Квадрат - это четырехсторонняя двумерная форма. Четыре стороны квадрата равны по длине, а все углы равны 90 градусам или прямым углам. Квадрат может быть прямоугольником (все углы 90 градусов) или ромбом (все стороны равной длины). Вы можете сделать квадрат сколь угодно большим или маленьким; стороны всегда будут одинаковой длины, а у квадрата всегда будет четыре прямых угла.
Определите, можете ли вы использовать тригонометрию для определения высоты квадрата. Вы можете использовать тригонометрию только в том случае, если у вас есть длина диагональной линии, которая может разделить квадрат на два равных треугольника. Для использования тригонометрии вам понадобятся три части информации. Любая комбинация трех углов или сторон поможет вам найти другие недостающие измерения для оставшихся углов или сторон. Двумя исключениями являются только три измерения угла или только один угол и две стороны.
Определите, какая информация у вас есть. Если у вас есть длина диагональной линии, вы сможете определить высоту квадрата. Зная, что у квадратов четыре прямых угла, вы также можете использовать два угла. Диагональная линия разрезает прямой угол на два равных угла, половину прямого угла. Это 45 градусов.
Используйте косинус, чтобы найти высоту отсутствующей стороны. Косинус угла равен смежной стороне, деленной на гипотенузу. В письменном виде это: cos (угол) = h / гипотенуза. Например, здесь используется один из углов в 45 градусов, образованных диагональной линией. Соседняя сторона нам неизвестна - высота квадрата. Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника, длина диагонали, разделяющей квадрат на два равных треугольника.
Составьте уравнение, где "h" равно неизвестной высоте квадрата, а гипотенуза равна 50. Косинус (45 градусов) = h / 50.
Воспользуйтесь научным калькулятором, чтобы вычислить косинус числа 45. Ответ - 0,71. Теперь уравнение выглядит следующим образом: 0,71 = h / 50. Это число изменится, если угол будет другим измерением; но для квадратов это всегда будет число, так как форма перестает быть квадратом, если у нее нет четырех прямых углов.
Используйте алгебру, чтобы найти неизвестное «h». Умножьте обе части на 50, чтобы выделить букву "h" в правой части уравнения. Это меняет местами деление 50 на «h». Теперь у вас 35,35 = h, где диагональная линия равна 50. Высота квадрата 35,35. Используйте те единицы, в которых указана длина диагональной линии. Это могут быть сантиметры, дюймы или футы.
Вещи, которые вам понадобятся
- Бумага
- Карандаш
- Научный калькулятор
Советы
Вы также можете измерить высоту квадрата, если он имеет правильный размер.