На поток воды через реку или трубу влияет множество факторов, и одним из наиболее важных из них является гидравлический радиус. Это зависит от общей площади поперечного сечения корпуса и того, что называется смоченный периметр, который, по сути, показывает, какая часть стен корпуса контактирует с водой.
Расчет периметра смачивания не всегда прост, поскольку он сильно зависит от формы резервуара и уровня воды. Если вы не можете напрямую измерить смоченный периметр, вам нужно будет оценить его, используя форму, которая примерно соответствует форме резервуара.
Что такое смоченный периметр?
Смачиваемый периметр реки или другой емкости с водой является частью периметра площади поперечного сечения емкости. Если быть более точным, это часть поперечного сечения, непосредственно контактирующая с водой, поэтому она простирается по всему дну воды и вверх по сторонам до точки, соответствующей поверхности воды. вода.
Это немного отличается от расчета площади поперечного сечения контейнера, хотя есть некоторые сходства с точки зрения необходимой информации.
Расчет периметра смачивания - Общие положения
Чтобы рассчитать смоченный периметр, вам нужно либо оценить его, либо измерить длину каждой из сторон реки или емкости, контактирующих с водой. Общая формула для смоченного периметра п является:
P = \ sum_i l_i
Где ля это длина стороны я, и сумма проходит по всем сторонам, контактирующим с водой. В принципе эту формулу довольно просто использовать, но на практике найти нужную информацию непросто. Если вы на самом деле находитесь там, где находится вода и соприкасающиеся с ней поверхности, самый простой способ Чтобы найти смоченный периметр, нужно физически измерить все соответствующие стороны и сложить их.
Однако в некоторых случаях - например, для реки - это создает свои собственные проблемы, и оценка периметра может быть более практичным способом решения проблемы.
Приближение как трапеция
Во многих случаях площадь поперечного сечения воды в реке можно приблизительно представить как трапецию с более короткой стороной в качестве основания вдоль русла реки. Формула для определения смоченного периметра в этом случае:
P = b + 2 \ Bigg (\ bigg (\ frac {(T - b)} {2} \ bigg) ^ 2 + h ^ 2 \ Bigg) ^ {1/2}
Где б длина основания, Т длина вершины (от берега до берега) и час высота воды. Опять же, найти значения для них может быть непросто, но вы можете оценить, сложно ли получить информацию в противном случае.
Приближение в виде прямоугольника
Прямоугольник проще рассчитать периметр смачивания, но большинство естественных водных потоков имеют наклонные берега, и поэтому их лучше аппроксимировать как трапецию. Однако, если у вас есть резервуар, который можно представить в виде прямоугольника, математика будет намного проще:
P = b + 2h
Где б это база и час высота воды.
Приближение как круг
Если вы рассматриваете поток воды через трубу или другую форму, вы думаете, что это можно точно аппроксимировать как поперечного сечения части окружности можно рассчитать смоченный периметр по формуле длины дуги окружности.
Если вы выполняете расчеты для трубы, вы, вероятно, узнаете диаметр (и, следовательно, радиус) трубы из ее технических характеристик, что значительно упрощает процесс. Формула длины дуги (с углом, измеренным в радианах):
P = θr
Где θ угол в центре круга, покрытого дугой, содержащей воду и р это радиус. Например, если вода заполняет половину круглого поперечного сечения, это π радиан, что дает смоченный периметр π_r_ = π_d_ / 2, где d диаметр трубы.
Другими словами, как и следовало ожидать, смоченный периметр в этом случае составляет половину окружности круга. Учитывая, что в круге 2π радиан, полная труба будет иметь смоченный периметр, равный 2 π_r_ - окружности круга.