Владельцев оружия часто интересует скорость отдачи, но они не единственные. Есть много других ситуаций, в которых полезно знать это количество. Например, баскетболист, выполняющий бросок в прыжке, может захотеть узнать свою скорость назад после того, как выпустил мяч, чтобы избежать врезаться в другого игрока, и капитан фрегата может захотеть узнать, какое влияние оказывает выпуск спасательной шлюпки на нос корабля движение. В космосе, где отсутствуют силы трения, критическая величина - скорость отдачи. Вы применяете закон сохранения количества движения, чтобы найти скорость отдачи. Этот закон выводится из законов движения Ньютона.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Закон сохранения количества движения, полученный из законов движения Ньютона, дает простое уравнение для расчета скорости отдачи. Он основан на массе и скорости выброшенного тела, а также на массе отскакивающего тела.
Закон сохранения импульса
Третий закон Ньютона гласит, что каждая приложенная сила имеет равную и противоположную реакцию. При объяснении этого закона обычно приводят пример, когда едущий на скорости автомобиль врезается в кирпичную стену. Автомобиль воздействует на стену, а стена оказывает на машину ответную силу, которая ее раздавливает. Математически падающая сила (F
я) равна силе (Fр) величины и действует в обратном направлении:F_I = -F_R
Второй закон Ньютона определяет силу как массовое ускорение времени. Ускорение - это изменение скорости:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Таким образом, чистая сила может быть выражена:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Это позволяет переписать Третий закон так:
Это известно как закон сохранения количества движения.
Расчет скорости отдачи
В типичной ситуации отдачи выпуск тела меньшей массы (тело 1) оказывает влияние на более крупное тело (тело 2). Если оба тела стартуют из состояния покоя, закон сохранения количества движения утверждает, что m1v1 = -m2v2. Скорость отдачи обычно равна скорости тела 2 после выпуска тела 1. Эта скорость равна
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Пример
- Какова скорость отдачи у 8-фунтовой винтовки Winchester после выстрела пулей весом 150 гран со скоростью 2820 футов в секунду?
Прежде чем решать эту проблему, необходимо выразить все величины в согласованных единицах. Одно зерно равно 64,8 мг, поэтому пуля имеет массу (мB) 9720 мг или 9,72 грамма. Винтовка же имеет массу (мр) 3632 грамма, так как в фунте 454 грамма. Теперь легко рассчитать скорость отдачи винтовки (vр) в футах в секунду:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9.72} {3,632} 2,820 = -7,55 \ text {фут / с}
Знак минус означает, что скорость отдачи противоположна скорости пули.
- Фрегат грузоподъемностью 2000 тонн выпускает 2-тонную спасательную шлюпку со скоростью 15 миль в час. Если предположить незначительное трение, какова скорость отдачи фрегата?
Вес выражен в одних и тех же единицах, поэтому нет необходимости в пересчете. Вы можете просто написать скорость фрегата как:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {миль / ч}
Скорость эта мала, но пренебречь ею нельзя. Это более 1 фута в минуту, что очень важно, если фрегат находится рядом с доком.