Когда снаряды движутся в известном нам мире, они перемещаются в трехмерном пространстве между точками, которые можно описать в терминах координат в (Икс, у, z) система. Когда люди изучают эти движущиеся снаряды, будь то объекты спортивных состязаний, такие как бейсбольные мячи или военные самолет, они хотят знать, как отдельные отдельные детали пути этого объекта в пространстве, а не вся история из каждого буквального угол сразу.
Физики изучают положения частиц, изменение этих положений с течением времени (то есть скорость) и то, как само это изменение положения изменяется с течением времени (то есть ускорение). Иногда особый интерес представляет вертикальная скорость.
Основы движения снаряда
Большинство задач вводной физики рассматриваются как имеющие горизонтальные и вертикальные компоненты, представленныеИкса такжеусоответственно. Третье измерение «глубины» зарезервировано для продвинутых курсов.
Имея это в виду, движение любого снаряда можно описать с точки зрения его положения (Икс
, уили оба), скорость (v) и ускорение (аили жеграмм, ускорение свободного падения), все по времени (т), обозначенные нижними индексами. Например,vу (4) представляет вертикальную скорость (т.е.у-направление) во времят= 4 секунды после начала движения частицы. Точно так же нижний индекс 0 означаетт= 0 и сообщает вам начальное положение или скорость снаряда.Обычно вам нужно только обратиться к правильному уравнению или уравнению из классических уравнений движения снаряда Ньютона:
v_ {0x} = v_x \\ x = x_0 + v_xt
(Два приведенных выше выражения относятся только к горизонтальному движению).
y = y_0 + \ frac {1} {2} (v_ {0y} + v_y) t
v_y = v_ {0y} - gt
y = y_0 + v_ {0y} t - \ frac {1} {2} gt
v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2 + 2g (y - y_0)
- Скорость vs. Скорость:Обратите внимание, что скорость - это просто число, которое не учитывает направление частицы, тогда как скорость более конкретна и включаетИкса такжеуИнформация.
Уравнение вертикальной скорости: движение снаряда
Какую формулу вертикальной скорости выбрать из приведенного выше списка при попытке определить вертикальную скорость (представленнуюvy0, которая является скоростью во временит= 0, илиvу, вертикальная скорость в неустановленное времят) будет зависеть от того, какую информацию вы предоставили в начале проблемы.
Например, если вам даетсяу0 а такжеу(полное изменение вертикального положения междут= 0 и интересующее время), вы можете использовать четвертое уравнение в приведенном выше списке, чтобы найтиv0лет, начальная вертикальная скорость. Если вместо этого вам дано время, прошедшее с момента свободного падения объекта, вы можете рассчитать как далеко он упал, так и его вертикальную скорость в это время, используя другие уравнения.
- Обратите внимание, что во всех этих задачах игнорируются реальные эффекты сопротивления воздуха.
- Объекты в свободном падении имеют отрицательное значение дляv, поскольку «вниз» отрицательноу-направление.
Движение по вертикальному кругу
Представьте, что вы качаете йо-йо или другой небольшой предмет на веревке по кругу перед собой, причем круг, очерченный этим предметом, точно перпендикулярен полу. Вы замечаете, как объект замедляется, когда он достигает самой вершины качания, но вы сохраняете скорость объекта достаточно высокой, чтобы поддерживать натяжение струны.
Как вы уже догадались, существует физическое уравнение, описывающее такого рода вертикальное круговое движение. В этом видецентростремительный(круговое) движение, ускорение, необходимое для удержания струны в натянутом состоянии, равноv2/ р, гдеv- центростремительная скорость ир- длина веревки между вашей рукой в объекте.
Решение для минимальной вертикальной скорости в верхней части струны (гдеадолжно быть равно или больше чемграмм) даетvу = (гр)1/2, что означает, что скорость вообще не зависит от массы объекта, а только от длины нити.
Калькулятор вертикальной скорости
Вы можете воспользоваться различными онлайн-калькуляторами, которые помогут вам решить физические задачи, которые каким-то образом связаны с вертикальный компонент смещения, и, следовательно, иметь снаряд с вертикальной скоростью, который вы, возможно, захотите найти в данное времят. Пример такого веб-сайта приведен в Ресурсах.