meydana gelen atlama, dikey olmak yerine, büyük bir negatif eğime sahip bir çizgiye doğru kıvrılır ve daha sonra -0.5 m/s/s'de düzgün bir şekilde düzleşir.